八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式精品课件ppt

课题名

5.1认识分式(第2课时)

教学目标

1.知识与技能：理解并掌握分式的基本性质;会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．

2.过程与方法：通过对分式的基本性质的归纳,培养学生观察、类比、推理的能力.

3.情感态度和价值观：让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

教学重点

掌握分式的基本性质.

教学难点

运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

情景问题:将下列各分数化成最简分数：

引导学生说出这种变形过程的依据，学生叙述分数的基本性质.

设计意图：通过具体例子,引导学生回忆小学学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.在这个活动中,首先激活了学生原有的知识,体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程.为本课的学习提供迁移或类比方法.

二、    新知讲授

知识点一：分式的概念

思考问题：你认为分式    与  相等吗？ 与呢？与同伴交流.

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

这一性质可以用式子表示为：

学生通过讨论分式猜测思考题的结果，教师给予正确评价.

设计意图：通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引申到“式”,分数是分式的特殊情形.加强学生的抽象概括能力的培养,使学生进一步概括出分式的基本性质.

例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？    

例2  填空：

例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.

知识点二：分式的约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．

教师引导学生类比分数的约分过程学习分式的约分.

设计意图：通过学生观察分式的分子、分母的特点,独立思考,动手操作,引导学生合作交流,进一步归纳“约分的定义”,通过学生自学,总结归纳分式的约分原则及方法步骤,提高学生的解题能力.

例4  化简下列各式：

三、    知识巩固

1. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含”-”号.

2. 如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，

那么这个式子的值(　　)

A.不变 

B.扩大到原来的10倍

C.扩大到原来的20倍

D.缩小到原来的

3. 下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)

4. 填空.

5. 写出下列等式中所缺的分子或分母.

6.化简下列分式：

7. 下列各式中是最简分式的（        ）

8. 分式 可变形为(　　)

9. 分式可变形为(　　)

10. 不改变分式的值，把分式 分子、分母中各约数的系数都化为整数，结果是(　　)

拓展练习：11. 已知x2-4xy+4y2=0,那么分式  的值等于多少?

四、    课堂小结

分式约分的三点说明：

(1)根据:分式的基本性质.

(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.

确定公因式的步骤:

①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;

②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);

③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.

(3)结果:最简分式或整式.（分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.）

布置作业

教材113页1，2,题

板书设计

           5.1认识分式(第2课时)

教学反思

本课采用类比的教学法,利用分数与分式的相似之处,通过分数的变化进行引导,实现两方面结合,将课堂导入新课，以使教学内容自然过渡,学生便于接受和对比学习,提高课堂效率.

以学生自主探究为主,教师引导与点拨为辅的方式进行,让全体学生通过查看、探究、展示、交换、小结等活动,一步一步地从化简分式(最简分式)的具体过程中抽象出约分的概念.学生也在约分的探究学习中相互交换了自己的想法和做法.通过合作交流增进了学生对约分方法的理解和控制.