【备战2023高考】物理总复习——第十一章《电磁感应》测试（全国通用）

第十一章  电磁感应

质量检测卷

（时间：90分钟  分值：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。

1．（2022·湖北·黄冈中学三模）下列说法中正确的有（　　）

A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生

B．安培提出了分子电流假说，奥斯特揭示了电流的磁效应，法拉第发现电磁感应现象

C．线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势

D．用微波炉，要特别注意安全，应选用塑料或瓷器做成的容器，而电磁炉加热时，应选用金属容器

【答案】B

【解析】

A．若磁通量不发生变化，闭合电路中就没有感应电流产生，A错误；

B．安培提出了分子电流假说，奥斯特揭示了电流的磁效应，法拉第发现电磁感应现象，B正确；

C．线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势，C错误；

D．用微波炉加热时，忌用普通塑料容器，电磁炉加热时，应选用金属容器，D错误。

故选B。

2．（2022·北京西城·二模）如图所示，将线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图2所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　）

A．时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下

B．若将磁铁两极翻转后重复实验，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流

C．若将线圈的匝数加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍

D．若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍

【答案】B

【解析】

A．根据楞次定律的“来拒去留”可知，时间内，磁铁受到线圈的作用力方向一直向上，故A错误；

B．若将磁铁两极翻转后重复实验，则穿过圆环磁通量方向相反，根据楞次定律可知，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流，故B正确；

C．若将线圈的匝数加倍

，

因为电阻也加倍，线圈中产生的电流峰值不会加倍，故C错误；

D．若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，如果没有磁场力

高度加倍，速度并非变为原来的2倍，实际中存在磁场力做负功，速度不是原来的2倍，则线圈中产生的电流峰值不会加倍，故D错误；

故选B。

3．（2022·浙江绍兴·二模）如图所示，右端为N极的磁铁置于粗糙水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心。用力将磁铁向右拉到某一位置，撤去作用力后磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是（　　）

A．灯泡的亮暗不会发生变化 B．磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力

C．从左往右看线圈中的电流一直沿逆时针方向 D．若忽略摩擦力和空气阻力，磁铁振动的幅度不会减小

【答案】B

【解析】

A．以S极靠近线圈分析，速度增大，且靠近线圈时磁感强度，则穿过线圈磁通量变化率增大，感应电流增大，灯泡会变亮，故A错误；

B．根据楞次定律“来拒去留”可知磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力，故B正确；

C．当S极靠近线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿逆时针方向，当S极向右运动远离线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿顺时针方向，故C错误；

D．若忽略摩擦力和阻力，磁铁的振幅也会越来越小，因为弹簧和磁铁的机械能逐渐转化为焦耳热，故D错误。

故选B。

4．（2022·北京东城·三模）某铁路安装有一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为和，匝数为，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号与时间的关系如图乙所示（、均为直线），、、、是运动过程的四个时刻，则火车（　　）

A．在时间内做匀速直线运动

B．在时间内做匀减速直线运动

C．在时间内加速度大小为

D．在时间内和在时间内阴影面积相等

【答案】D

【解析】

A．根据动生电动势表达式

可知，感应电动势与速度成正比，而在段的电压随时间均匀增大，可知在时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动；在时间内，这段时间内电压为零，是因为线圈没有产生感应电动势，不是火车做匀速直线运动；段的电压大小随时间均匀增大，可知在时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动，AB错误；

C．假设时刻对应的速度为，时刻对应的速度为，结合图乙可得

，

故这段时间内的加速度为

C错误；

D．假设磁场的宽度为，可知在和这两段时间内，线圈相对于磁场通过的位移大小均为，根据

可得

可知在时间内和在时间内阴影面积均为

D正确；

故选D。

5．（2022·湖南·雅礼中学三模）半径为2R的圆形磁场的磁感应强度为B，半径为R的单匝圆形线圈电阻为r，两圆同平面。线圈以速度v沿两圆心连线匀速穿过磁场区域，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．线圈进入磁场过程中，线圈里先有逆时针方向电流后有顺时针方向电流

B．线圈穿过磁场过程中通过线圈的磁通量变化率的最大值为2BRv

C．线圈位移为R时，线圈中有最大感应电流

D．线圈进入磁场到位移为R的过程中，感应电动势均匀增加

【答案】B

【解析】

A．线圈进入磁场过程中，垂直纸面向里穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知产生逆时针方向的感应电流，故A错误；

