浙江省91高中联盟2022-2023学年高二物理上学期期中考试试题（Word版附解析）

这是一份浙江省91高中联盟2022-2023学年高二物理上学期期中考试试题（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了选择题1，选择题Ⅱ等内容，欢迎下载使用。

2022学年第一学期9+1高中联盟期中考试
高二年级物理学科试题
一、选择题1（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理单位中属于基本单位的是（　　）
A. A B. T C. N D. C
【答案】A
【解析】
【详解】A．电流是基本物理量，其单位A是基本单位，故A正确；
B．磁感应强度是导出物理量，其单位T是导出单位，故B错误；
C．力是导出物理量，其单位N是导出单位，故C错误；
D．电荷量是导出物理量，其单位C是导出单位，故D错误。
故选A。
2. 关于物理学史，下列说法不正确的是（　　）
A. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系
B. 麦克斯韦总结了前人的研究成果，建立了经典的电磁场理论
C. 赫兹预言了电磁波的存在，并首次在实验室证实了电磁波的存在
D. 普朗克认为微观粒子的能量是不连续的
【答案】C
【解析】
【详解】A．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系，故A正确；
B．麦克斯韦总结了前人的研究成果，建立了经典的电磁场理论，故B正确；
C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹首次在实验室证实了电磁波的存在，故C错误；
D．普朗克认为微观粒子的能量是不连续的，是量子化的，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
3. 如图所示是库仑研究电荷间相互作用规律的实验装置--库仑扭秤，其巧妙地设计思想方法与下列选项所采用的物理思想方法相同的是（　　）

A. 探究“合力与分力关系”实验
B. 探究“加速度与力、质量关系”实验
C. 用速度时间图像探究匀变速直线运动位移时间关系
D. 通过激光和平面镜组成的光杠杆系统观察桌面的微小形变
【答案】D
【解析】
【详解】A．库仑利用库仑扭秤研究电荷间相互作用规律，用的思想方法是放大法。探究“合力与分力关系”实验，用到的是等效替代的思想方法，故A错误；
B．探究“加速度与力、质量关系”实验中，用到思想方法是控制变量法，故B错误；
C．用速度时间图像探究匀变速直线运动位移时间关系，用到的思想方法是极限法，故C错误；
D．通过激光和平面镜组成的光杠杆系统观察桌面的微小形变，用到的思想方法也是放大法，故D正确。
故选D。
4. 文辉教练在衢江上办了双人皮滑艇培训班，甲、乙两个学员在下午6点18分开始双人培训，从四喜亭码头出发，历时1小时15分钟的训练回到起点。下列说法正确的是（　　）

A. 研究皮滑艇的运动只能以甲和乙为参考系
B. 研究皮滑艇航行的路线可以将皮滑艇当作质点处理
C. 6点18分和1小时15分钟都指时间间隔
D. 训练结束后又回到起点，说明甲、乙培训过程中平均速率为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究皮滑艇的运动可以以甲和乙为参考系，也可以以河岸为参考系，参考系的选取可以是任意的，故A错误；
B．研究皮滑艇航行的路线时，可以忽略皮滑艇的大小和形状，所以此时可以将皮滑艇当作质点处理，故B正确；
C．6点18分是指时刻，1小时15分钟是指时间间隔，故C错误；
D．训练结束后又回到起点，说明甲、乙培训过程中位移为零，则平均速度为零，而路程不为零，所以平均速率不为零，故D错误。
故选B。
5. 如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A等高，且每次飞镖的出手点相同，出手时飞镖速度与盘面垂直，第一支飞镖命中O点，第二支飞镖命中B点，若空气阻力不计，可知前后两支飞镖（　　）

