湘教版七年级上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方教学设计及反思

第2课时 科学记数法

教学目标

【知识与技能】

会用科学记数法表示一个较大的数.

【过程与方法】

体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.

【情感态度】

通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数学产生兴趣，学会欣赏数学.

【教学重点】

理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.

【教学难点】

准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.

教学过程

一、情景导入，初步认知

在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？

【教学说明】提出问题，引出新课.

二、思考探究，获取新知

1.探究：102,103,104，…，10n分别等于什么？你发现了什么？

【归纳结论】102=100(2个0)，103=1000(3个0)，104=1000(4个0)，……，10n=100 ……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0.

【教学说明】通过探索得出规律，真正掌握基本的数学知识、思想和方法.

2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5.11×108，读作5.11乘10的8次方.

【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），这种记数方法叫做科学记数法

【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.

三、运用新知，深化理解

1.教材P44例3，例4.

2.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（C）

A.1.3×104     B.1.3×10+

C.1.3×106        D.1.3×107

3.用科学记数法表示下列各数.

（1）22800；（2）10430000；（3）2895.8；

（4）-546000000；（5）-219×107.

解：（1）22800＝2.28×104；

（2）10430000＝1.043×107；

（3）2895.8＝2.8958×103；

（4）-546000000＝-5.46×108；

（5）-219×107＝-2.19×109.

4.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明原因.

（1）5×103；（2）29×104；（3）0.32×103；

（4）2.23×100.

解：（1）是；（2）不是，因为29>10；（3）不是，因为0.32<1；（4）不是，因为100不是10n的形式.

5.下列求原数不正确的是（D）.

A.3.56×104=35 600

B.-4.67×106=-4 670000

C.2×102=200

D.3×105=32 000

6.下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？

（1）1×106；（2）5.33×104；

（3）7.23×105；（4）2.013×108.

答案：（1）1000000；（2）53300；

（3）723000；（4）201300000.

7.今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为 3.5亿，占世界吸烟人数的13，用科学记数法表示世界吸烟人数约为（C）

A.105×109          B.10.5×108

C.1.05×109          D.1.05×1010

【教学说明】进一步巩固学生新学的知识，使知识条理化.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业:教材“习题1.6”中第3、4、5题.

教学反思

本节主要是科学记数法表示的数和原数之间的转化，大部分同学都掌握得较好，但也有少部分同学不太清楚10的幂次和原数间的对应关系，需要勤加练习，进一步理解和巩固.