2021-2022学年河北省衡水中学高一（下）测试物理试题含解析

河北省衡水中学2021-2022学年高一物理下学期测试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本小题共计56分。1－8为单选题，每题4分；9－12为多选题，每题6分，漏选得3分，错选得0分。）

1. 在一相互作用过程中，以下判断正确的是（　　）

A. 系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等

B. 系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等

C. 系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变

D. 系统所受外力的冲量为零，系统动量一定守恒

【答案】B

【解析】

【详解】A B．系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等，不是只有初、末两状态的动量相等。A错误，B正确；

C．系统的动量守恒是指系统中所有物体的动量矢量和不变。C错误；

D．系统所受外力的冲量时刻为零，系统动量一定守恒，如果给系统加一个周期变化的冲量，一个周期冲量为零，此时动量不是一直守恒。D错误。

故选B。

2. 一只爆竹竖起升空后在高为5m处达到最高点，发生爆炸分为质量不同的两块，两块质量之比为，其中小的一块落地时水平位移为6米，则两块爆竹落地后相距（　　）

A. 4米 B. 9米 C. 10米 D. 12米

【答案】C

【解析】

【详解】在高点爆炸过程中，根据动量守恒定律可得

可得

竖直方向

水平方向

已知其中小的一块落地时水平位移为6米，可求得大的一块落地时水平位移为4米，则则两块爆竹落地后相距10m，故C正确，ABD错误。

故选C。

3. 由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个质量为40kg的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示。已知水以恒定速率20m/s从横截面积为的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回；忽略水在与盒作用时水的重力的影响，水的密度为，则下列说法正确的是（　　）

A. 水冲击铁盒后以为5米/秒的速度返回 B. 铁盒距水枪口的距离为15米

C. 水枪的输出功率为8kW D. 以上结果均不对

【答案】B

【解析】

【详解】A．极短时间内水与小铁盒作用过程中对水由动量定理可得

其中

解得

故A错误；

BD．水从枪口喷出到铁盒处由

解得

故B正确，D错误；

C．假设枪口离地高度为h，则时间内从枪口喷出水的机械能为

则水枪的输出功率为

故C错误。

故选B。

4. 如图所示，，，。压缩弹簧使弹性势能为27J，释放A、B，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以向右4m/s的速度与B发生碰撞并粘连在一起。则下列说法正确的是（　　）

A. B与C碰撞前B物块速度的大小为3m/s

B. B与C碰撞前A物块速度的大小为6m/s

C. 当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为33J

D. 当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为8J

【答案】D

【解析】

【详解】AB．释放A、B，设当弹簧刚好恢复原长时，A、B的速度大小为、，根据能量守恒和动量守恒得

解得

，

AB错误；

CD．C恰以向右4m/s速度与B发生碰撞并粘连在一起，以向右为正方向，根据动量守恒得

解得

当弹簧第二次被压缩时，A、BC的速度相等，根据动量定理有

解得

根据能量守恒，第二次被压缩时弹簧具有的最大弹性势能

解得

C错误，D正确。

故选D。

5. a、b两个物体以相同的动能E沿光滑水平面上的同一条直线相向运动，a物体质量是b物体质量的4倍。它们发生碰撞过程中，a、b两个物体组成的系统的动能损失不可能是（　　）

A. 0 B. 1.25E C. 1.75E D. 1.85E

【答案】D

【解析】

【详解】设b的质量为m，则a的质量为4m，则ab在碰撞前的动量大小分别为

，

a、b两个物体以相同的动能E沿光滑水平面上的同一条直线相向运动，设a运动的方向为正方向，故总动量为

若a、b两个物体发生完全非弹性碰撞，则系统的动能损失最大，则此时碰撞后的动能为

故它们发生碰撞过程中，a、b两个物体组成的系统的可能的最大动能损失为

故系统的动能损失不可能是1.85E，D选项符号题意。

故选D。

6. 质量分别为、的A、B两物体，在光滑的水平面上沿同一条直线相对运动。当它们相距8m时开始计时，经过2.0s，B撞上A，两物碰撞后合为一体，且与B的初速度方向一致仍沿直线前进。这时它们的动能为2J，已知，则下列说法正确的是（　　）