B．线圈以速度v匀速向右运动，当线圈与磁场区域相交的弦长达到线圈直径2R时，切割磁感线的有效长度达到最大，此时磁通量的变化率最大，为

故B正确；

C．因磁场区域为圆形，线圈位移为R时圆心在磁场边界上，故此刻切割磁感线的有效长度小于2R，线圈中感应电动势未达到最大值，感应电流也不是最大，故C错误；

D．线圈进入磁场到位移为R的过程中，切割磁感线的有效长度为

其中x和物体运动的时间有关，可以看到由可知感应电动势非均匀增加，故D错误。

故选B。

6．（2022·山东淄博·一模）如图甲所示，磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E — t 关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为2v0，线圈中E —t 的关系可能是（　　）

A． B．C．D．

【答案】A

【解析】

根据感应电动势公式E=BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间与速率成反比，所用时间变为原来的一半。

故选A。

7．（2022·海南三亚华侨学校高三开学考试）如图所示，水平桌面上放置电阻不计、长度分别为、的直金属棒和连接而成的直角金属框，金属框处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属框以大小为v的速度沿着方向匀速移动时，直角金属架两端的电压为（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

当金属架以速率v沿着bc方向匀速移动时，ab边切割磁感线，产生的感应电动势为

E=Bl1v

bc边不切割磁感线，不产生感应电动势。由于金属架中没有感应电流，所以ac两端的电压等于ab产生的感应电动势，为

U=E=Bl1v

故选A。

8.（2022·北京·101中学三模）如图，边长、材料相同，粗细不同的单匝正方形金属线框甲、乙。乙线框导线的横截面积是甲的2倍。在竖直平面内距磁场相同高度由静止开始同时下落，一段时间后进入方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，则在甲、乙线框进入磁场的过程中（　　）

A．感应电流的方向均一定为顺时针方向

B．甲、乙线框的加速度时时相同

C．甲线框的焦耳热是乙线框的2倍

D．通过甲线框的电荷量是乙线框的2倍

【答案】B

【解析】

A．根据楞次定律可知，感应电流的方向均一定为逆时针方向，选项A错误；

B．甲乙同时进入磁场，设此时的速度为v0，则

E=BLv0

由牛顿定律

联立解得

则进入磁场时两线框的加速度相同，进入磁场的过程加速度也相同，完全进入时加速度也都是为g，可知甲、乙线框的加速度时时相同，选项B正确；

C．因加速度相同，则线框进入磁场时任意时刻的速度相同，则由

可知，乙线框的焦耳热是甲线框的2倍，选项C错误；

D．根据

可知通过乙线框的电荷量是甲线框的2倍，选项D错误。

故选B。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.（2022·湖北·黄冈中学二模）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　）

A．当电梯突然坠落时，该安全装置有可能使电梯悬停在线圈A、B之间

B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相反

C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A在促进电梯下落，闭合线圈B在阻碍电梯下落

D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈B下方时，闭合线圈A、B均在阻碍电梯下落

【答案】BD

【解析】

ACD．若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，两个线圈的感应电流都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，故AC错误，D正确；

B．根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相反，故B正确。

故选BD。

10.（2022·湖北·黄冈中学三模）如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是，导轨足够长，棒PQ有电阻（　　）

A．将光滑导轨换成与PQ有摩擦的导轨

B．将导轨倾斜一定的角度

C．将导轨的、两端用导线连接起来

D．在导轨的、两端用导线连接一个电容器

【答案】AC

【解析】

A．将光滑导轨换成与PQ有摩擦的导轨，使金属棒PQ在水平方向受到阻力作用，金属棒会停下，A正确；

B．将导轨倾斜一定的角度，若导轨右端抬高，金属棒向右会做减速运动，速度减到零，接着金属棒会反向沿导轨向左做加速运动，因此金属棒不会停下来，B错误；

C．将导轨的、两端用导线连接起来，回路中就有感应电流，棒PQ有电阻，使棒产生焦耳热，棒的动能转化为焦耳热，最后使棒PQ停下来，C正确；

D．在导轨的、两端用导线连接一个电容器时，开始金属棒的速度会有所减小，当电容器充满电后，其两端的电势差与金属棒两端的电势差相等时，金属棒的速度就不再变化，因此金属棒不会停下来，D错误。

