数学八年级下册第六章 平行四边形1 平行四边形的性质精品课件ppt

课题名

6.1平行四边形的性质(第2课时)

教学目标

1.知识与技能：掌握平行四边形对角线的性质;探索平行四边形的对角线互相平分等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算.

2.过程与方法：在观察、操作、推理、归纳的探索中,进一步培养学生的数学说理能力与习惯.

3.情感态度和价值观：渗透化未知为已知的数学方法;渗透从特殊到一般的辩证思想;学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习数学的兴趣.

教学重点

掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

教学难点

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明．

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

旧知回顾：平行四边形的性质有哪些？

情景问题：给大家讲一个故事(电脑显示)：一位饱经沧桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地．他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分得的地少，同学们，老人这样分地合理吗？

学生观察、思考、发表见解，感知本节课要学习的知识.

设计意图：用实际问题(存疑),创设情境,导入新课,既激发了学生学习新知识的积极性和主动性,又让学生感知到数学知识来源于实际生活,又服务于生活.

二、    新知讲授

知识点一：平行四边形边的概念

已知：如图，  ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.

定理：平行四边形的对角线互相平分.

几何语言：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AO=CO ，BO=DO.

因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分．

设计意图：在学生已有的知识经验的基础上,通过观察图形、动手操作,获得初步的结论,然后进行验证.有利于锻炼学生的思维及动手能力.

例1  如图, □ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O的直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.

变式：改变直线EF的位置，如图，OE=OF还成立么？为什么？

例2  在□ABCD中,AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC=     cm,

 BD=             cm.

变式1 在ABCD中,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△OBC的周长

为             cm.

变式2 在□ABCD中,AB=20cm,AD=28cm,则△AOD与△ABO周长差

为             cm.

拓展提升：变式3  在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是(        )

A. 24<m<39     B.14<m<62    C.7<m<31       D.7<m<12  

三、知识巩固

1. 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　 ）       

A.不稳定性      B.对角线互相平分

C.内角的为360度     D.外角和为360度

2. 如图, □ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是(　　)

A.AO=OD    B.AO⊥OD   C.OB=OD    D.AO⊥AB

3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(  )

A．8   B．9   C．10   D．11

4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知BC=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为(　　)

A.13 　  B.17      C.20   D.26

5. 如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(　　)

A．14   B．13   C．12   D．10

6. 如图，已知▱ABCD与▱EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证：AE＝CF.

7. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF. 

四、课堂小结

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质：定理：平行四边形的对边相等．

定理：平行四边形的对角相等.

定理：平行四边形对角线互相平分.

布置作业

教材139页2,3题

板书设计

        6.1平行四边形的性质(第2课时)

教学反思

对平行四边形对角线相关性质的探究遵循:先由直观感受得到相关结论,再对其进行证明的基本思路和方法,引导学生思考的同时,让学生感受推理证明的必要性和严谨性,进而更清晰地理解相关的性质.同时通过例题和练习进行针对性的巩固,体会在具体问题中的应用.对于几何计算或证明,分析思路和方法是根本,通过不断地鼓励学生思考、交流,让学生学会如何分析,学会如何严格地使用几何语言书写解题步骤.这样可以培养学生的逻辑推理能力.