河南省许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解)
展开这是一份河南省许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解),共13页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)
1. 相反数是( )
A. B. 2 C. D.
2. 阿里巴巴数据显示,2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元,数据268400000000用科学记数法表示为( )
A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×1011
3. 如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“点”字一面的相对面上的字是( )
A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想
4. 关于单项式的说法正确的是( )
A. 系数是 B. 次数是2
C. 次数是3 D. 系数是0
5. 已知是关于x的一元一次方程,则( )
A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 0
6. 下列各组单项式中,不是同类项的一组是( )
A 和 B. 和3
C. 和- D. 和
7. 2条直线相交,有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;n条直线相交最多有多少个交点?( )
A. B.
C. D.
8. 小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:每车坐三人,两车空出来;每车坐两人,多出九人无车坐.问人数和车数各多少?设有x辆车,根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示,点,对应的数分别为1和0,若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转,则在数轴上与2021对应的点是( ).
A. B. C. D.
二.填空题(共5题,总计 15分)
11. 比较大小:________(填“<"或“>”).
12. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点,则线段MN的长度是________cm.
13. 我市冬季某一天的温差是15℃,若这天的最高气温为t℃,则最低气温是 _________.
14. 已知线段,延长到C,使,若点D为的中点,则的长为_________.
15. 如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”,如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ=_____(用含α的式子表示).
三.解答题(共7题,总计75分)
16. 计算:
(1)
(2)
17. 先化简,再求值:.其中
18. 先计算,再阅读材料,解决问题:
(1)计算:.
(2)认真阅读材料,解决问题:
计算:.
分析:利用通分计算的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算:
解:原式的倒数是:
.
故原式.
请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:.
19. 解方程:
(1);
(2)
20. 如图,已知的补角等于它的余角的10倍.
(1)求的度数;
(2)若平分,,求的度数.
21. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2.5 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3 h.已知水流的速度是2 km/h,求船在静水中的平均速度.
22. 学习了线段的中点之后,小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验:如图,设线段OP0.第1次,取OP0的中点P1;第2次,取P0P1的中点P2;第3次,取P1P2的中点P3,第4次,取P2P3的中点P4;…
(1)请完成下列表格数据.
次数 | Pi-1Pi | 线段OPi的长 |
第1次 | ||
第2次 | ||
第3次 | ||
第4次 | ||
第5次 |
|
|
… | … | … |
(2)小明对线段OP4的表达式进行了如下化简:
因为,
所以.
两式相加,得.
所以.
请你参考小明的化简方法,化简OP5的表达式.
(3)类比猜想:__________,_________________,随着取中点次数n的不断增大,的长最终接近的值是__________.
许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】:B
【解析】:因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,
故选:B.
【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的概念是解题的关键.
2.【答案】:D
【解析】:解:268400000000用科学记数法表示为,故D正确.
故选:D.
2.【答案】:D
【解析】:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与“想”相对,面“亮”与面“春”相对,“青”与面“梦”相对.
故选:D.
4.【答案】:C
【解析】:解:单项式的系数是1,单项式的次数是3.
故选:C.
5.【答案】:B
【解析】:解:∵是关于x的一元一次方程,
∴ 且,
解得:或3 ,且 ,
∴,
故选:B.
6.【答案】:A
【解析】:解:A.x2y和2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项,符合题意;
B. - 32和3是两个常数,是同类项,故是同类项,不符合题意;
C.3xy和所含字母相同,相同字母的指数也相同,故是同类项,不符合题意;
C.5x2y和 - 2yx2所含字母相同,相同字母的指数也相同,故是同类项,不符合题意.
故选:A.
7.【答案】:A
【解析】:解:∵2条直线相交时,最多有1个交点;
3条直线相交时,最多有1+2=3个交点;
4条直线相交时,最多有1+2+3=6个交点;
…
∴5条直线相交时,最多有1+2+3+4=10个交点;
6条直线相交时,最多有1+2+3+4+5=15个交点;
7条直线相交时,最多有1+2+3+4+5+6=21个交点;
n条直线相交,交点最多有.
故选A.
8.【答案】:A
【解析】:设所用的1元纸币为张,则所用的5元纸币为张,
列方程:.
故选:A.
9.【答案】:B
【解析】:解:设有x辆车,根据题意可列方程为:
,故B正确.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意找出题目中的等量关系式,是解题的关键.
10.【答案】:D
【解析】:解:有图可知,、
旋转一次:
再旋转一次:
再旋转一次:
再旋转一次:
依次循环
发现:四个点依次循环,
∴对应的点为
故答案为D.
二. 填空题
11.【答案】: >
【解析】:解:∵|-|=,|-|=,
,
∴->-;
故答案为:>.
12.【答案】:7或3.
【解析】:(1)当点C在线段AB上,MN=AB-BC=5-2=3
(2)当点C在线段AB的延长线上,MN=AB+BC=5+2=7,
故填7或3.
13.【答案】:
【解析】:解:最低气温是:(t﹣15)℃.
故答案为:(t﹣15)℃.
14.【答案】: 9
【解析】:解:∵BC= 4AB,
∴BC=4×6= 24,
∴AC= AB+ BC=6+24= 30,
∵点D是AC的中点,
∴AD=AC= 15,
∴BD= AD-AB= 15-6= 9;
故答案为:9.
15.【答案】: α或α或α
【解析】:如图2,PQ平分∠MPN,
即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ,
∵∠MPN=α,
∴∠MPQ=α;
如图3,PQ是∠MPN的3等分线,
即∠NPQ=2∠MPQ,
∴∠MPQ=α;
如图4,PQ是∠MPN的3等分线,
即∠MPQ=2∠NPQ,
∴∠MPQ=α;
故答案为α或α或α.
【点睛】本题考查了旋转的性质,巧分线定义,学生的阅读理解能力及知识的迁移能力.理解“巧分线”.的定义是解题的关键.
三.解答题
16【答案】:
(1)
(2)
【解析】:
【小问1详解】
原式=
【小问2详解】
;
17【答案】:
;.
【解析】:
解:
当时,
原式
.
18【答案】:
(1);
(2)
【解析】:
小问1详解】
原式
;
【小问2详解】
原式的倒数是:
,
故原式
19【答案】:
(1)
(2)
【解析】:
【小问1详解】
解:2(x+3)-3=7(x-1)-3x,
去括号,得2x+6-3=7x-7-3x,
移项,得2x-7x+3x=3-6-7,
合并同类项,得-2x=-10,
系数化为1,得x=5;
【小问2详解】
解:,
去分母,得3(3y+1)=2(5y-1)+6,
去括号,得9y+3=10y-2+6,
移项,得9y-10y=-3+4,
合并同类项,得-y=1,
系数化为1,得y=-1.
20【答案】:
(1)的度数为
(2)
【解析】:
【小问1详解】
解:设,
由题意得:,
解得.
∴的度数为.
【小问2详解】
解:设,则,
∵平分,
∴ ,
由题意,,
解得,
∴;
故的度数为136°.
21【答案】:
船在静水中的平均速度为22 km/h
【解析】:
设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为km/h,逆流速度为km/h.
依题意,.
解得.
答:船在静水中的平均速度为22 km/h.
22【答案】:
(1),
(2)
(3),,
【解析】:
【小问1详解】
解:,;
故答案为:,;
【小问2详解】
解:因为,
所以.
两式相加,得.
所以;
【小问3详解】
解:,,随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是.
故答案为:,,.
【点睛】本题考查规律型:图形的变化类,找到规律并会表现出来是解题关键.
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