贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县教育局教研室2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022年秋季学期教学质量评估（二）

七年级数学

第I卷选择题（共24分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1．下列各数中最大的是（    ）

A．    B．    C．    D．0

2．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十三号乘组共在轨飞行183天，约为264000分钟，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长记录。将264000用科学记数法表示应为（    ）

A．   B．   C．    D．

3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（    ）

A．1     B．0     C．     D．

4．下列说法中正确的是（    ）

A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等   B．两数之差为负，则两数均为负

C．两数之和为正，则两数均为正     D．两数之积为正，则这两数同号

5．下列各组数中，数值相等的是（    ）

A．和   B．和   C．和   D．和

6．下列说法中，正确的是（    ）

A．的系数是     B．的常数项为3

C．的次数是0      D．是三次二项式

7．下列等式中，正确的是（    ）

A．   B．

C．     D．

8．若与是同类项，则mn的值为（    ）

A．1     B．5     C．6     D．

9．下列各式中运算正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

10．若，，则（    ）

A．  B．  C．   D．

11．有14米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（    ）

A．平方米  B．平方米  C．平方米  D．平方米

12．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为（    ）

A．     B．1     C．5     D．9

第Ⅱ卷 非选择题（共76分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作，那么支出20元应记作______元．

14．比较大小：______．

15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则______．

16．对于正数x，规定，例如：，，则的值为______．

三、解答题（本大题共9个小题，共64分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本题6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（本题6分）已知：，．

（1）计算：；

（2）若的值与y的取值无关，求x的值．

19．（本题8分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，

（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置；

（2）判断下列各式与0的大小关系；

①______0；②______0；③______0；④______0；

（3）化简式子：．

20．（本题6分）已知如图所示．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式（两个四边形均为正方形）；

（2）当cm，cm时，求阴影部分的面积．

21．（本题6分）下面是小彬同学进行整式化简得过程，请认真阅读并完成相应的任务．

  ……第一步

  ……第二步

．       ……第三步

任务一：①以上化简步骤中，第一步的依据是______；

②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．

任务二：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值．

22．（本题7分）【阅读材料】

我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

（1）把看成一个整体，合并；

（3）已知，求代数式得值；

（3）已知，，，求的值．

23．（本题7分）2022年，作为贵州著名特产的赤水荔枝获得大丰收。某电商把产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．

（1）根据表中的数据可知前三天共卖出______kg；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg；

（3）若电商以1.5元/kg的价格购进，又按3.5元/kg的价格出售，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付运费，则电商本周一共赚了多少元？

24．（本题8分）2022年7月1日，在隆重庆祝中国共产党成立101周年之际，为了在中小学生中进行爱国主义教育，某校决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：

（1）请用含x的代数式把表格补全；

（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；

（3）若一等奖奖品购买了12件，则学校共花费多少元？

25．（本题10分）综合与探究

如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数．

（1） ______，______，______．

（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为 AB，点 B与点C之间的距离表示为 BC，则______，______.（用含t的代数式表示）

（3）试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值。

2022年秋季学期教学质量评估（二）

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

1-6  C A C D B A  7-12  B D C B A C

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．   14．<   15．1   16．2021.5

三、解答题（本大题共9个小题，共64分）

17．解：（1）原式；

（2）原式．

18．解：（1）

；

（2）∵，

又∵的值与y的取值无关，∴，∴

19．解：（1）如图所示：

（2）①＜  ②＞  ③＞  ④＜

（3）

．

20．解：（1）；

（2）当cm，cm时，（）

21．解：任务一：①乘法分配律；

②二：去括号后括号内的第二项没有变号；

任务二：原式

．

当，时，原式．

22．解：（1）；

（2），

当时，原式；

（3）∵，，，

∴，，

∴．

23．解：（1）607   （2）30

（3）（千克）

（元）

答：电商本周一共赚了2130元．

24．解：（1）

（2）购买100件奖品所需总费用：

（元）

答：购买100件奖品所需的费用为元；

（3）当时，（元）．

答：若一等奖奖品购买了12件，则学校共花费1164元．

25．解：（1），，3；

（2）  

（3）的值不随时间t的变化而改变．

．

所以的值不随时间t的变化而改变，．