A. 空中飞行时间之比是1：2 B. 出手时飞镖速度之比是
C. 命中前瞬间重力功率之比是 D. 命中前瞬间动能之比是1：2
【答案】C
【解析】
【详解】A．飞镖飞出竖直方向做自由落体运动，由

解得飞镖飞行时间为

由题意可知，第一支飞镖和第二支飞镖飞行时间之比为

A错误；
B．飞镖飞出后水平方向做匀速直线运动，且水平位移相等，由

可知，第一支飞镖和第二支飞镖出手速度之比为

B错误；
C．飞镖命中前竖直方向的速度之比为

可见，第一支飞镖和第二支飞镖命中前重力的瞬时功率之比为

C正确；
D．飞镖命中时的动能为

可见，第一支飞镖和第二支飞镖命中时动能之比不可能为1：2，D错误。
故选C。
6. 自动计数智能呼啦圈深受大众喜爱。如图所示，腰带外侧带有轨道，将带有轻绳的小滑轮嵌入轨道，轻绳的另一端系着一个配重，配重可视为质点，绳长0.4m，滑轮到腰带中心的距离0.2m。水平固定好腰带，人体微小扭动配重使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示1min内转动60圈。配重运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（　　）

A. 匀速转动时，配重受到的合力不变 B. 若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C. 配重的角速度是1rad/s D. 配重的线速度是1.2πm/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；
B．以配重为研究对象，受到重力和拉力，如图所示

竖直方向根据平衡条件可得
Tcosθ=mg
转速增大、θ增大、T增大；设腰带的质量为M、配重的质量为m，对腰带进行受力分析如图所示

水平方向根据平衡条件可得
N=Tsinθ
若增大转速，T和θ都增大，则腰受到腰带的弹力变大，故B正确；
C．1min内转动60圈，则周期为1s，所以

故C错误；
D．绳长0.4m，滑轮到腰带中心的距离0.2m。如果配重与腰带中心在同一平面上，则

根据以上分析可知，半径小于0.6m，所以配重的线速度小于1.2πm/s，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，某人在超市用F=50N的力拉着拉篮沿水平地面做直线运动，物品与拉篮总质量为10kg。已知拉力与水平方向的夹角成53°，从静止开始经2.0s，拉篮移动2m，这时松开手，拉篮又滑行了一段距离后停下。若将拉篮视为质点，与地面之间的摩擦力视为滑动摩擦力，空气阻力不计（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（　　）

A. 拉篮与地面间的动摩擦因数 B. 拉篮又滑行了0.5m停下
C. 拉篮的最大动能为10J D. 整个过程中摩擦力做功60J
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间关系可知

代入数据得

拉篮在水平方向有

代入数据可得

Ａ正确；
BC．当松开拉篮时，在水平方向


方向运动方向相反，此时速度达到最大，之后开始做减速运动

最大动能

从松开拉篮到拉篮停下，拉篮走过的位移

BC错误；
D．整个过程摩擦力做的功为

D错误。
故选A。
8. 小范同学在家里做了一个小实验，将圆珠笔里的弹簧取出，再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上，如图所示。实验时，将小纸帽压到桌面上，然后迅速放开手。从放手到小纸帽刚脱离弹簧的运动过程中（假定小纸帽运动中只发生竖直方向移动），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 小纸帽向上弹起过程中，离开弹簧前一直处于超重状态
B. 小纸帽刚离开弹簧时的动能最大
C. 小纸帽向上弹起过程中，弹簧对小纸帽的作用力大小等于小纸帽对弹簧的作用力大小
D. 小纸帽整个运动过程中机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小纸帽在上升过程中，受到重力和弹簧的弹力，弹力先大于重力，某一瞬间等于重力，之后小于重力，即小纸帽先向上加速后向上减速，故小纸帽先超重后失重。且当弹簧的弹力等于重力时速度最大，此时弹簧处于压缩状态，所以小纸帽刚脱离弹簧时的动能不是最大，故AB错误；
C．小纸帽向上弹起过程中，弹簧对小纸帽的作用力和小纸帽对弹簧的作用力是一对相互作用力，由牛顿第三定律知，两者等大反向，故C正确；
D．小纸帽从开始弹起到脱离弹簧的过程中，由于弹簧弹力对小纸帽做正功，则其机械能增加，离开弹簧后只有重力做功，机械能守恒。故D错误。
故选C。
9. 如图所示，实线表示未标出方向的电场线，虚线表示一仅受电场力作用的离子穿越电场时的运动轨迹，下列判断中正确的是（　　）

