2022年中考数学复习考点专题训练：反比例函数

这是一份2022年中考数学复习考点专题训练：反比例函数，共9页。试卷主要包含了反比例函数相关概念，反比例函数性质，反比例函数中的数形结合，反比例函数规律性问题，反比例函数K值几何意义，反比例函数的综合性问题等内容，欢迎下载使用。
 2022中考反比例函数考点专题训练考点一、反比例函数相关概念1. 若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则的值为(         ) A.B. C.         D.2.函数是反比例函数，则的值是（　　）　 A．－1　　　　B．－2　　　  C．2　　　 D．2或－23. 下列数表中分别给出了变量与之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是(        ) A. B.C. D.考点二、反比例函数性质1．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1  B．﹣1＜a＜1  C．a＞1   D．a＜﹣1或a＞1 2．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y13.在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜y1，y1＜y2，则m的取值范围是（    ）                            A．m＞  B．m＜    C．m≥  D．m≤4.已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　．                                                                      考点三、反比例函数中的数形结合1.反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．2.小明同学利用计算机软件绘制函数y＝（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）A.a＞0，b＞0  B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.a＜0，b＜0                     3.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ）A. B. C. D. 考点四、反比例函数规律性问题1.如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点······，依次进行下去，记点的横坐标为，若则______．2．如图，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An…＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn等于（　　）A． B． C． D．考点五、反比例函数K值几何意义1.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为　　．2.如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　）A．-1 B．1    C．  D． 3.如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝4，OB＝3，点C在边OA上，AC＝1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（　　）A． B． C． D．﹣24.如图，在平面直角坐标系中，的顶点位于轴的正半轴上，顶点，位于轴的负半轴上，双曲线与的边，交于点、，点的纵坐标为，，把沿着所在直线翻折，使原点落在点处，连接，若轴，则的面积是________．5..如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（    ）A.  B.  C.  D. 6.如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）A.36    B.48      C.49       D.647.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为______    8.如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为　      　    9.如图，△是直角三角形，=，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为                                                                                                                               A．  B．  C． D．               10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（  ）     A. 2 B. 3 C. 4 D. 5考点六、反比例函数的综合性问题1.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 2.如图，矩形OABC的顶点A， C分别落在x轴，y轴的正半         轴上，顶点B(2， 2)，反比例函数y＝(x＞0)的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝． (1)求反比例函数关系式和点E的坐标； (2)写出DE与AC的位置关系并说明理由； (3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上． 3.如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．（1）求出直线的表达式；（2）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．4.如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．               如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1•k2≠0，k1≠k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH．                                                                      （1）四边形ADBC的形状是　；     （2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2=　　；                     （3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；                                  （4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由．                                                                                                                                             6.如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以线段BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点A，且与边CD相交于点E．（1）若BC＝4，求点E的坐标；（2）连接AE，OE．①若△AOE的面积为24，求k的值；②是否存在某一位置使得AE⊥OA，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．      7.如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M(3，0)，与y轴相交于点N(0，4)，点A为MN的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A．(1)求直线l和反比例函数的解析式；(2)在函数y＝(k＞0)的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．