北师大版八年级下册1 图形的平移优秀课件ppt

课题名

3.1图形的平移 第3课时

教学目标

1.知识与技能：理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律.

2.过程与方法：初步积累图形变换的数学活动经验,学会运用类比的数学思想探究问题.在活动过程中,提高学生的探究能力.

3.情感态度和价值观：经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概况等过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.

教学重点

依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标之间的关系.

教学难点

在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律,以及在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律.

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：1.在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

2.描述绿点从A位置到C位置的平移过程.

教师通过多媒体展示点在坐标系内运动，学生描述多种平移方式，并观察思考坐标变化规律.

设计意图：考查学生对上节课的内容的掌握情况,而且学生对于“沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标的规律”的牢固掌握,也为本课的学习做了铺垫.

二、    新知讲授

知识点：沿x轴,y轴方向两次平移的坐标变化

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.

平移方向是：对应点之间连线，原图形的点指向平移后图形的点.

 平移距离：

坐标变化规律：左右平移横坐标变化，上下平移纵坐标变化，上加下减，右加左减.

设计意图：通过情境问题探究既有横向平移又有纵向平移时,平移前后坐标的变化规律,通过讨论交流活动,归纳总结一般情况,操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生的学习兴趣,扩大了学生的参与度,同时让学生体验到成功的快乐.

例 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.

(2)如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.

三、知识巩固

1.平面直角坐标系中的点A(-2，1)，先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A1，则A1的坐标为____________．

2.将点B（4，3）向上平移3个单位长度,向左平移4个单位长度得到B1，则B1的

坐标为                  .

3.将点C（-6，-4）向右平移2个单位长度,向上平移3个单位长度得到C1，则C1的

坐标为                  .

4.将点D（-8，2）向下平移7个单位长度,向左平移5个单位长度得到D1，则D1的

坐标为                  .

5. 在平面直角坐标系中，将点P(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位

长度后与点Q(－3，2)重合，则点P的坐标是                 .

6. 如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a、b值分别为               .

7. 在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都加上3,横坐标都减去2,所得图形的位置与原图形相比 (　　)

A.向左平移了3个单位长度,向上平移了2个单位长度

B.向上平移了3个单位长度,向左平移了2个单位长度

C.向下平移了3个单位长度,向右平移了2个单位长度

D.向上平移了3个单位长度,向右平移了2个单位长度

8. 如图,△ABC经过一次平移得到△A'B'C',若点A坐标为(-3,-2),对应点A'的坐标为(1,0),则平移的方向是　　     　　     ,  平移的距离是　　　个单位长度.

9. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度.

(1)平移后点C的对应点C'的坐标为　　　　      ;

(2)点A平移的距离为　　      .

10. 如图△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-3)，B(0，-3)，C(-2，1)，如果将△ABC向右平移2个单位后，再向下平移2个单位得到△A′B′C′.若设△ABC的内部有一点P(x，y)，则平移后对应的点P′的坐标为(         )

A．(x，y)               B．(x+2，y+2)   

C．(x+2，y-2)            D．(x-2，y+2)

拓展练习：11. 如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.

12. 如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为           .

设计意图：习题是对前面研究成果的应用与巩固,体现学以致用,并规范解题步骤.

四、课堂小结

左右平移横坐标变化，上下平移纵坐标变化，上加下减，右加左减.

布置作业

教材73页1，2题

板书设计

           3.1 图形的平移（第3课时）

教学反思

本节课通过情境问题探究既有横向又有纵向的平移以及平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况．这种既有横向又有纵向的平移操作性强又富有挑战性，对于学生的进一步学习产生了一定的困难，但同时也激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好．

平移是日常生活中常见的图形变换，本课时不足之处在于缺少与实际问题的关联，

应适当取材生活中的实例，使学生通过观察感受平移带来的点坐标变化规律，以及真切感受平移运动带来的数学美感.