2022-2023学年广西贺州市昭平县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广西贺州市昭平县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
(-1)2=( )
A. 1B. -1C. 2D. -2
在有理数-2，-12，0，32中，最大的数是( )
A. -2B. 32C. -12D. 0
如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是( )
A. 两数的绝对值相等B. 两数互为相反数
C. 两数互为倒数D. 两数的平方相等
把代数式(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)去括号后结果正确的是( )
A. -5+a-7-b+cB. -5-a-7+b-c
C. 5+a-7-b+cD. -5+a+7+b-c
近似数3.26×104精确到( )
A. 百分位B. 千分位C. 十位D. 百位
下列说法正确的个数是( )
①-2022的相反数是2022；②-2022的绝对值是2022；③12022的倒数是2022．
A. 3B. 2C. 1D. 0
手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元
下列算式中，正确的是( )
A. 2a+2b=4abB. 2a2+2a3=2a5
C. 4a2-3a2=1D. -2ba2+a2b=-a2b
下列方程中解是x=2的方程是( )
A. 3x+6=0B. -2x+4=0C. 12x=2D. 2x+4=0
新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在(2～8)℃的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了n℃，但仍符合储存疫苗的要求，则n的值不可能是( )
A. 1B. 3C. 5D. 7
一个数的17与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为( )
A. 17x-3=9B. 17x+3=9C. x-37=9D. x+37=9
如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x m，乙、丙的长度相差y m，则乙的长度为.(用含有x、y的代数式表示)( )
A. (x+y+5)mB. (x-y+5)mC. (2x+y-5)mD. (x+2y-5)m
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
请写出一个大于-2且小于3的有理数______．
等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为-20m，表示此处的高度______海平面20米．(填“高于”或“低于”)
圆周率π=3.141592⋅⋅⋅，精确到百分位约是______．
如果xa-1y与x2yb-1是同类项，那么b-a的值是______．
已知x-2y+1=0，则-2x+4y+2020的值为______．
按照规律排列一列数：-1，2，-4，8，-16，32，⋯，则第2022个数就为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
计算：(-14)-13+|(-17)-18|．
(本小题6.0分)
解方程：3(x-2)=x-(8-3x)．
(本小题8.0分)
已知下面5个式子：①x2-x+1，②m2n+mn-1，③2，④5-x2，⑤-x2．
(1)上面5个式子中有______个多项式，次数最高的多项式为______(填序号)；
(2)化简：①+④．
(本小题8.0分)
如图，在数轴上标出相关的点，并解答问题：
(1)在数轴上表示下列各数：5，3.5，-212，-1；
(2)在数轴上标出表示-1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．
(本小题8.0分)
x取何值时，2x-3与-5x+4的值满足下列条件：
(1)相等；
(2)2x-3比-5x+4多7．
(本小题8.0分)
已知A=x2+2xy-3x-1，B=-2x2-xy+4．
(1)试计算2A+B；
(2)若2A+B的值与x无关，求出y的值．
(本小题10.0分)
用“★”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a★b=ab2+2ab+a.如：1★3=1×32+2×1×3+1=16．
(1)(-3)★2=______．
(2)若(a2★3)★(-2)=16，求a的值．
(本小题12.0分)
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
(1)某户居民1月份用水5.5m3，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水xm3，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：(-1)2=1．
故选：A．
根据乘方的定义：(-1)2表示两个-1的乘积，即可求解．
本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
2.【答案】B
【解析】解：∵|-2|=2，|-12|=12，2>12，
∴-2<-12<0<32，
∴在有理数-2，-12，0，32中，最大的数是32．
故选：B．
根据“正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．
