福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年福建省厦门市同安区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）
A．8.2×108 B．82×108 C．8.2×106 D．82×107
3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（　　）
A．4℃ B．﹣9℃ C．﹣1℃ D．9℃
4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（　　）
A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是2
6．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
8．下列式子是合并同类项的是（　　）
A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3
C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1 D．﹣（﹣4）＝4
9．下列表述不正确的是（　　）
A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额
B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积
C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a
10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）
11．计算：
（1）﹣10+10＝　 　；
（2）﹣2﹣（﹣7）＝　 　；
（3）（﹣5）×（﹣3）＝　 　；
（4）4÷（﹣8）＝　 　；
（5）﹣1﹣|﹣9|＝　 　；
（6）1÷×（）2＝　 　．
12．比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”或“＞”）．
13．已知单项式3anb与﹣a2bm是同类项，则n﹣m＝　 　．
14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为 　 　，常数项为 　 　．
15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为　 　（用含a，b的代数式表示）．

16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是 　 　．
三、解答题：（本大题有9题，共84分）
17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
1.5，﹣2，0，﹣．
18．（20分）计算：
（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；
（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；
（3）；
（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．
19．化简下列各式：
（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；
（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．
20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．
21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？
（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？
22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 　 　吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为 　 　元；

到C地
到D地
A果园
每吨12元
每吨15元
B果园
每吨8元
每吨10元
（2）用含x的式子表示出总运输费．
23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”
然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；
（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；
0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：
已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：
（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；
（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；
（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．
（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．
请类比上例，解决下面的问题：
已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，
求（1）a0的值；
（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；
（3）a6+a4+a2的值．
25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．
如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；
探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．



参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．
故选：B．
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）
A．8.2×108 B．82×108 C．8.2×106 D．82×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（　　）
A．4℃ B．﹣9℃ C．﹣1℃ D．9℃
【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．
解：根据题意列得：﹣4﹣5＝﹣4+（﹣5）＝﹣9（℃）．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（　　）
A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．
【分析】根据绝对值的定义解决此题．
解：8或﹣8的绝对值是8．
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．
5．下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是2
【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．
解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式的系数和指数的定义，注意π是数字．
6．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．
解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．
故选：A．
【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．
8．下列式子是合并同类项的是（　　）
A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3
C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1 D．﹣（﹣4）＝4
【分析】根据合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
解：A、5a﹣7a＝﹣2a，合并同类项，故本选项正确，符合题意；
B、|π﹣3|＝π﹣3，不是合并同类项，是去绝对值，故本选项不符合题意；
C、﹣（x﹣1）＝﹣x+1，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意；
D、﹣（﹣4）＝4，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
9．下列表述不正确的是（　　）
A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额
B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积
C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a
【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．
解：A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额，正确，不符合题意；
B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积，正确，不符合题意；
C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数，正确，不符合题意；
D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为50+a，原表述错误，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．
10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．
解：若点A为原点，可得0＜x＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，则|z+y|＞|x+y|，与题意不符合，故选项A不符合题意；
若点B为原点，可得x＜0＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，|z+y|＞|z|，|x+y|＜|y|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项B不符合题意；
若点C为原点，可得x＜0＜y＜z，且|y|＜|x|＜|z|，|x+y|＜|x|，|z+y|＞|z|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项C不符合题意；
若点D为原点，可得x＜y＜0＜z，且|z|＜|y|＜|x|，|z+y|＜|y|，|x+y|＞|x|，则|z+y|＜|x+y|，与题意符合，故选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）
11．计算：
（1）﹣10+10＝　0　；
（2）﹣2﹣（﹣7）＝　5　；
（3）（﹣5）×（﹣3）＝　15　；
（4）4÷（﹣8）＝　　；
（5）﹣1﹣|﹣9|＝　﹣10　；
（6）1÷×（）2＝　1　．
【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可；
（2）利用有理数的减法的法则进行运算即可；
（3）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；
（4）利用有理数的除法的法则进行运算即可；
（5）先算绝对值，再算减法即可；
（6）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可．
解：（1）﹣10+10
＝10﹣10
＝0；
故答案为：0；
（2）﹣2﹣（﹣7）
＝﹣2+7
＝7﹣2
＝5；
故答案为：5；
（3）（﹣5）×（﹣3）
＝5×3
＝15；
故答案为15；
（4）4÷（﹣8）
＝4×（﹣）
＝﹣；
故答案为：；
（5）﹣1﹣|﹣9|
＝﹣1﹣9
＝﹣（1+9）
＝﹣10；
故答案为：﹣10；
（6）1÷×（）2
＝1×
＝1，
故答案为：1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
12．比较大小：﹣　＞　﹣（填“＜”或“＞”）．
【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
解：|﹣|＝，|﹣|＝，
﹣，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．
13．已知单项式3anb与﹣a2bm是同类项，则n﹣m＝　1　．
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
解：∵单项式3anb与﹣a2bm是同类项，
∴n＝2，m＝1，
∴n﹣m＝2﹣1＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为 　4ab3　，常数项为 　﹣4　．
【分析】利用最高次项和常数项的定义分别得出答案．
解：多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．
故答案为：4ab3，﹣4．
【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键．
15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为　4b﹣2a　（用含a，b的代数式表示）．

