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    河南省许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解)

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    这是一份河南省许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解),共13页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。


    许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试

    一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)

    1. 相反数是( 

    A.  B. 2 C.  D.

    2. 阿里巴巴数据显示,2021年天猫商城11”全球狂欢交易额为2684亿元,数据268400000000用科学记数法表示为(   )

    A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×1011

    3. 如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“点”字一面的相对面上的字是(   

    A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想

    4. 关于单项式的说法正确的是(   

    A. 系数是 B. 次数是2 

    C. 次数是3 D. 系数是0

    5. 已知是关于x的一元一次方程,则   

    A. 31 B. 1 C. 3 D. 0

    6. 下列各组单项式中,不是同类项的一组是(   )

    A  B. 3 

    C. 和- D.

    7. 2条直线相交,有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;n条直线相交最多有多少个交点?(   

    A.  B.  

    C.  D.

    8. 小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是(   

    A.  B.

    C.  D.

    9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有多人共车题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:每车坐三人,两车空出来;每车坐两人,多出九人无车坐.问人数和车数各多少?设有x辆车,根据题意可列方程为(   

    A.  B.

    C.  D.

    10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示,点对应的数分别为10,若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转,则在数轴上与2021对应的点是(    ).


     

    A.  B.  C.  D.

    二.填空题(共5题,总计 15分)

    11. 比较大小:________(填“<"或“>”).

    12. 已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点, BC=4cm,MAB的中点, NBC的中点,则线段MN的长度是________cm.

    13. 我市冬季某一天的温差是15℃,若这天的最高气温为t℃,则最低气温是 _________.

    14. 已知线段,延长C,使,若点D的中点,则的长为_________.

    15. 如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB巧分线,如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN巧分线,则∠MPQ=_____(用含α的式子表示).

    三.解答题(共7题,总计75分)

    16. 计算:

    (1)

    (2)

    17. 先化简,再求值:.其中

    18. 先计算,再阅读材料,解决问题:

    (1)计算:

    (2)认真阅读材料,解决问题:

    计算:

    分析:利用通分计算的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算:

    解:原式的倒数是:

    故原式

    请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:

    19. 解方程:

    (1)

    (2)

    20. 如图,已知的补角等于它的余角的10倍.

    (1)求的度数;

    (2)若平分,求的度数.

    21. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2.5 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3 h.已知水流的速度是2 km/h,求船在静水中的平均速度.

    22. 学习了线段的中点之后,小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验:如图,设线段OP0.第1次,取OP0的中点P1;第2次,取P0P1的中点P2;第3次,取P1P2的中点P3,第4次,取P2P3的中点P4

    (1)请完成下列表格数据.

    次数

    Pi-1Pi

    线段OPi的长

    1

    2

    3

    4

    5

     

     

    (2)小明对线段OP4的表达式进行了如下化简:

    因为

    所以

    两式相加,得

    所以

    请你参考小明的化简方法,化简OP5的表达式.

    (3)类比猜想:___________________________,随着取中点次数n的不断增大,的长最终接近的值是__________


    许昌市魏都区2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试

    参考答案及解析

    一.选择题

    1.【答案】:B

    【解析】:因为-2+2=0,所以-2的相反数是2

    故选:B

    【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的概念是解题的关键

    2.【答案】:D

    【解析】:解:268400000000用科学记数法表示为,故D正确.

    故选:D

    2.【答案】:D

    【解析】:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面相对,面与面相对,与面相对.
    故选:D

    4.【答案】:C

    【解析】:解:单项式的系数是1,单项式的次数是3

    故选:C

    5.【答案】:B

    【解析】:解:是关于x的一元一次方程,

    解得:3 ,且

    故选:B

    6.【答案】:A

    【解析】:解:A.x2y2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项,符合题意;

    B. - 323是两个常数,是同类项,故是同类项,不符合题意;

    C.3xy所含字母相同,相同字母的指数也相同,故是同类项,不符合题意;

    C.5x2y - 2yx2所含字母相同,相同字母的指数也相同,故是同类项,不符合题意.

    故选:A.

