广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广西贺州市昭平县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的字母序号填在括号内）
1．（﹣1）2＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．在有理数﹣2，﹣，0，中，最大的数是（　　）
A．﹣2 B． C．﹣ D．0
3．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（　　）


A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数的平方相等
4．把代数式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括号后结果正确的是（　　）
A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c
5．近似数3.26×104精确到（　　）
A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位
6．下列说法正确的个数是（　　）
①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
7．手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　）

A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元
8．下列算式中，正确的是（　　）
A．2a+2b＝4ab B．2a2+2a3＝2a5
C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b
9．下列方程中解是x＝2的方程是（　　）
A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0
10．新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（2～8）℃的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了n℃，但仍符合储存疫苗的要求，则n的值不可能是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
11．一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
12．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（　　）（用含有x、y的代数式表示）

A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在题中的横线上）
13．请写出一个大于﹣2且小于3的有理数 　 　．
14．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为﹣20m，表示此处的高度 　 　海平面20米．（填“高于”或“低于”）
15．圆周率π＝3.141592⋅⋅⋅，精确到百分位约是 　 　．
16．如果xa﹣1y与x2yb﹣1是同类项，那么b﹣a的值是 　 　．
17．已知x﹣2y+1＝0，则﹣2x+4y+2020的值为 　 　．
18．按照规律排列一列数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，⋯，则第2022个数就为 　 　．
三.解答题（本大题共8小题，满分66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|．
20．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣3x）．
21．已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③2，④5﹣x2，⑤﹣x2．
（1）上面5个式子中有 　 　个多项式，次数最高的多项式为 　 　（填序号）；
（2）化简：①+④．
22．如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题：
（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；
（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．
23．x取何值时，2x﹣3与﹣5x+4的值满足下列条件：
（1）相等；
（2）2x﹣3比﹣5x+4多7．
24．已知A＝x2+2xy﹣3x﹣1，B＝﹣2x2﹣xy+4．
（1）试计算2A+B；
（2）若2A+B的值与x无关，求出y的值．
25．用“★”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2+2ab+a．如：1★3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）（﹣3）★2＝　 　．
（2）若（★3）★（﹣2）＝16，求a的值．
26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
（1）某户居民1月份用水5.5m3，试求1月份的水费为多少元？
（2）若某户居民某月用水xm3，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
（3）若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？



参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的字母序号填在括号内）
1．（﹣1）2＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】根据乘方的定义：（﹣1）2表示两个﹣1的乘积，即可求解．
解：（﹣1）2＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．
2．在有理数﹣2，﹣，0，中，最大的数是（　　）
A．﹣2 B． C．﹣ D．0
【分析】根据“正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．
解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，，
∴，
∴在有理数﹣2，﹣，0，中，最大的数是．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较方法是解本题的关键．
3．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（　　）


A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数的平方相等
【分析】根据数轴，知道点A，B表示的数为﹣3和3，根据绝对值的定义判断A选项；根据相反数的定义判断B选项；根据倒数的定义判断C选项；根据有理数的乘方判断D选项．
解：根据数轴，知道点A，B表示的数为﹣3和3，
A选项，它们的绝对值相等，故该选项不符合题意；
B选项，它们互为相反数，故该选项不符合题意；
C选项，﹣3的倒数是﹣，故该选项符合题意；
D选项，（﹣3）2＝9，32＝9，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，相反数，倒数，有理数的乘方，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
4．把代数式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括号后结果正确的是（　　）
A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c
【分析】按去括号法则先去括号，再判断那个选项的结果正确．
解：（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）
＝﹣5+a﹣7﹣b+c．
故选：A．
【点评】本题考查了去括号．括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
5．近似数3.26×104精确到（　　）
A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位
【分析】科学记数法表示的数要还原之后再看它的有效数字即可得结论．
解：3.26×104＝32600
6是百位数字．
故选：D．
【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，解决本题的关键是要把数字还原后再看有效数字．
6．下列说法正确的个数是（　　）
①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】根据相反数的定义判断①；根据绝对值的性质判断②；根据倒数的定义判断③．
解：①﹣2022的相反数是2022，故①符合题意；
②﹣2022的绝对值是2022，故②符合题意；
③的倒数是2022，故③符合题意；
正确的个数是3个，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，绝对值，倒数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
7．手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　）