此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较方法是解本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：根据数轴，知道点A，B表示的数为-3和3，
A选项，它们的绝对值相等，故该选项不符合题意；
B选项，它们互为相反数，故该选项不符合题意；
C选项，-3的倒数是-13，故该选项符合题意；
D选项，(-3)2=9，32=9，故该选项不符合题意；
故选：C．
根据数轴，知道点A，B表示的数为-3和3，根据绝对值的定义判断A选项；根据相反数的定义判断B选项；根据倒数的定义判断C选项；根据有理数的乘方判断D选项．
本题考查了数轴，绝对值，相反数，倒数，有理数的乘方，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了去括号．括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
按去括号法则先去括号，再判断哪个选项的结果正确．
【解答】
解：(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)
=-5+a-7-b+c．
故选：A．
5.【答案】D
【解析】解：3.26×104=32600
6是百位数字．
故选：D．
科学记数法表示的数要还原之后再看它的有效数字即可得结论．
本题考查了科学记数法和有效数字，解决本题的关键是要把数字还原后再看有效数字．
6.【答案】A
【解析】解：①-2022的相反数是2022，故①符合题意；
②-2022的绝对值是2022，故②符合题意；
③12022的倒数是2022，故③符合题意；
正确的个数是3个，
故选：A．
根据相反数的定义判断①；根据绝对值的性质判断②；根据倒数的定义判断③．
本题考查了相反数，绝对值，倒数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．根据有理数的加法法则求和即可．
【解答】
解：19+(-8)+(-5)=6(元)，
即收入6元，
故选：D．
8.【答案】D
【解析】解：A、2a与2b不能合并，故A不符合题意；
B、2a2与2a3不能合并，故B不符合题意；
C、4a2-3a2=a2，故C不符合题意；
D、-2ba2+a2b=-a2b，故D符合题意；
故选：D．
根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可．
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则进行计算是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：A.将x=2代入3x+6=0，可得6+6=12≠0，
故A不符合题意；
B.将x=2代入-2x+4=0，可得-4+4=0，
故B符合题意；
C.将x=2代入12x=2，可得12×2=1≠2，
故C不符合题意；
D.将x=2代入2x+4=0，可得4+4=8≠0，
故D不符合题意；
故选：B．
将x=2分别代入选项，使方程成立的即为所求．
本题考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
10.【答案】D
【解析】解：∵8-2=6(℃)，且1<2<5<6<7，
∴n不可能为7．
故选：D．
根据题意，符合储存疫苗的温度差为8-2=6(℃)，分别跟各个选项比较即可．
本题主要考查有理数的加减运算，关键是理解题意，了解n的取值代表什么．
11.【答案】A
【解析】解：依题意得：17x-3=9．
故选：A．
根据一个数的17与3的差等于9，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12.【答案】A
【解析】解：设乙的长度为a m，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差x m，乙、丙的长度相差y m，
∴甲的长度为：(a-x)m；丙的长度为：(a-y)m，
∴甲与乙重叠的部分长度为：(a-x-2)m；乙与丙重叠的部分长度为：(a-y-3)m，
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，
∴(a-x-2)+(a-y-3)=a，
a-x-2+a-y-3=a，
a+a-a=x+y+2+3，
a=x+y+5，
∴乙的长度为：(x+y+5)m．
故选：A．
设乙的长度为a m，则甲的长度为：(a-x)m；丙的长度为：(a-y)m，甲与乙重叠的部分长度为：(a-x-2)m；乙与丙重叠的部分长度为：(a-y-3)m，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程(a-x-2)+(a-y-3)=a，即可解答．
本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据图形表示出长度，找到等量关系，列方程．
13.【答案】-1(答案不唯一)
【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得大于-2且小于3的有理数可以是-1等．
故答案为：-1(答案不唯一)．
根据有理数比较大小的方法可得答案．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
14.【答案】低于
【解析】解：海平面的海拔高度为0米，某地的等高线标注为-20m，表示此处的高度低于海平面20米．
故答案为：低于．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15.【答案】3.14
【解析】解：∵千分位上的数字是1，
