【备战2023高考】物理总复习——6.3《机械能守恒定律及其应用》练习（全国通用）

专题6.3 机械能守恒定律及其应用

一、单选题

1．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球a静止于地面，球b离地面的高度为h，h为绳长度的，已知球a的质量为m，球b的质量为，重力加速度为g。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。现无初速度释放球b，假设球b碰到地面以后速度立刻减小到零，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．在球b下落过程中，球a所受拉力大小为

B．球a可达到的离地最大高度为

C．在球b下落过程中，球a的机械能在减小

D．球b落地前瞬间速度大小为

2．从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，该物体的机械能E和重力势能Ep，随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．h＝0时，物体的动能为80J B．h＝2m时，物体的动能为50J

C．h=3m时，物体的动能为60J D．h=4m时，物体的动能为80J

3．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点，已知AB的竖直高度差为h，不计空气阻力，则 （　　）

A．小球到达B点的动能小于mgh

B．小球由A到B过程重力的功率一直增大

C．小球到达B点时弹簧的弹性势能等于mgh

D．小球由A到B过程机械能守恒

4．如图所示，高为h1的书桌放置在水平地面上，质量为m的小球从离桌面h2高处由静止释放，选桌面为零重力势能面，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则小球触地前瞬间的机械能为（　　）

A． B． C． D．

5．下列情境中，机械能守恒的是（       ）

A．月球上的羽毛自由下落 B．跳伞运动员在空中匀速下落

C．观光电梯加速上升 D．小朋友沿着滑梯匀速下滑

二、多选题

6．2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　）

A．到达C点时的动能为mgH

B．到达C点对轨道的压力大小为

C．到起跳台D点的速度大小为

D．从C点到D点重力势能增加了mg(H-h)

7．如图所示，质量均为m的两个小球a和b，中间用一根长为的不可伸长的轻质杆相连，在杆上的O点处有一固定转动轴，小球a到O点的距离为L。把杆置于水平位置时，小球a、b分别处于A点、B点。现将杆静止释放，一段时间后b球从B点摆动到最低位置P点。若小球a、b均可视为质点，不计一切阻力，摆动过程中两个小球与轻质杆始终处于同一竖直平面内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．b球不可能运动到A点的上方

B．从B点到P点，重力对b球做功的功率一直增大

C．b球摆动到最低位置时的速度大小为

D．从B点到P点，轻质杆对b球做的功为

8．如图甲所示，一质量m=0.1kg的小球位于竖直轻弹簧的正上方，弹簧固定在地面上，某时刻小球由静止开始下落，下落过程中小球始终受到一个竖直向上的恒定风力F。以小球的初始位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能面，在小球下落的全过程中，小球的重力势能随小球位移变化的关系如图乙中的图线①所示，弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系如图乙中的图线②所示，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．弹簧的原长为0.2m

C．小球刚接触弹簧时的速度大小为2m/s

D．小球受到的恒定风力F大小为0.1N

9．如图，倾角的固定光滑杆上套有一个质量为m的小圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，开始弹簧处于原长，长度为。今让圆环沿杆自由滑下，重力加速度大小为g。则从起始位置到底端的过程中（　　）

A．弹簧的弹性势能先增大后减小

B．弹簧与杆垂直时圆环的机械能最大

C．圆环滑到杆的底端时速度大小为

D．圆环滑到杆的底端时重力的瞬时功率为mg

一、单选题

1．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，长为L的水平固定长木板AB，C为AB的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　）

A．物块不可能会停在CB段上某处

B．物块最终会做往复运动

C．弹簧开始具有的最大弹性势能为

D．整个过程中物块克服摩擦做的功为

2．（2022·安徽淮北·二模）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角α=53°，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，OQ两点的连线水平，OQ=d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则（　　）

A．弹簧的劲度系数为

B．物体乙释放瞬间加速度等于g

C．小球甲到达Q点时的速度大小为

D．小球甲和物体乙的机械能之和保持不变

3．（2022·四川省泸县第一中学模拟）如图所示，把质量为0.4kg的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中0.1~0.3m的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1m

