初中湘教版2.5 整式的加法和减法教学设计及反思

第3课时 整式的加法和减法

教学目标

【知识与技能】

能运用合并同类项和去括号法则进行整式的加法和减法.

【过程与方法】

经历将整式去括号、合并同类项的化简过程，培养学生将所学知识点结合使用的能力.

【情感态度】

在观察、探索的过程中，培养学生主动归纳、学习的意识.

【教学重点】

熟练进行整式的加法和减法.

【教学难点】

准确理解整式的加法和减法的意义，解决实际问题.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.化简：2（a+1）-a.

2.想一想，如何进行整式的加减运算.

【教学说明】通过两个问题，回顾前面所学过的合并同类项和去括号法则，引出新的知识.

二、思考探究，获取新知

1.计算：

（1）（5x-1)+(x+1)

(2)(2x+1)-(4-2x)

2.动脑筋：有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.

（1）这两个纸盒的体积和为多少？

（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？

【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.

三、运用新知，深化理解

1.教材P75例5、6

2.若两个整式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式.

解：另一个加式=（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）

=2x2+xy+3y2-x2+xy

=x2+2xy+3y2．

3.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差．

答案：和是8a2-8ab-1，差是-2a2+4ab+13.

4.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a=，b=-1．

解：化简，得12a2b-6ab2，

把a=，b=-1化入化简，得-6.

5.求下列式子的值：2［mn+（-3m）］-3（2n-mn），其中m+n=2，mn=-3．

解：化简，得5mn-6m-6n，

变形为5mn-6（m+n），

把mn=-3，m+n=2代入得-27.

6.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．

解：由A+B+C=0，得

C=-A-B

=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）

=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2

=3a2-3b2-2c2．

7.为了加强地球和月球，人们在地球和月球上各加上了一道铁箍，现在想把铁箍各向外扩展1米，问哪个所增加的铁箍长．

解：设地球的半径为R米，月球的半径为r米，则地球上的铁箍增加的长度为

2π（R+1）-2πR=2π

月球上的铁箍增加的长度为2π（r+1）-2πr=2π

所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.

【教学说明】让学生巩固所学知识，能熟练将各知识点结合使用.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业:教材“习题2.5”中第5、6、8题.

教学反思

对整合知识点求解的过程没能很好掌握，还有对去括号法则理解不够，练习过程中总出现各种问题，课堂上需要及时解决出现的问题，否则课后作业没有效果.