    7.【答案】:A

    【解析】:解:∵2条直线相交时,最多有1个交点;

    3条直线相交时,最多有1+2=3个交点;

    4条直线相交时,最多有1+2+3=6个交点;

    5条直线相交时,最多有1+2+3+4=10个交点;

    6条直线相交时,最多有1+2+3+4+5=15个交点;

    7条直线相交时,最多有1+2+3+4+5+6=21个交点;

    n条直线相交,交点最多有

    故选A

    8.【答案】:A

    【解析】:设所用的1元纸币为张,则所用的5元纸币为张,

    列方程:

    故选:A

    9.【答案】:B

    【解析】:解:设有x辆车,根据题意可列方程为:

    ,故B正确.

    故选:B

    【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意找出题目中的等量关系式,是解题的关键.

    10.【答案】:D

    【解析】:解:有图可知,

    旋转一次:

    再旋转一次:

    再旋转一次:

    再旋转一次:

    依次循环

    发现:四个点依次循环,

    对应的点为

    故答案为D

    二. 填空题

    11.【答案】:

    【解析】:解:∵|-|=|-|=

    ->-

    故答案为:>.

    12.【答案】:73.

    【解析】:(1)当点C在线段AB上,MN=AB-BC=5-2=3

    (2)当点C在线段AB的延长线上,MN=AB+BC=5+2=7,

    故填73.

    13.【答案】:

    【解析】:解:最低气温是:(t15)℃.

    故答案为:(t15)℃.

    14.【答案】: 9

    【解析】:解:BC= 4AB

    BC=4×6= 24

    AC= AB+ BC=6+24= 30

    ∵点DAC的中点,

    AD=AC= 15

    BD= ADAB= 156= 9

    故答案为:9

    15.【答案】: ααα

    【解析】:如图2,PQ平分∠MPN,

    即∠MPN=2MPQ=2NPQ,

    ∵∠MPN=α,

    ∴∠MPQ=α;

    如图3,PQ是∠MPN3等分线,

    即∠NPQ=2MPQ,

    ∴∠MPQ=α;

    如图4,PQ是∠MPN3等分线,

    即∠MPQ=2NPQ,

    ∴∠MPQ=α;

    故答案为ααα.

    【点睛】本题考查了旋转的性质,巧分线定义,学生的阅读理解能力及知识的迁移能力.理解巧分线.的定义是解题的关键.

    三.解答题

    16【答案】:

    (1)   

    (2)

    【解析】:

    【小问1详解】

    原式=

    【小问2详解】

    17【答案】:

    【解析】:

    解:

    时,

    原式

    18【答案】:

    (1)   

    (2)

    【解析】:

    小问1详解】

    原式

    【小问2详解】

    原式的倒数是:

    故原式

    19【答案】:

    (1)   

    (2)

    【解析】:

    【小问1详解】

    解:2x+3-3=7x-1-3x

    去括号,得2x+6-3=7x-7-3x

    移项,得2x-7x+3x=3-6-7

    合并同类项,得-2x=-10

    系数化为1,得x=5

    【小问2详解】

    解:

    去分母,得33y+1=25y-1+6

    去括号,得9y+3=10y-2+6

    移项,得9y-10y=-3+4

    合并同类项,得-y=1

    系数化为1,得y=-1

    20【答案】:

    (1)的度数为   

    (2)

    【解析】:

    【小问1详解】

    解:设

    由题意得:

    解得

    的度数为

    【小问2详解】

    解:设,则

    平分

    由题意,

    解得

    的度数为136°

    21【答案】:

    船在静水中的平均速度为22 km/h

    【解析】:

    设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为km/h,逆流速度为km/h

    依题意,

    解得

    答:船在静水中的平均速度为22 km/h

    22【答案】:

    (1)   

    (2)   

    (3)

    【解析】:

    【小问1详解】

    解:

    故答案为:

    【小问2详解】

    解:因为

    所以

    两式相加,得

    所以

    【小问3详解】

    解:,随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是

    故答案为:

    【点睛】本题考查规律型:图形的变化类,找到规律并会表现出来是解题关键.

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