【分析】直接利用已知图形边长进而表示出各边长，即可得出答案．
解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2（b﹣a）+2b＝4b﹣2a．
故答案为：4b﹣2a．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各边长是解题关键．
16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是 　　．
【分析】观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，且正负数的个数都是（n﹣1）个，互为相反数，则前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，由此即可解决问题．
解：观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，
∴可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，
∴前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，
∵452＝2025，442＝1936，
∴第2022个数是以45为分母，
∵2025﹣2023＝2，
∴第2022个数为：．
故答案为：．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．
三、解答题：（本大题有9题，共84分）
17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
1.5，﹣2，0，﹣．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．
解：在数轴上表示下列各数如下：

故．
【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．
18．（20分）计算：
（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；
（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；
（3）；
（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
（2）先算乘法与除法，再算加法即可；
（3）利用乘法的分配律进行运算即可；
（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．
解：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15
＝﹣4+5﹣15
＝1﹣15
＝﹣14；
（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）
＝40+4
＝44；
（3）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣12+20﹣33
＝﹣25；
（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]
＝1+[﹣16﹣（1﹣9）×2]
＝1+（﹣16+8×2）
＝1+（﹣16+16）
＝1+0
＝1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
19．化简下列各式：
（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；
（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．
【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；
（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．
解：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3＝3xy2﹣5；

（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）
＝a2+2a+4a﹣3a2
＝6a﹣2a2．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．
【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可．
解：∵A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，
∴A﹣2B
＝2x﹣3y2+1﹣2（5x﹣4y2）
＝2x﹣3y2+1﹣10x+8y2
＝﹣8x+5y2+1，
当x＝，y＝﹣2时，
原式＝﹣8×+5×（﹣2）2+1
＝﹣4+20+1
＝17．
【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？
（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？
【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；
（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费2.5元即可求解．
解：（1）10﹣6﹣4+4﹣8+6﹣3+3﹣7+10＝5，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点5km远；
（2）10+|﹣6|+|﹣4|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+3+|﹣7|+10＝61（km），
司机下午营业额为：
61×2.5＝152.5（元），
∴司机一个下午的营业额是152.5元．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 　（60﹣x）　吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为 　（x﹣30）　元；

到C地
到D地
A果园
每吨12元
每吨15元
B果园
每吨8元
每吨10元
（2）用含x的式子表示出总运输费．
【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，知从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x﹣30）吨，据此可得答案；
（2）用运送到C、D的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案．
解：（1）∵从A果园运到C地的苹果为x吨，
∴从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x﹣30）吨，
故答案为：（60﹣x），（x﹣30）；
（2）总运输费为12x+15（60﹣x）+8（70﹣x）+10（x﹣30）
＝12x+900﹣15x+560﹣8x+10x﹣300
＝﹣x+1160（元）．
【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．
23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”
然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；
（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；
0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
【分析】（1）根据❈（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值是多少即可．
（2）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．
解：（1）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]
＝（﹣2）❈1
＝﹣3；
（2）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．
由❈（加乘）运算的运算法则可知：
（+5）❈（+2）＝+7，
（+2）❈（+5）＝+7，
所以（+5）❈（+2）＝（+2）❈（+5），
即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．
【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．
24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：
已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：
（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；
（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；
（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．
（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．
请类比上例，解决下面的问题：
已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，
求（1）a0的值；
（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；
（3）a6+a4+a2的值．
【分析】（1）观察等式可发现只要令x＝1即可求出a
（2）观察等式可发现只要令x＝2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．
（3）令x＝0即可求出等式①，令x＝2即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．
解：（1）当x＝1时，a0＝4×1＝4；
（2）当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8；
（3）当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，
由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；
①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，
∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，
∴a6+a4+a2＝0．
【点评】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．
25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．
如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．

（1）a＝　﹣3　，b＝　﹣1　，c＝　5　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；
探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【分析】（1）根据相反数，负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可；
（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据1与﹣1的距离可得答案；
（3）分别用含t的式子表示出BC与AB，再进行计算即可．
解：（1）∵a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数，
∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5，
故答案为：﹣3，﹣1，5；
（2）当﹣3与5重合时，折叠点是1，
∴1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3，
故与点B重合的点表示的数是3；
（3）A：﹣3﹣2t，B：﹣1﹣t，C：5+3t，
∴BC＝（5+3t）﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，
AB＝（﹣1﹣t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+t，
∴3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（2+t）＝10+8t；
答：3BC﹣4AB＝10+8t，值随着时间的变化而改变．
【点评】此题考查了列代数式，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．