B．小球的v2-x图像中最大的速度为v1=2m/s

C．弹簧弹性势能的最大值为Ep=1.2J

D．压缩小球的过程中外力F对小球所做的功为WF=0.6J

4．（2022·上海嘉定·二模）玩蹦床的小朋友，在接触床面向下运动至最低点的过程中，小朋友的动能和机械能的变化情况分别为（　　）

A．动能减小   机械能减小 B．动能先增大后减小   机械能减小

C．动能减小   机械能不变 D．动能先增大后减小   机械能不变

5．（2022·上海青浦·二模）如图，物块以某一初速度于固定斜面底端冲上斜面，一段时间后物块返回出发点。若物块和斜面间动摩擦因数处处相同。在物块上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。则（　　）

A．t1<t2，ΔE1=ΔE2 B．tl<t2，ΔE1<ΔE2

C．tl=t2，ΔE1=ΔE2 D．tl>t2，ΔE1>ΔE2

6．（2022·上海市市西中学二模）从地面竖直向上抛出一物体，以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E总和重力势能Ep随离开地面的高度h的变化如图所示，g取10m/s2。由图中数据可得（　　）

A．抛出时，物体的速率为20m/s

B．上升经过h=2m时，物体的动能为80J

C．下降经过h=2m时，物体的动能为60J

D．从抛出至落回地面的过程中，物体的动能减少40J

二、多选题

7．（2022·安徽合肥市第八中学模拟）从地面上的A点竖直上抛一个物体，初动能EkA＝100J，最高点为B点，从B点下落到C点的过程机械能损失ΔEBC＝5J，C点时的动能EkC＝30J，上升和下落的过程中空气阻力大小恒定。规定地面为零重力势能点，则（　　）

A．最高点时的重力势能为87.5J B．上升过程损失的机械能为20J

C．落地时的动能为60J D．重力的大小是阻力大小的7倍

8．（2022·江苏南京外国语学校模拟）如图，竖直平面内放一直角杆，水平和竖直部分套有质量均为1kg的滑块A、B，两滑块之间用长0.5m的轻绳连接，杆的水平部分粗糙，滑块与杆的动摩擦因数，杆的竖直部分光滑。图示时刻，轻绳与竖直杆的夹角为45°，物块A在恒为F＝20N的水平拉力作用下从静止开始向右运动。从图示时刻起在A向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．F的功率一直增大

B．滑块B的机械能不变

C．滑块A受到的摩擦力逐渐增大

D．运动过程中滑块B的速率不可能比滑块A的速率小

9．（2022·安徽师范大学附属中学模拟）如图所示，光滑斜面倾角θ=60°，其底端与竖直平面内半径R的光滑圆弧轨道平滑对接，位置D为圆弧轨道的最低点。两个质量均为m的小球A和小环B（均可视为质点）用L=1.5R的轻杆通过轻质铰链相连。B套在固定竖直光滑的长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．小球A由静止释放运动到最低点时，机械能一直减小

B．小环B速度最大时轻杆弹力为mg

C．刚释放时，小球A的加速度大小为

D．小球运动到最低点时的速度大小为

一、单选题

1．（2022·湖北·高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（　　）

A．μmgk B． C． D．

2．（2022·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（　　）

A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大

B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力

C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

3．（2022·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（　　）

A．它滑过的弧长

B．它下降的高度

C．它到P点的距离

D．它与P点的连线扫过的面积

4．（2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（     ）

A． B． C． D．

5．（2021·重庆·高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（　　）

A． B． C． D．

6．（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　）

A． B． C． D．

7．（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）

A． B． C． D．

8．（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

9．（2021·浙江·高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）

A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒

C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同

二、多选题

10．（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为

C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小

11．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

A．甲在空中的运动时间比乙的长

B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少

D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为

12．（2015·全国·高考真题）如图，滑块a、b的质量均为，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为。则（　　）

A．a落地前，轻杆对b一直做正功

B．a落地时速度大小为

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为

三、解答题

13．（2020·江苏·高考真题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)重物落地后，小球线速度的大小v；

(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度h。