故选AC。

11.（2022·山东·高三学业考试）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。为了探究该感应电流对肌肉组织的影响，可将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，如图所示，若等效线圈的半径为r，线圈导线的截面积为S，电阻率为ρ，匀强磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度在时间内从B均匀地减为零。则（　　）

A．沿磁场方向从右向左看，该圈肌肉组织中感应电流方向为顺时针

B．根据题中条件可以求出该圈肌肉组织中的感应电动势

C．根据题中条件可以求出该圈肌肉组织中的等效电阻

D．根据题中条件可以求出时间内该圈肌肉组织中产生的热量

【答案】AD

【解析】

A．磁感应强度B在均匀地减为零，穿过线圈向左的磁通量减小，根据楞次定律可知，沿磁场方向从右向左看，该圈肌肉组织中感应电流方向为顺时针方向，故A正确；

B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势

故B错误；

C．由电阻定律可知，该圈肌肉组织的等效电阻

故C错误；

D．时间内该圈肌肉组织中产生的热量

E、R已经求出，根据题中条件可以求出时间内该圈肌肉组织中产生的热量，故D正确。

故选AD。

12.（2022·湖南长沙·二模）某发光元件D的伏安特性曲线如右图所示，元件在达到正向导通电压UD后能够发光，为了简化问题，可认为发光后元件两端电压保持为UD不变（UD附近伏安特性曲线的斜率极陡），电压小于UD或加反向电压时，元件均处于截止状态。将该元件通过水平直导线MN接入光滑竖直平行导轨中，如右图所示，该导轨间距L=0.5m，MN下方0.4m处有一根导体棒PQ水平跨接在导轨上，紧接PQ正下方的导轨间交替分布着垂直纸面方向，磁感应强度B=1.0T，宽度d=0.1m的匀强磁场，除发光元件外，其余电阻不计，导轨足够长，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计。开始时锁定PQ，在PQ正上方空间里施加一垂直纸面向外均匀增加的匀强磁场，当磁感应强度的变化率为时，元件恰好能导通发光，下列说法正确的有（　　）

A．UD的值为2.5V

B．流过元件D的电流方向为N→M

C．撤去PQ上方的磁场同时解除锁定，元件再次发光时PQ所在的磁场区域序号n为14

D．在C的条件下，元件最终的闪烁周期（连续明暗一次的时间）约为0.0396s

【答案】ACD

【解析】

AB．MN、PQ所围矩形区域的面积为

由法拉第电磁感应定律可得

由楞次定律判断电流方向为M→N，A正确，B错误；

C．解除锁定后，在元件D导通前导体棒将做自由落体运动，切割磁感线产生电动势需达到UD且正向才能发光。设导体棒速度为v时D恰好导通，则有

UD=E=BLv

解得

v=5m/s

设D恰好导通时导体棒下落高度为h，根据自由落体运动规律有

v2=2gh

解得

h=1.25m

已到达第13个磁场区域，由右手定则可知，PQ该磁场区域中产生的电动势方向为反向电压，元件D不发光，导体棒继续下落至第14个磁场区域时才能发光，故

n=14

C正确；

D．当PQ以大于v=5m/s的速度进入偶数磁场区域时，元件D导通，电流迅速增大，安培力突增使其瞬间减速到v=5m/s，减速过程时间忽略不计，之后以v=5m/s在偶数磁场区域做匀速直线运动，运动的时间为

当导体棒穿出偶数磁场区域，进入奇数磁场区域时，由于电动势反向，电流为零，又开始以加速度g做匀加速直线运动，由运动学公式有

解得

或（舍弃）

所以元件最终的闪烁周期为

T=t1+t2=0.0396s

D正确。

故选ACD。

三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。

13.（2022·上海嘉定·二模）磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示，它的驱动系统简化为如图乙所示的物理模型。当磁场以速度v匀速向右移动时，从上往下看线圈中的感应电流方向为__________（填“顺时针”或“逆时针”）；列车的运动方向_________。