A. 该电场可能是两等量异种点电荷的合电场
B. 该离子一定是负离子
C. 离子在A点电势能一定大于在B点电势能
D. 离子在A点的速度一定大于在B点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．两等量异种点电荷电场线特点是曲线且具有对称性，而图中电场线都是直线，所以该电场不是两等量异种点电荷的合电场。故A错误；
B．由于不知道电场线的方向，所以不能判断离子的带电性质，故B错误；
CD．由图看出，离子的轨迹向下弯曲，其所受的电场力沿电场线方向向下，则离子从A到B过程中，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，所以离子在A点电势能一定小于在B点电势能，且离子在A点的速度一定大于在B点的速度，故C错误，D正确。
故选D。
10. 如图是某品牌吊扇的相关参数，则下述判断正确的是（　　）

A. 若吊杆可看作轻杆，正常工作时吊杆对转盘的拉力小于175N
B. 以额定功率工作时通过吊扇的电流约为1.33A
C. 吊扇的内电阻约为293Ω
D. 正常工作1小时吊扇输出的机械能等于
【答案】A
【解析】
【详解】A．正常工作时吊扇将空气向下吹动，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律可知，空气对电风扇有向上的作用力，由平衡条件有

所以吊杆对转盘的拉力小于175N，故A正确；
B．根据

可知额定电流

故B错误；
C．该电风扇的额定电压是220V，额定功率是165W，若按纯电阻计算，则

由于电机不是纯电阻元件，故C错误；
D．铭牌中给出的吊扇额定电功率为165W，若不考虑电流热效应和机械损耗，则正常工作1小时吊扇输出的机械能

但实际上是存在电流热效应和机械损耗，故正常工作1小时吊扇输出的机械能小于，故D错误。
故选A。
11. 如图所示，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒，对称地放置在长方体的四条长边a、b、c、d上，长方体的横截面为正方形。a、b处长棒带正电，c、d处长棒带负电，四根棒的带电量相同。设a处长棒在中心O点产生的电场强度大小为E。下列说法正确的是（　　）

A. O点处电场强度大小为
B. O点处电场强度大小为
C. 移去a处长棒，O点处电场强度大小为3E
D. 移去c处长棒，O点处电场强度大小E
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由对称性可得，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒在O点处的电场强度大小均为E，方向如图

由几何关系可得，O点处电场强度大小为

故A错误，B正确；
CD．由几何关系得，移去a处长棒或移去c处长棒，O点处电场强度大小均变为

故CD错误。
故选B。
12. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年9月1日18时26分，航天员陈冬成功开启问天实验舱气闸舱出舱舱门。至19时09分，航天员陈冬、航天员刘洋成功出舱。出舱的航天员与空间站形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）

A. 组合体角速度大小比地球同步卫星的大
B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C. 组合体的加速度大小比赤道上的物体小
D. 组合体中的货物处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题知，组合体的周期约为90分钟，而地球同步卫星的周期为24h，根据

可知组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，则有

解得

因组合体的轨道半径大于地球半径，故组合体的速度大小小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，则有

解得

因组合体的轨道半径小于地球同步卫星的半径，故组合体的加速度大小大于地球同步卫星的加速度大小，对同步卫星和地球赤道上的物体，有相同的角速度，则有

因地球同步卫星的轨道半径比地球的半径大，故地球同步卫星的加速度大小大于地球赤道上物体的加速度大小，综合分析可知，组合体的加速度大小大于地球赤道上物体的加速度大小，故C错误；
D．组合体中的货物处于失重状态，故D错误。
故选A。
13. 在同一平面内有互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示。O点为等边三角形的中心，M、N两点分别为O点关于导线ab、cd的对称点。已知O点的磁感应强度大小为，M点的磁感应强度大小为，则下列选项正确的是（　　）

