初中数学湘教版（2012）七年级上册 第五章 章末复习 教案

第5章 数据的收集与统计图章末复习

教学目标

【知识与技能】

回顾本章所学知识，梳理重要的知识点，进一步系统地理解和掌握.

【过程与方法】通过知识梳理培养总结归纳能力；能根据实际情况画出统计图进行描述数据，并能区分各种统计图的适用范围.

【情感态度】培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用.

【教学重点】

在实际问题中，能选择适当的统计方法进行统计.

【教学难点】

利用统计的有关知识解决实际问题.

教学过程

一、知识结构

【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.

二、释疑解惑，加深理解

1.总体和个体的概念：

我们把与所讲问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.

2.全面调查的概念：

我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查.

3.抽样调查的概念：

当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称为抽样调查.从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.

4.抽样调查必须要求：

所抽取的样本能够代表总体（具有代表性），才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.

5.简单随机抽样的概念：

如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.

6.收集数据的过程的一般步骤为：

（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果.

7.画条形统计图的步骤：

（1）写出统计图的名称；

（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）；

（3）确定长方形的宽度和间隔；

（4）确定长度单位和数量；

（5）制成长方形并在长方形上方写上数据.

8.画折线统计图的步骤：

（1）写出统计图的名称；

（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），分别表示两个标目的数据.

（3）根据横、纵各个方向上的各对应的目标数据画点.

（4）用线段把每相邻两点连接起来.

9.绘制扇形统计图的一般步骤：

（1）画一个圆；

（2）按各组成部分所占的比例算扇形圆心角的度数；

（3）根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.

10.各种统计图的优点：

扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比；

条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小；

折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；

复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.

三、典例精析，复习新知

1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（D）．

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

2.如下图所示，提供的信息正确的是（B）．

A．七年级学生最多

B．九年级的男生是女生的两倍

C．九年级学生女生比男生多

D．八年级比九年级的学生多

3.利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择______统计图，最不合适的选择是______统计图.

答案：折线、扇形

4.下列抽样调查中所选的样本合适吗？

（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查

（2）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查

解：（1）不合适，因为抽查的样本容量太小.

（2）不合适，因为抽查的样本不具有代表性.

5.2003我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的袭击，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”.图甲是某幢居民楼3个单元捐款情况的条形统计图，图乙是3个单元人数比例分布图.该幢居民楼共140人.

（1）该幢居民楼第3单元共捐款多少元？

（2）该幢居民楼人均捐款多少元？若该小区共有常住居民8000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款多少元？

解：（1）226.8元

（2）6.45元，51600元

6.第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．

（1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．

解：（1）折线统计图如下：

（2）诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等．

【教学说明】学生能从具体的情境中感受统计的重要性．通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力.

四、复习训练，巩固提高

1.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如下图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（D）．

A.2~6月份股票月增长率逐渐减少

B.7月份股票的月增长率开始回升

C.这七个月中，每月的股票不断上涨

D.这七个月中，股票有涨有跌

2.为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学家中总共用完的电池数量约为（B）

A.7560节

B.1260节

C.1080节

D.900节

3.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.

甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论：

①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；

②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；

③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；

④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多.

其中正确的判断有（C）

A.3个                     B.2个

C.1个                     D.0个

4.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

解：（1）由图1知：

4+8+10+18+10=50（名）

答：该校对50名学生进行了抽样调查．

（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．

∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．

（3）200÷20%=1000（人）

×100%×1000=160（人）

答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

5.下图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.

（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？

哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？

（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.

解：（1）图②，图①   （2）扇形统计图（略）

【教学说明】通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求

五、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？

课后作业

布置作业：教材“复习题5”中第3、4、6、8、13、14、16题.

教学反思

全章复习的目的是为了使学生能够进一步系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识，灵活地分析和解决问题的能力．所以在教学时要注意在加强基础知识的同时，提高学生的能力，既要全面又要突出重点．

本节课是数据的整理与各种统计图表的全章复习课，所以重点要放在对数据的处理过程，关注学生分析数据的能力，能够针对不同的问题运用适当的方法进行数据描述．在教学设计上，知识较为综合，从而培养学生对知识的综合运用能力，提高统计意识，感受数学与实际生活之间的密切关系．