【答案】     顺时针     向右

【解析】

[1]当磁场以速度v匀速向右移动，等效于线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向；

[2]根据左手定则，列车受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，列车的运动方向向右。

14．（2022·上海·曹杨二中二模）如图，平行金属导轨ab、cd相距L，处于同一竖直平面内，左端接有一阻值为R的电阻。长为2L的轻质金属杆MN紧贴导轨竖直放置，M端固定有质量为m的金属小球，N端链接在cd上，导轨足够长，导轨、金属杆与小球的电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。MN绕N端紧贴导轨由静止开始倾倒，到水平位置时小球的速度为v，在此过程中，电阻产生的热量为___________，通过电阻的最大电流为______________。（不计小球与导轨碰撞的影响）

【答案】         

【解析】

[1]金属杆MN由静止开始到水平位置的过程，由能量守恒定律得

[2]金属杆MN绕N端旋转时，闭合电路中的电动势为

其中l为MN位于闭合电路中的长度，为导体棒的旋转角速度，金属球刚好运动到导轨ab处时，l最大，此时有

l=2L

金属球从导轨ab处运动到cd处的过程中，闭合回路断开，没有感应电流，由能量守恒定律得

解得金属球运动到ab时的速度为

此时闭合电路中的电动势最大，最大值为

则通过电阻的最大电流为

四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15.（2022·江苏盐城·三模）某实验小组利用塑料小车模拟探究电电磁刹车的效果在遥控小车底面安装与小车底面长宽均相同的匝矩形导线框，其总电阻为，其平面与水平地面平行，如图所示，小车在车场外以恒定功率做直线运动，受到地面阻力恒为，车头刚进入磁场时已达到最大速度，牵引力立即变为；车尾刚出磁场时速度恰好为零，已知底面长为，宽为的小车总质量为，宽为的有界磁场感应强度为，方向竖直向上，不计空气阻力；求小车：

（1）刚进磁场时，导线框中的电流强度；

（2）从进磁场到完全出磁场过程，安培力做的功。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）小车刚进磁场时，产生的电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得导线框中的电流为

（2）从进磁场到完全出磁场过程，根据动能定理可得

解得安培力做的功为

16.（2022·北京·101中学三模）如图所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间接触光滑，导轨和导体棒的电阻均不计。在导轨平面上的矩形区（如图中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度随之匀速向上运动。设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内。重力加速度为g，求：

（1）通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）磁场运动的速度大小；

（3）维持导体棒匀速向上运动，外界在时间内需提供的能量。

【答案】（1），由b到a；（2）；（3）

【解析】

（1）导体棒做匀速运动，受力平衡，设通过导体棒的电流为，则

解得

导体所受安培力沿斜面向上，由左手定则可知电流方向由b到a；

（2）当导体棒以恒定速度匀速运动时，设磁场运动的速度为，则导体棒产生的感应电动势

通过导体棒的电流

联立解得

（3）为维持导体棒匀速向上运动，外界提供的能量一部分转化为电阻中的焦耳热，一部分克服重力做功，在时间内产生的焦耳热

克服重力做功

外界在时间内需提供的能量

17.（2022·天津·耀华中学二模）磁流体推动船的动力来源于电流和磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某小型实验船的示意图，磁流体推动由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m，b=0.25m，c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=100V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率。

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小；

（2）船以v=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参考物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，切割磁感线的效果与导体棒类似，求此时两金属板间产生的感应电动势U感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

【答案】（1） ；（2）；（3）2880W

【解析】

（1）根据电阻定律

安培力

解得

（2）两金属板间产生的感应电动势

（3）通道中的电流

安培力

海水推力的功率

18.（2022·广东茂名·二模）如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为，铜盘按如图所示的方向以角速度匀速转动。电容器每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场。求：

（1）平行板电容器C板带何种电荷；

（2）将铜盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕中心铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，则铜盘匀速转动产生的感应电动势；

（3）若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动又恰好从极板右侧射出，则射入的速度为多大。

【答案】（1）正电；（2）；（3）

【解析】

（1）依题意，由右手定则判断可知，C板电势高，带正电。

（2）根据法拉第电磁感应定律

经过一段时间，导体棒扫过得面积

取n=1匝，可得

（3）对带负电小球，在复合场中竖直方向平衡

联立可得

合力即为洛仑兹力

带电小球恰能从右板边缘射出，如图所示，由几何关系可得

可得