A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元
【分析】根据有理数的加法法则求和即可．
解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元），
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．
8．下列算式中，正确的是（　　）
A．2a+2b＝4ab B．2a2+2a3＝2a5
C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b
【分析】根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可．
解：A、2a与2b不能合并，故A不符合题意；
B、2a2与2a3不能合并，故B不符合题意；
C、4a2﹣3a2＝a2，故C不符合题意；
D、﹣2ba2+a2b＝﹣a2b，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则进行计算是解题的关键．
9．下列方程中解是x＝2的方程是（　　）
A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0
【分析】将x＝2分别代入选项，使方程成立的即为所求．
解：A．将x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，
故A不符合题意；
B．将x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，
故B符合题意；
C．将x＝2代入，可得＝1≠2，
故C不符合题意；
D．将x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，
故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
10．新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（2～8）℃的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了n℃，但仍符合储存疫苗的要求，则n的值不可能是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
【分析】根据题意，符合储存疫苗的温度差为8﹣2＝6（℃），分别跟各个选项比较即可．
解：∵8﹣2＝6（℃），且1＜2＜5＜6＜7，
∴n不可能为7．
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数的加减运算，关键是理解题意，了解n的取值代表什么．
11．一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据一个数的与3的差等于9，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
解：依题意得：x﹣3＝9．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（　　）（用含有x、y的代数式表示）

A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m
【分析】设乙的长度为am，则甲的长度为：（a﹣x）m；丙的长度为：（a﹣y）m，甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣2）m；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣3）m，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度＝乙的长度，列出方程（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，即可解答．
解：设乙的长度为am，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，
∴甲的长度为：（a﹣x）m；丙的长度为：（a﹣y）m，
∴甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣2）m；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣3）m，
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度＝乙的长度，
∴（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，
a﹣x﹣2+a﹣y﹣3＝a，
a+a﹣a＝x+y+2+3，
a＝x+y+5，
∴乙的长度为：（x+y+5）m．
故选：A．
【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据图形表示出长度，找到等量关系，列方程．
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在题中的横线上）
13．请写出一个大于﹣2且小于3的有理数 　﹣1（答案不唯一）　．
【分析】根据有理数比较大小的方法可得答案．
解：根据有理数比较大小的方法，可得大于﹣2且小于3的有理数可以是﹣1等．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
14．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为﹣20m，表示此处的高度 　低于　海平面20米．（填“高于”或“低于”）
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：海平面的海拔高度为0米，某地的等高线标注为﹣20m，表示此处的高度低于海平面20米．
故答案为：低于．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15．圆周率π＝3.141592⋅⋅⋅，精确到百分位约是 　3.14　．
【分析】根据千分位上的数字四舍五入即可得出答案．
解：∵千分位上的数字是1，
∴圆周率π＝3.141592⋅⋅⋅，精确到百分位约是3.14，
故答案为：3.14．
【点评】本题主要考查近似数，掌握近似数的求法是解题的关键．
16．如果xa﹣1y与x2yb﹣1是同类项，那么b﹣a的值是 　﹣1　．
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
解：∵xa﹣1y与x2yb﹣1是同类项，
∴a﹣1＝2，b﹣1＝1，
∴a＝3，b＝2，
∴b﹣a＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
17．已知x﹣2y+1＝0，则﹣2x+4y+2020的值为 　2022　．
【分析】先把x﹣2y+1＝0变形成x﹣2y＝﹣1，然后把代数式﹣2x+4y+2020整理成与x﹣2y有关的式子，整体代入求值．
解：∵x﹣2y+1＝0，
∴x﹣2y＝﹣1．
∵﹣2x+4y+2020
＝﹣2（x﹣2y）+2020，
∴原式＝﹣2×（﹣1）+2020＝2022．
故答案为：2022．
【点评】本题考查了代数式求值，正确利用整体思想是解题的关键．
18．按照规律排列一列数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，⋯，则第2022个数就为 　22021　．
【分析】从符号，数字，指数三个方面找规律，再根据规律写出结果．
解：该列数的排列规律是：（﹣1）n2n﹣1，
故答案为：22021．
【点评】本题考查了数字的变化规律，找到数列的变化规律是解题的关键．
三.解答题（本大题共8小题，满分66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|．
【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．
解：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|
＝﹣27+35
＝8．
【点评】本题考查了有理数的减法，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
20．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣3x）．
【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
解：去括号，可得：3x﹣6＝x﹣8+3x，
移项，可得：3x﹣x﹣3x＝﹣8+6，
合并同类项，可得：﹣x＝﹣2，
系数化为1，可得：x＝2．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21．已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③2，④5﹣x2，⑤﹣x2．
（1）上面5个式子中有 　3　个多项式，次数最高的多项式为 　②　（填序号）；
（2）化简：①+④．
【分析】（1）根据多项式的定义即可得结论；
（2）根据多项式的加法运算即可得到答案．
解：（1）上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④，
次数最高的多项式为②；
故答案为：3，②；
（2）①+④得：
x2﹣x+1+5﹣x2＝﹣x+6．
【点评】本题考查了多项式的定义和运算，解决本题的关键是掌握多项式的相关定义及多项式的加法运算法则．
22．如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题：
（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；
（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．
【分析】（1）在数轴上表示各数即可求解；
（2）先在数轴上标出表示﹣1的点A，再写出将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5即可求解．
解：（1）如图所示，

