湖南省岳阳市云溪区七校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份湖南省岳阳市云溪区七校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
云溪区2022年下学期七校联考期中考试九年级数学试卷     出卷单位：　时量：９０分钟　　分值：１２０分 一、选择题（每小题3分，共24分）1、若方程有一根是1，则另一根是（       ）A．1           B、2            C、－1              D、－22、已知反比例函数（k>0）的图象上有两点（-2， y1） （-3， y2 ）, 则y1与y2的大小关系是（      ）A .   y1>y2             B . y1<y2            C. y1y2            D. y1y2  3、在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（      ）      4、已知关于x的一元二次方程有两个实根，则的范围是(     )   A、< 1         B、≤1         C、< 1且≠0        D、≤1且≠0  5、两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的周长之比是（      ）                         A、2：3      B、3：2      C、4：9     D、9：46．已知AB//CD//EF，下列结论中，正确的是 （        ）.A、           B、   C、           D、7．如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（      ）8、已知x1、x2是一元二次方程的两根，下列结论：①；②若，则此方程必有一个根是－2；③若a>0且x1<1<x2，则；④；其中结论正确的是(       ) A 、①②③            B、①②③④         C、①③④         D、①②④ 二、填空题（每小题4分，共32分）9、若，则=________  .10、方程的解是______            ．11、如图，点A是反比例函数y= （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣ 的图象于点B，点C在x轴上，连接AC、BC，则S△ABC为________．       第11题                  第12题                 第15题12、如图，在△ABC中， EF∥BC，，则 =          .13．已知方程的两根是，则的值为          14．以1和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是                  （写成一般式）．15．如图，在△ABC中，D为边AC上的点，连接BD，添加一个条件：                 ，可以使得△ADB∽△ABC．(只需写出一个)16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=10，CD⊥AB于D，E是BC的中点，AE与CD相交于F，则         ，DF的长               。 三、解答题（共64分）17、解方程：（8分）（1）                            （2）  18．（6分）如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，∠AOB=∠BOC=120°，且∠ABC=60°，OA=4，OC=9，求OB的长。19．（6分）由于科学技术的进步．电子产品的价格在不断下降，其中某电子产品的价格经过两次降价后由原来的每个100元下调至现在的64元，求这种电子产品平均每次降价的百分率是多少？     20、（8分）四边形ABCD的对角线AC与BD相于点O，OD=2OA，OC=2OB，（1）              求证：△AOB∽△DOC;（2）              若AC平分∠BCD，求证:21.（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求证：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值．     22．（8分）某商场从厂家以每件40元价格购进一批服装，当商场按单价50元出售时，能卖500件.已知该服装每涨价1元，其销售量就会减少10件，为了能赚8000元利润，售价应定为多少？   23．（10分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点、两点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式的解集;(3) 将直线AB平移后与双曲线只相交于一点，求平移后的直线的解析式。 24.（10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，（1）如图（1），点D为BC上一动点，AD的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，连DM,DN求证：；（3）              如图（2）若点D在射线CB上运动，连接DM、DN，当BD=2时，求△DBM与△DCN的面积之比。                          云溪区2022年下学期七校联考期中考试九年级数学试卷答案 一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项BBADACCA二．填空题（每小题4分，共32分）9.   1/5  ；  10.  x=-1,x=3 ；  11.  2.5  ；  12.  1/9  ;   13.  -4   ；   14. ；15. ∠ABD= ∠C(或或∠ADB= ∠ABC；16. , 三．解答题（共64分）17.解方程：（共8分）（1）（4分）                            （2）（4分） （6分）解：∵ ∠AOB=∠BOC=120°, ∴∠1+∠2=180°-120°=60°又∵∠ABC=60°,∴∠3+∠2=60°,∴∠1=∠3∴△AOB∽△BOC................(3分）∴,即∴AB=6 ．．．．．．．．（６分） （6分）解：设这种药品平均每次降价的百分率为x，由题意得：     . ………………（３分）解得：（不合题意，舍去）答：这种药品平均每次降价的百分率为20%………………（６分））20.（8分）（1）证明：∵ OD=2OA，OC=2OB，∴,又∵∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△DOC. …………（４分）(2)  由（1）得：∠1=∠ABO,∵AC平分∠BCD，∴∠1=∠2,∴∠ABO=∠2,又∵∠BAO=∠CAB,∴△AOB∽△ABC,∴,即……………（８分） 21.（8分）解：（1）∵      ==>0       ∴无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；. …………（３分）   （2）∵，∴又∵ ∴，解得：……………………（８分） 22.（8分））某商场从厂家以每件40元价格购进一批服装，当商场按单价50元出售时，能卖500件.已知该服装每涨价1元，其销售量就会减少10件，为了能赚8000元利润，售价应定为多少？解：设售价应定为每件x元，由题意得：    ……………………（３分）解得：答：售价应定为每件60元或80元……………………（８分） （10分）解：（1）反比例函数：，一次函数：……（４分）（2）…………（６分）  （3）设平移后直线解析式为，得,解得∵两图象只有一个交点，∴△=0，即，解得∴平移后直线解析式为：…………（１０分）（10分）（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=6,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∵MN垂直平分AD,∴MA=MD,NA=ND,又∵AD=AD,∴△MAN△MDN…………（２分）∴∠MDN=∠BAC=60°,∵∠MDC=∠MDN+∠NDC=∠B+∠BMD,即60°+∠NDC=60°+∠BMD,∴∠NDC=∠BMD,∴△BMD∽△CDN,∴………………（４分） （2）同理可得：△MAN△MDN，∴AM=DM,AN=DN,∠MDN=∠MAC=60°，∴∠MDB+∠CDN=60°,∠MDB+∠DMB=∠ABC=60°,∴∠CDN=∠DMB,又∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠DBM=∠DCN=120°,∴△DBM∽△NCD, ………（７分）∴,又CD=DB+BC=2+6=8,DN=AN=6+CN,DM=AB-BM=6-BM,∴,解得：CN=7,∴△DBM与△DCN的面积之比=。…………（１０分）