A. 大于
B. M点磁场方向垂直纸面向内
C. N点磁感应强度与O点大小相同
D. 若仅撤去导线ef，则M点的磁感应强度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A B．设三个电流在O点产生的磁感应强度均为B，cd、ef在M点产生的磁感应强度为B¢，根据安培定则可知，ab、cd在O点的磁场反向，ef在O点的磁场垂直纸面向外；三个电流在M处的磁场均垂直纸面向外，则
，
则小于，AB错误；
C．ab、cd在N点的磁场垂直纸面向内，ef在N点的磁场垂直纸面向外，则N点磁感应强度为

则N点磁感应强度与O点大小相同，C正确；
D．撤去导线ef，ab、cd在M点的磁场均垂直纸面向外，则M点的磁感应强度大小为

又

得

D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 关于图中现象的说法不正确的是（　　）

A. 图甲中宇航员在天宫二号上展示的水珠成球形是因为不受地球的作用力
B. 图乙中屏蔽线使用金属网状编织层包裹着导线是为了减少信号衰减
C. 图丙中剪断细绳OA瞬间，两小球的速度和加速度都相同
D. 图丁中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来，人体电势与金属球相同
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．水珠成球形是因为水珠处于完全失重状态，在液体表面张力的的作用下使液面收缩到最小面积，仍受重力作用，A说法错误，符合题意；
B．使用金属网状编织层包裹着导线是为了屏蔽外接信号的干扰，B说法错误，符合题意；
C．剪断细绳瞬间，弹簧弹力不突变，A球在重力和弹力作用下产生向下的加速度，加速度不为零，B球此时加速度为零，C说法错误，符合题意；
D．人与金属球接触后，成为等势体，人体电势与金属球相同，D说法正确，不符合题意。
故选ABC。
15. 在光滑绝缘水平面上固定着两个等量点电荷Q，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m=0.01kg、电荷量的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　）

A. 两点电荷为等量异号电荷
B. AB间距离比BC间距离小
C. A到C过程小物块机械能守恒
D. 中垂线上B点电场强度最大且
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由题意可知，小物块从A到C动能增大，电场力做正功，因为小物块带正电，所以两点电荷都是正电荷，故A错误；
故B错误；
B．因为v-t图像与横轴所围的面积表示位移，由图像可知，AB间距离比BC间距离小，故B正确；
C．因为A到C过程中，电场力做正功，所以小物块机械能增加，故C错误；
D．根据v-t图线的斜率等于加速度，可得物块在B点的加速度最大

根据牛顿第二定律

可知，B点电场强度最大，且大小为
EB=2.0×104N/C
故D正确。
故选BD。
16. 如图所示，虚线框Ⅰ、II中有定值电阻和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。它们和一个电源正负极未知内阻不计的电源组成闭合回路，其中电源电动势为E。图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一半接入时沿abcda方向电势变化的图像。下面说法正确的是（　　）

A. a端接电源正接，E的值是1.5V B. d端接电源正接，E的值是3.0V
C. 定值电阻在I中， D. 定值电阻在I中，
【答案】AC
【解析】
【详解】沿电流方向电势降低，由图可知，外电路a点电势最高，d点电势最低，电流由a到b，则a端接电源正极，d端接电源负极。由两图像可知，ab电势差增大，cd电势差减小，根据“串反并同”法可知，滑动变阻器在II中，定值电阻在I中。根据欧姆定律
全部接入