（2）如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5．
【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示各数的点的位置．
23．x取何值时，2x﹣3与﹣5x+4的值满足下列条件：
（1）相等；
（2）2x﹣3比﹣5x+4多7．
【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解：（1）根据题意得：2x﹣3＝﹣5x+4，
移项得：2x+5x＝4+3，
合并得：7x＝7，
系数化为1得：x＝1；
（2）根据题意得：（2x﹣3）﹣（﹣5x+4）＝7，
去括号得：2x﹣3+5x﹣4＝7，
移项合并得：7x＝14，
系数化为1得：x＝2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
24．已知A＝x2+2xy﹣3x﹣1，B＝﹣2x2﹣xy+4．
（1）试计算2A+B；
（2）若2A+B的值与x无关，求出y的值．
【分析】（1）将A与B的表达式代入2A+B中，然后根据整式的加减运算法则化简即可求出答案．
（2）将含x的项进行合并，然后令其系数为零即可求出y的值．
解：（1）原式＝2（x2+2xy﹣3x﹣1）+（﹣2x2﹣xy+4）
＝2x2+4xy﹣6x﹣2﹣2x2﹣xy+4
＝3xy﹣6x+2．
（2）原式＝（3y﹣6）x+2，
令3y﹣6＝0，
∴y＝2．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
25．用“★”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2+2ab+a．如：1★3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）（﹣3）★2＝　﹣27　．
（2）若（★3）★（﹣2）＝16，求a的值．
【分析】（1）直接利用运算公式计算，进而得出答案；
（2）利用已知运算公式将原式变形，进而计算得出答案．
解：（1）（﹣3）★2＝（﹣3）×22+2×（﹣3）×2﹣3＝﹣27；
故答案为：﹣27；

（2）根据题意得：
★3＝×32+2××
＝+3a+
＝8a，
∴（★3）★（﹣2）＝8a★（﹣2）＝8a×（﹣2）2+2×8a×（﹣2）+8a＝16，
整理得8a＝16，
解得：a＝2．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确运用相关运算公式是解题关键．
26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
（1）某户居民1月份用水5.5m3，试求1月份的水费为多少元？
（2）若某户居民某月用水xm3，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
（3）若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？

【分析】（1）利用1月份的水费＝2×该户居民1月份的用水量，即可求出结论；
（2）分0＜x≤6，6＜x≤10及x＞10三种情况，用含x的代数式表示出该月的水费；
（3）先求出用水量为6m3，10m3时的水费，将其与22元比较后，可得出该户居民5月份实际用水量超过6xm3且不超过10m3，由（2）的结论及该户居民5月份共交水费22元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）2×5.5＝11（元）．
答：1月份的水费为11元．
（2）当0＜x≤6时，该月的水费为2x元；
当6＜x≤10时，该月的水费为2×6+4（x﹣6）＝（4x﹣12）元；
当x＞10时，该月的水费为2×6+4×（10﹣6）+8（x﹣10）＝（8x﹣52）元．
综上所述，该月的水费为元．
（3）∵2×6＝12（元），4×10﹣12＝28（元），12＜22＜28，
∴该户居民5月份实际用水量超过6xm3且不超过10m3．
根据题意得：4x﹣12＝22，
解得：x＝8.5．
答：该户居民5月份实际用水8.5立方米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出该月的水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．