A. 两物体的初动能相同

B 两物体初速度相同

C. 若两物体发生的是弹性碰撞则碰后1秒两物体相距4米

D. 由于B的质量未知以上结论均不能求出

【答案】C

【解析】

【详解】A．设两物体的初动能分别为EkA、EkB，以B运动方向为正，由动量守恒

又由

则有

移项后带入数据得

两边平方整理得

因B的质量未知，故无法判断两物体的初动能EkA、EkB的大小关系，故A错误；

B．由题知，两物体相对运动，初速度方向相反，故初速度不相同，故B错误；

CD．若两物体发生的是弹性碰撞，则由动量守恒、机械能守恒

①

②

由①、②式移项得

③

④

③④相除整理可得

碰后A、B的相对速度大小等于碰前的相对速度大小，以碰前A物体的速度方向为正，由题知

带入数据解得

则碰后两物体的相对速度大小也为4m/s，即1秒两物体相距4米，故C正确，D错误。

故选C。

7. 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为1kg的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为3kg。开始时，木板静止，A、B、C三木块的初速度依次为1m/s、2m/s、3m/s，方向水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动（设木块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）（　　）

A. B木块在整个运动过程中的最小速度为1m/s B. C木块在整个运动过程中的最小速度为1.5m/s

C. B木块开始运动到速度最小用时秒 D. C木块开始运动到速度最小时位移为2米

【答案】D

【解析】

【详解】AC．当B木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设为，对整体，由动量守恒定律

对木块B，由动量定理得

对木块C，由动量定理

解得

故AC错误；

BD．C木块的初始速度最大，故其最小速度即为三木块与木板以共同速度运动时的速度，根据动量守恒定律

解得

在速度全部相等之前，C一直减速，则其位移为

故B错误，D正确。

故选D。

8. 下图中游标卡尺读数正确的是（　　）

A. 0.044cm B. 20.22mm C. 2.44cm D. 20.440cm

【答案】A

【解析】

【详解】由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度

主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为

22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm

故选A。

9. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　）

A. 在到时刻弹簧都处于压缩状态 B. 从到时刻弹簧都处于压缩状态

C. 两物体的质量之比为 D. 在时刻A的速度为2m/s

【答案】BCD

【解析】

【详解】AB．由题意和图乙可知，在0~t1时间内B向右减速，A在向右加速运动，弹簧处于拉伸状态，t1时二者速度相同，弹簧有最大伸长量；t1后B向右减速再向左加速，A继续向右加速运动，t2时二者速度差达到最大，弹簧处于原长；t2~t3时间内，A向右减速，B先向左减速后向右加速，说明弹簧处于压缩状态，t3时二者速度再次相同，此时弹簧有最大压缩量；t3~t4时间内，B向右加速，A向右减速，弹簧处于压缩状态，t4时B速度达到最大，弹簧又恢复原长。A错误，B正确；

CD．系统动量守恒，选择开始到t2时刻列方程可知

m2v0=m2v2+m1v1

由AB项分析知t2时弹簧处于原长，所以由机械能守恒

m2v02=m2v22+m1v12

将v0=3m/s、v2=-1m/s代入可得

，v1=2m/s

CD正确。

故选BCD。

10. 如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是（　　）

A. 车上曲面的竖直高度不会大于

B. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是

C. 小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化

D. 小球恰到达最高点后若从左侧曲面滑回，则掉落时小球做自由落体

【答案】AC

【解析】

【详解】A．因为小球恰好达到顶端，故达到顶端的时候两者共速，由水平方向动量守恒可得

则

小球上滑到最高点的过程由能量守恒可知，当曲面光滑系统减少的动能等于小球增加的重力势能，当曲面粗糙时系统减少的动能等于小球增加的重力势能加系统的摩擦生热，故

则

其中等号在曲面光滑时取得，即车上曲面的竖直高度不会大于，故A正确；

B．小车在水平方向，由动量定理

故小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量的水平分量大小是，故B错误；

C．整个过程由水平方向动量守恒

系统总动能不增加，则有

其中当曲面光滑时取等号，球从右侧离开时有

故曲面光滑小球离开小车时

，

若曲面不光滑小球离开小车时

所以小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化，故C正确；

D．整个过程水平方向动量守恒有

系统总动能不增加，则有

其中当曲面光滑时取等号，球从左侧离开时有

故曲面光滑小球离开小车时

，

若曲面不光滑小球离开小车时

小球恰到达最高点后若从左侧曲面滑回，掉落时小球可能做自由落体，也可能做平抛运动，故D错误。

故选AC。

11. 如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球曲槽放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球从距半球曲槽的顶端的a点h高处无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法中正确的有（　　）