一半接入

得
，
故选AC。
非选择题部分
17. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作正确的是（ ）
A. 测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
B. 描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些
C. 用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个时的拉力
D. 使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线，读数时视线应正对刻度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故A错误；
B．在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，B正确；
C．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定要小于只用一个测力计时的拉力，故C错误。
D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线，读数时视线应正对刻度，故D正确。
故选BD。
18. 甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列实验器材中，甲同学必须要用到的是______，乙同学必须要用到的是______。（多选，用字母表示）
A． B．
C． D．
E． F．
G．
【答案】 ①. BDF ②. ACDEG
【解析】
【详解】[1][2] 在“验证机械能守恒定律”实验中需要的器材有：铁架台、重锤、刻度尺、纸带、打点计时器、低压交流电源等，因此从图中选择的器材有：BDF；在“探究加速度与力、质量的关系”实验中需要的器材有：小车、钩码、带滑轮的长木板，打点计时器、低压交流电源、刻度尺、天平（含砝码）等，因此从图中选择的器材有：ACDEG。
19. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。在A的正下方固定一光电门。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出。记录钢球每次摆下的高度h和计时器示数t。
（1）用刻度尺测量遮光条宽度，如图乙所示，读数为______cm。某次测量中，计时器的示数为0.00320s，则钢球经过A时的速度v=______m/s（计算结果保留3位有效数字）。
（2）该实验小组在某次实验中测得减少的重力势能为1.034J，小球经A处的动能为1.143J。比较两者的大小，出现这一结果可能的原因有______。
A．释放时给了小球一个初速度
B．钢球下落过程中存在空气阻力
C．实验中用的是遮光条的速度，比钢球实际速度略大
D．所测钢球摆下高度h为释放时球心到球在A点时底端之间的高度差

【答案】 ①. 1.20 ②. 3.75 ③. AC##CA
【解析】
【详解】（1）[1][2]用刻度尺测量遮光条宽度，刻度尺分度值为0.1cm，以cm为单位，估读到小数点后第2位，由乙图可知读数为
d=1.20cm
某次测量中，计时器的示数为0.00320s，则钢球经过A时的速度

（2）[3] 测得减少的重力势能为1.034J，小球经A处的动能为1.143J，即减少的重力势能小于A处的动能。
A．释放时给了小球一个初速度，则小球具有初动能，可导致小球在A处的动能大于减少的重力势能，A正确；
B．钢球下落过程中存在空气阻力，可导致减少的重力势能大于小球在A处的动能，B错误；
C．实验中用是遮光条的速度，比钢球实际速度略大，可导致计算小球在A处的动能时偏大，C正确；
D．所测钢球摆下高度h为释放时球心到球在A点时底端之间的高度，可导致计算重力势能减少量时偏大，D错误。
故选AC。
20. 某同学需要测量某未知金属丝的电阻率，以确定该金属丝是何种金属。
（1）为了大致确定金属丝的阻值，该同学用多用电表粗测金属丝如图甲所示，则金属丝的阻值约为______Ω。
（2）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示，则金属丝的直径d=______mm。

（3）该同学用刻度尺测量出金属丝的长度l为50.00cm，则该金属丝的电阻率约为______。
A． B． C．
（4）为了更准确的测量金属丝的电阻，实验室提供的器材还有：
a．电源E，电动势约为9.0V，内阻可忽略不计；
b．电压表V1，量程为0~0.5V，内阻；
c．电压表V2，量程为0~9V，内阻约为；
d．电流表A，量程为0~0.6A，内阻约为；
e．定值电阻，；
f．滑动变阻器R，最大阻值为；
g．单刀单掷开关S一个，导线若干。
①测量时，要求电表的指针偏转较大，并能测量多组数据，则应选用下列的图___（填字母序号）。
A． B．
C． D．
②用字母、、I分别表示电压表V1、电压表V2、电流表A的示数，按照最佳方案的电路图进行实验，则金属丝的电阻的表达式为=______（用题中的字母表示）。
【答案】 ①. 110 ②. 0.600 ③. B ④. C ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]由甲图可知，欧姆表选择×10倍率，则欧姆表的读数为
Rx=11×10Ω=110Ω
（2）[2]由乙图可知，螺旋测微器的读数为
d=0.5mm+10.0×0.01mm=0.600mm
（3）[3]根据电阻定律有

