江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022年秋学期初中学业水平抽测

七年级数学试题

（考试时间90分钟，满分120分.）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1.如果向北走8km记作，那么表示（    ）

A.向东走5km B.向南走5km C.向西走5km D.向北走5km

2.在3.14159，，1.6，，0，这五个数中，无理数的个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3.在数轴上，表示一个数的点与原点的距离是5，那么这个数的绝对值是（    ）

A.5或 B.5 C. D.不能确定

4.如果一个数的相反数是，那么这个数是（    ）

A. B. C. D.2

5.如果，，那么下列说法中可能成立的是（    ）

A.，为正数，为负数  B.，为正数，为负数

C.，为负数，为正数  D.，为正数，为负数

6.下列各组数中，数值相等的是（    ）

A.和 B.和 C.和 D.和

7.多项式中次数最高的项是（    ）

A.4 B. C. D.

8.一个两位数的个位数字比十位数字大2，如果十位数字用表示，那么这个两位数是（    ）

A. B. C. D.

9.若是整数，则，表示（    ）

A.两个奇数 B.两个偶数 C.两个整数 D.两个正整数

10.按下图的程序计算，若输出的结果是，则输入的符合要求的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）

11.地球的半径大约为6400km，数据6400用科学记数法表示为__________.

12.如图，数轴上，两点分别对应数、，则___________0.（用＞，＜或＝填空）

13.定义一种新运算：，则计算___________.

14.个六边形、个五边形共有___________条边.

15.请写出一个三项式，并使得它的次数是2：_____________.

16.若代数式和是同类型，则_____________.

17.已知代数式，当时，代数式的值为7，则的值为____________.

18.有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数.这样的5张长方形纸片共有_________种.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分16分）计算：

（1） （2） （3） （4）.

20.（本题满分16分）计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）.

21.（本题满分6分）求的值，其中，.

22.（本题满分6分）已知，和互为倒数，和互为相反数，求的值.

23.（本题满分6分）某农户今年投资1.38万元，收获18000kg萝卜.若该农户将萝卜运到批发市场以元/kg销售，平均每天可售出1000kg，此外每天还要支付运费等各项费用400元；若该农户在农场以元/kg自产自销，则不产生其他费用.

（1）分别用含，的代数式表示两种方式出售全部萝卜所获得的利润.（利润＝总收入－总支出）

（2）若，，且两种方式都在相同的时间内售完全部萝卜，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

24.（本题满分8分）如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形（相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠）.

（1）这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？

（2）这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由.

25.（本题满分8分）九宫图（又称洛书或河图），最早在我国东汉《数术记遗》就有记载.九宫图的9个格子中，每行、每列及对角线上三个数的和都相等.如图，我们可以把1~9这9个数字这样填到九宫图中.

（1）1，3，5，7，9，11，13，15，17，这9个连续的奇数是否也能填入九宫图？若能，请在答题卡上的图1中填写；若不能，请说明理由；

（2）是否任意9个连续的奇数都能填入九宫图？请说明理由.

（3）17，1，，，25，33，，9，41，这9个奇数是否也能填入九宫图？若能，请在答题卡上的图2中填写；若不能，请说明理由；

（4）是否任意9个不相等的奇数都能填入九宫图？请说明理由.

2022年秋学期初中学业水平抽测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.B    2.C    3.B    4.D    5.D    6.D    7.B    8.C    9.C    10.D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11. 12.＞ 13.5 14.

15.答案不唯一 16.3 17. 18.9

三、解答题（本大题共7小题，共66分.）

19.解：（1）原式. （2）原式.

（3）原式. （4）原式.

20.解：（1）原式.

（2）原式.

（3）原式.

（4）原式.

注：19、20题不写过程仅写答案，答案正确得2分，答案不正确得0分.

21.解：原式.

当，时，原式.

22.解：根据题意可得：，，，.

原式.

23.解：（1）；.

（2）当时，利润为60000元；当时，利润为58200元，

因为，所以选择批发市场销售比较好.

24.解：（1），，.

（2）周长最长，最短.

理由：因为，所以，

因为，所以，

所以周长最大，最短.

25.解：（1）答案不唯一，如下图：

（2）能，理由正确.

（3）答案不唯一，如下图：

（4）不能，举个正确的反例即可.