∴圆周率π=3.141592⋅⋅⋅，精确到百分位约是3.14，
故答案为：3.14．
根据千分位上的数字四舍五入即可得出答案．
本题主要考查近似数，掌握近似数的求法是解题的关键．
16.【答案】-1
【解析】解：∵xa-1y与x2yb-1是同类项，
∴a-1=2，b-1=1，
∴a=3，b=2，
∴b-a=2-3=-1．
故答案为：-1．
直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
17.【答案】2022
【解析】解：∵x-2y+1=0，
∴x-2y=-1．
∵-2x+4y+2020
=-2(x-2y)+2020，
∴原式=-2×(-1)+2020=2022．
故答案为：2022．
先把x-2y+1=0变形成x-2y=-1，然后把代数式-2x+4y+2020整理成与x-2y有关的式子，整体代入求值．
本题考查了代数式求值，正确利用整体思想是解题的关键．
18.【答案】22021
【解析】解：该列数的排列规律是：(-1)n2n-1，
故答案为：22021．
从符号，数字，指数三个方面找规律，再根据规律写出结果．
本题考查了数字的变化规律，找到数列的变化规律是解题的关键．
19.【答案】解：(-14)-13+|(-17)-18|
=-27+35
=8．
【解析】根据有理数的加减法法则计算即可．
本题考查了有理数的减法，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
20.【答案】解：去括号，可得：3x-6=x-8+3x，
移项，可得：3x-x-3x=-8+6，
合并同类项，可得：-x=-2，
系数化为1，可得：x=2．
【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21.【答案】3 ②
【解析】解：(1)上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④，
次数最高的多项式为②；
故答案为：3，②；
(2)①+④得：
x2-x+1+5-x2=-x+6．
(1)根据多项式的定义即可得结论；
(2)根据多项式的加法运算即可得到答案．
本题考查了多项式的定义和运算，解决本题的关键是掌握多项式的相关定义及多项式的加法运算法则．
22.【答案】解：(1)如图所示，

(2)如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或-5．
【解析】(1)在数轴上表示各数即可求解；
(2)先在数轴上标出表示-1的点A，再写出将点A平移4个单位长度后得到的数是3或-5即可求解．
此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示各数的点的位置．
23.【答案】解：(1)根据题意得：2x-3=-5x+4，
移项得：2x+5x=4+3，
合并得：7x=7，
系数化为1得：x=1；
(2)根据题意得：(2x-3)-(-5x+4)=7，
去括号得：2x-3+5x-4=7，
移项合并得：7x=14，
系数化为1得：x=2．
【解析】(1)根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值；
(2)根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
24.【答案】解：(1)原式=2(x2+2xy-3x-1)+(-2x2-xy+4)
=2x2+4xy-6x-2-2x2-xy+4
=3xy-6x+2．
(2)原式=(3y-6)x+2，
若2A+B的值与x无关，则有3y-6=0，
解得y=2．
【解析】(1)将A与B的表达式代入2A+B中，然后根据整式的加减运算法则化简即可求出答案．
(2)将含x的项进行合并，然后令其系数为零即可求出y的值．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
25.【答案】-27
【解析】解：(1)(-3)★2=(-3)×22+2×(-3)×2-3=-27；
故答案为：-27；
(2)根据题意得：
a2★3=a2★32+2×a2×3+a2
=9a2+3a+a2
=8a，
∴(a2★3)★(-2)=8a★(-2)=8a×(-2)2+2×8a×(-2)+8a=16，
整理得8a=16，
解得：a=2．
(1)直接利用运算公式计算，进而得出答案；
(2)利用已知运算公式将原式变形，进而计算得出答案．
此题主要考查了解一元一次方程，正确运用相关运算公式是解题关键．
26.【答案】解：(1)2×5.5=11(元)．
答：1月份的水费为11元．
(2)当0当6当x>10时，该月的水费为2×6+4×(10-6)+8(x-10)=(8x-52)元．
综上所述，该月的水费为2x(010)元．
(3)∵2×6=12(元)，4×10-12=28(元)，12<22<28，
∴该户居民5月份实际用水量超过6xm3且不超过10m3．
根据题意得：4x-12=22，
解得：x=8.5．
答：该户居民5月份实际用水8.5立方米．
【解析】(1)利用1月份的水费=2×该户居民1月份的用水量，即可求出结论；
(2)分010三种情况，用含x的代数式表示出该月的水费；
(3)先求出用水量为6m3，10m3时的水费，将其与22元比较后，可得出该户居民5月份实际用水量超过6xm3且不超过10m3，由(2)的结论及该户居民5月份共交水费22元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，列式计算；(2)根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出该月的水费；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程．