A. m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的动量守恒。

B. m从a点运动到b点的过程中，系统的机械能守恒。

C. m释放后运动到b点右侧，若能到达右侧槽口c，可能从c处竖直上抛。

D. m释放后运动到b点右侧，若能飞出右侧槽口c，则一定能从c槽口回到曲槽

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，所以两物体组成的系统机械能守恒，但动量不守恒，故A错误，B正确；

CD．选m与M组成的系统为研究对象，小球从b到c过程中，根据水平方向动量守恒，若能到达右侧槽口c，系统拥有相同的水平速度且不为零，则m不可能做竖直上抛运动，m在空中运动过程，水平方向速度与曲槽相同，则一定能从c槽口回到曲槽，故C错误，D正确。

故选BD。

12. 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图所示。T＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，3秒后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短且碰撞后A的速度大小变为碰前的）；再经过1.2秒A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0。已知A的质量为1kg，初始时A与B的高度差H＝10米，g取不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A. B的质量为3kg B. 碰后B的速度大小与碰后A的速度大小相同

C. 从开始到A返回P点摩擦力对A做功为40J D. 碰后B的动能为75J

【答案】AB

【解析】

【详解】AB．设碰前瞬间小物块A的速度为v0，碰后两物体速度分别为v1、v2，A、B两物体质量分别为m1、m2，依题意有

联立解得，依题意有

解得

故AB正确；

C．以小物块A为研究对象，假定斜面的倾角为，摩擦力为f ，下滑过程中有

返回斜面过程中有

联立解得

从初始位置滑下的斜面距离为L，根据动能定理有

联立解得

下滑过程摩擦力做功为

从水平面返回P点滑动距离为，摩擦力对A做功为，有

则从开始到A返回P点摩擦力对A做功为

故C错误；

D．依题意，碰后物体B的动能为

故D错误。

故选AB。

第Ⅱ卷（非选择题）

二、解答题（本部分满分14分，需写出原始方程和规范的解题步骤，无过程只有答案的不给分。）

13. 如图：地面光滑，光滑 圆弧曲面固定不动，半径为0.3米。木板CM长为4米，质量为0.2kg，木板上表面粗糙与B的摩擦因数为0.25，但与A无摩擦，AB中间的弹簧与B接触却不栓接，其弹性势能为3.2J。开始时刻AB和板均静止，若AB放置于距C右侧2米处，释放弹簧后B到达N时速度恰好为0，已知B的质量为0.2kg，g取。

（1）B到圆弧曲面M点时支持力为多少？

（2）A的质量为多少？

（3）求A离开木板时B的速度？

（4）若开始时刻AB放置于距C右侧3.2米处求摩擦力对B从开始到最后做的功？

【答案】（1）6N；（2）0.2kg；（3）2.75m/s，方向向右；（4）−0.9J

【解析】

【详解】（1）设B在M点的速度为vM，从M到N，由机械能守恒定律可得

解得

B在M点时，由牛顿第二定律可得

（2）释放弹簧后B到达N时速度恰好是0，设B离开弹簧时的速度为v0，木板长为L，由动能定理可得

解得

释放弹簧瞬间，AB与弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，设向右为正方向，则有

解得A的质量为

解得A的速度大小为   

方向向左。

（3）A离开弹簧后在木板上向左做匀速直线运动，离开木板时运动时间为

B离开弹簧后在木板上向右做匀减速直线运动，加速度为

由匀变速直线运动的速度时间公式，可得A离开木板时B的速度

方向向右。

（4）若开始时刻AB放置于距C右侧3.2米处，A离开弹簧时间

在B离开弹簧后，在木板上向右做匀减速直线运动，假设B一直在木板上，设在木板上位移为x，由速度位移关系公式可得

>0.8m

则B滑离木板时，速度

B滑离木板时间

假设B竖直上抛运动，则运动时间

而实际到达最高点时间大于0.69s，所以B滑回木板时，A已脱离，最终假设与木板共速

，

解得

假设成立，摩擦力对B从开始到最后做的功