河南省辉县市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

辉县市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. - 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（   ） 

A. 礼      B. 赞    C. 百      D. 年

4. 若单项式的系数是m，次数是n，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（　　）

A. 75° B. 45° C. 30° D. 15°

6. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　　）

A 和 B. 和3 

C. 和－ D. 和

7. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为

A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°

8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（    ）

A. 503 B. 124 C. 808 D. 252

二.填空题(共5题，总计 15分)

11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．

12. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）

13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.

14. 如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．

15. 根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．

三.解答题(共7题，总计75分)

16. 计算：

（1）；

（2）．

17. 先化简，再求值：

（1），其中，．

（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．

18. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．

（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．

19. 解方程：．

（1）下列去分母正确的是（    ）

A．2(4x1)3x12       B．2(4x1)3x12

C．2(4x1)3x112      D．2(4x1)3x112

（2）请解方程求出方程的解．

20. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：

21. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．

(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；

(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

22. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．

（1）直接写出：____________，_____________；

（2）若，当点C、D运动了，求的值；

（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．

辉县市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，

故选：A．

2.【答案】：C

【解析】：解：28020000＝，

故选：C．

2.【答案】：D

【解析】：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，

故答案为：D.

4.【答案】：C

【解析】：解：由题意得：m＝ ，n＝4．

∴m+n＝．

故选：C．

5.【答案】：D

【解析】：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．

故选：D．

6.【答案】：A

【解析】：解：A.x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故不是同类项，符合题意；

B. - 32和3是两个常数，是同类项，故是同类项，不符合题意；

C.3xy和所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，不符合题意；

C.5x2y和 - 2yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，不符合题意.

故选：A.

7.【答案】：B

【解析】：解：如图所示，∠COD=90°

∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，

∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°

∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°

故选B.

8.【答案】：A

【解析】：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；

故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；

故选：A．

9.【答案】：B

【解析】：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，

∴an=6n+4（n为正整数）．

故选B．

10.【答案】：D

【解析】：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；

出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；

出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；

…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；

（2022-1）÷8=252……5，

故选：D．

【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图案的变化归纳出出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根是解题的关键．

二. 填空题

11.【答案】： -3

【解析】：依题意中午的气温是-11+8=-3℃

12.【答案】：

【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，

根据题意可得方程90-x=7x，

解得：x=11.25．

∴11.25°=，

故答案为：．

13.【答案】：7或3.

【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3

（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，

故填7或3.

14.【答案】： 4

【解析】：解：如图所示：共4种．

故答案为：4．

15.【答案】： （5n+1）或

【解析】：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，

根据图形的变换规律可知：

每个图案比前一个图案多5根小棒，

∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，

第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，

第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，

∴第n个图案需要的小棒：5n+1．

故答案：（5n+1）．

三.解答题

16【答案】：

（1）-1    （2）

【解析】：

【小问1详解】

解：

=1×（-2）-（-4）÷4

=-2-（-1）

=-2+1

=-1；

【小问2详解】

解：

．

17【答案】：

（1），   

（2）或2

【解析】：

【小问1详解】

解：

．

把，代入，原式．

【小问2详解】

若x≥0，则，，，因为x非负，所以． 

若x＜0，则，解得．

∴输入的数x的值为2或-3．

18【答案】：

（1）图见解析   

（2）10

【解析】：

【小问1详解】

解：画图结果如下：

【小问2详解】

解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：

即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，

所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，

故答案为：10．

19【答案】：

（1）D   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

，

，

；

故选：D；

【小问2详解】

，

去分母，得，

去括号，得，

合并同类项，得，

移项，得，

解得．

20【答案】：

见证明过程

【解析】：

∵，

∴，

∴.

∵CE//DF，

∴.

∴.

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.

21【答案】：

（1）进入该公园次数较多的是B类年票；

（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.

【解析】：

解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得

49+3x=100．

解得，x=17．

64+2y=100．

解得，y=18．

因为y＞x，

所以，进入该公园次数较多的是B类年票.

答：进入该公园次数较多的是B类年票；

（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得

49+3z=64+2z．

解得z=15．

答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．

22【答案】：

（1）1，3    （2）8cm   

（3）或

【解析】：

（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；

（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；

（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．

【小问1详解】

解：∵|a−1|+|b−3|=0

∴a-1=0，b-3=0，

∴a=1，b=3，

故答案为：1；3；

【小问2详解】

当C、D运动时，，，

∴．

【小问3详解】

当点N在线段上时，

∵，

又∵，

∴，

∴．

当点N在线段的延长线上时，

∵，

又∵，

∴．

综上所述，或．

【点睛】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动，线段间的数量关系等，理解题意，根据图象得出线段间的数量关系是解题关键．