又

联立解得

代入数据解得

故选B；
（4）①[4]由题知，电源的电动势约为9.0V，Rx约为110Ω，则回路中的电大电流约为

远小于0~0.6A的量程，故不能选用电流表来测电阻的电流；由题知，电压表V1，量程为0~0.5V，内阻，故可采用电压表V1与定值电阻来测待测电阻的电流，利用电压表V2测路端电压，由于要求测量时电表的指针偏转较大，并能测量多组数据，故滑动变阻器采用分压式接法。
故选C。
②[5]根据电路连接情况可知，待测电阻两端电压为

通过的电流为

则待测电阻为

代入解得

21. 2022年北京冬季奥运会上，跳台滑雪使观众心潮澎湃。其实滑雪运动中滑雪板与雪地间的动摩擦因数会随速度的变化而变化。如图一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑至坡底B处后再滑上一段水平雪地到C处停下。假设滑雪者速度小于时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为，速度大于6m/s时动摩擦因数变为。空气阻力忽略，坡道AB长为29.8m。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑雪者从坡顶A开始下滑时的加速度大小；
（2）滑雪者到达B处的速度大小；
（3）滑雪者在斜坡上运动的时间。

【答案】（1）4m/s2；（2）17m/s；（3）37s
【解析】
【详解】（1）滑雪者在AB段，刚开始滑雪者速度小于6m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数为，则

代入数据解得

（2）从静止下滑至速度为6m/s时，由位移公式可得

代入数据解得

滑雪者在段后期，当速度大于时，满足

解得

由运动学公式可得

解得

（3）滑雪者在斜坡上运动总时间为

22. 如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑水平直轨道，BC段为光滑圆弧轨道，对应的圆心角，半径，CD段为足够长的粗糙倾斜直轨道，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大、方向垂直轨道向下的匀强电场。质量、电荷量的小物体（视为质点）被弹簧弹出后，第一次通过C点的速度。已知倾斜轨道与小物体间的动摩擦因数，小物体的电荷量保持不变，若与弹簧发生碰撞能被原速率弹回，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin37=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物块第一次通过圆弧轨道BC上B点瞬间对轨道压力的大小；
（2）弹簧储存的最大弹性势能；
（3）小物块在倾斜轨道上经过的总路程。

【答案】（1）0.88N；（2）0.475J；（3）1.125m
【解析】
【详解】（1）B到C，由动能定理得

在B点，根据向心力公式

联立解得

由牛顿第三定律可得，小物块对轨道的压力大小为。
（2）刚开始时弹簧枪被压缩量最大，弹性势能也最大，由能量守恒定律可得

代入数据解得

（3）在斜面上最大静塺擦力

因为

所以小物体不会静止倾斜轨道上，最终在C与弹簧之间做往复运动。由能量守恒得

可得

23. 如图甲所示，很大的金属板M和金属网N平行放置，相距为d，在金属板M右侧面以O点为圆心、半径为r的圆形区域外刷有遮光漆，当金属板M的右侧面受到紫外线照射时，圆形区域内的金属板会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流；如果不把M、N直接相连，而按图乙那样把M接在电源的正极、N接在电源的负极，当两板间的电压为U时电流表恰好没有电流。现若将M接在电源的负极、N接在电源的正极，保持两板间电压U大小不变的情况下：（已知元电荷电量为e，电子质量为m）
（1）求电子从金属板M射出时的最大速度；
（2）求电子到达金属网N时的动能的范围；
（3）求金属网N上有电子到达的范围的面积；
（4）有些电子到达金属网N时与网面成45°角，设这些电子从金属板M射出时的速度大小为v，与金属板面所成的角度为，求v与的关系式。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （）
【解析】
【详解】（1）电子向右减速到0，由动能定理

可得

（2）初速为0的电子向右加速

可得

初速为的粒子向右加速

可得

所以动能的范围为。
（3）金属网上有电子到达的区域为一个圆，圆心在点的正对面。速度为，平行于金属板射出的电子沿平行于金属板方向运动距离最远
水平向右方向上



沿平行于金属板方向上

可解得

对应面积

（4）电子沿金属板方向以做匀速运动，电子向右以的初速度向右做匀加速运动，末速度为时符合题意

可得
（）