辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列四个几何体中，是棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图是由（　　）图形绕虚线旋转一周形成的．

A． B． C． D．
3．下列图形中，是正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）
C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝5﹣3
5．下列说法中正确的是（　　）
A．一个有理数，不是正数就是负数
B．分数是有理数
C．所有的整数都是正数
D．0不是有理数
6．据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．45.6×108 B．4.56×109 C．4.56×1010 D．0.456×1011
7．下列各组单项式中，同类项的是（　　）
A．3a2b与﹣ B．x2y与﹣2y2x
C．﹣2m3n与3m3n D．x2yz与3xy2
8．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．4与 B．（﹣2）2与22 C．﹣（﹣4）与﹣22 D．﹣4与﹣|﹣4|
9．一个长方形一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是（　　）
A．6a+8b B．12a+16b C．3a+8b D．6a+4b
10．已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则E+F+G+H+I的值为（　　）
E
3
F
G
H
I
﹣1
A．19 B．26 C．37 D．39
二、填空题（每题2分，共20分）
11．计算：﹣6+2﹣（﹣4）+＝　 　．
12．当a＝4时，代数式3a2﹣2+3a+2的值是 　 　．
13．化简：6x2﹣[4x2﹣（x2+5）]＝　 　．
14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是　 　．
15．已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2003＝　 　．
16．n边形过每一个顶点的对角线有　 　条．
17．已知P是数轴上表示﹣4的点，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是　 　．
18．若﹣1＜a＜0，则a、a2、的大小关系是 　 　.（用“＜”连接）
19．某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是　 　元．
20．如图：阴影部分的面积是：　 　．

三、解答题
21．计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣4）×（+3）÷4．
22．（16分）计算
（1）；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；
（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）﹣（﹣5）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020；
（4）﹣32+2．
23．化简下列各式
（1）2a﹣（5b﹣a）+b；
（2）；
（3）（4x2y﹣5xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）；
（4）2x2+（3x﹣1）﹣4（x﹣x2+1）．
24．化简并求值．
（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5
（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．
25．小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
　 　
2.0
﹣1.5
　 　
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
26．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
27．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

28．小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．
（1）试求A+2B的正确结果；
（2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值．
29．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）

30．已知数m，n在数轴的位置如图：

化简：﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m+n|+|m﹣n|．

31．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n个图形有多少颗黑色棋子？



参考答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列四个几何体中，是棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．
解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；
选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、球体的形体特征是正确判断的前提．
2．如图是由（　　）图形绕虚线旋转一周形成的．

A． B． C． D．
【分析】根据面对成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台．
解：根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成圆台，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥．
故选：A．
【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．
3．下列图形中，是正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解：A、折叠后缺少两个底面，故此选项错误；
B、可以是一个正方体的平面展开图，故此选项正确；
C、缺少一个侧面，故此选项错误；
D、折叠后缺少一个底面，上面重合，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）
C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝5﹣3
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
解：∵（﹣14）﹣（+5）＝（﹣14）+（﹣5）＝﹣19，故选项A错误；
∵0﹣（﹣3）＝0+3，故选项B错误；
∵（﹣3）×（﹣3）＝9，故选项C错误；
∵|3﹣5|＝2＝5﹣3，故选项D正确；
故选：D．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．一个有理数，不是正数就是负数
B．分数是有理数
C．所有的整数都是正数
D．0不是有理数
【分析】分别判断每个选项，可运用列举反例法进行选项正确性的判断．
解：（1）0既不是正数也不是负数，故A错误．
（2）根据有理数的定义可得B正确．
（3）﹣1为负数，但也是整数，故C错误．
（4）0是有理数，故D错误．
综上可知只有B正确．故选：B．
【点评】本题考查有理数的知识，关键掌握有理数的定义，注意列举反例法的应用．
6．据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．45.6×108 B．4.56×109 C．4.56×1010 D．0.456×1011
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
解：45.6亿＝4560000000＝4.56×109．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
7．下列各组单项式中，同类项的是（　　）
A．3a2b与﹣ B．x2y与﹣2y2x
C．﹣2m3n与3m3n D．x2yz与3xy2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行每一项的判断．
解：A：a的指数不同，∴不合题意；
B：两个单项式的x、y的指数都不同，∴不合题意；
C：两个单项式的m、n的指数都相同，∴合题意；
D：第一个单项式有z，第二个单项式没有，∴不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项、单项式，掌握同类项定义，根据定义判断选项是解题关键．
8．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．4与 B．（﹣2）2与22 C．﹣（﹣4）与﹣22 D．﹣4与﹣|﹣4|
【分析】分别确定各选项中两数的关系进行辨别．
解：∵4+＝4≠0，
∴选项A不符合题意；
∵（﹣2）2+22＝4+4＝8≠0，
∴选项B不符合题意；
∵﹣（﹣4）﹣22＝4﹣4＝0，
∴选项C符合题意；
∵﹣4﹣|﹣4|＝﹣4﹣4＝﹣8≠0，
∴选项D不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了运用相反数的概念解决问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
9．一个长方形一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是（　　）
A．6a+8b B．12a+16b C．3a+8b D．6a+4b
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
解：∵一个长方形一边长是2a+3b，另一边长是a+b，
∴这个长方形的周长是：2（2a+3b+a+b）＝6a+8b．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
10．已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则E+F+G+H+I的值为（　　）
E
3
F
G
H
I
﹣1
A．19 B．26 C．37 D．39
【分析】先由H+I﹣1＝20求出H+I的值，再由G+H+I＝20求出G的值，然后可依次求出F、E的值，最后可求出E+F+G+H+I的值．
解：根据H+I﹣1＝20得H+I＝21，
因为G+H+I＝20，
所以G+21＝20，
解得G＝﹣1，
由3+F+G＝20得3+F﹣1＝20，
解得F＝18，
由E+3+F＝20得E+3+18＝20，
解得E＝﹣1，
所以E+F+G+H+I＝﹣1+18﹣1+21＝37，
故选：C．
【点评】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是利用任意连续3个方格中的数字之和是20先求出其中一个数，以此为突破口求出其它的数．
二、填空题（每题2分，共20分）
11．计算：﹣6+2﹣（﹣4）+＝　　．
【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．
解：原式＝﹣4+4+
＝，
故答案为：．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题关键．
12．当a＝4时，代数式3a2﹣2+3a+2的值是 　60　．
【分析】先合并同类项，再将a值代入运算即可．
解：原式＝3a2+3a，
当a＝4时，
原式＝3×42+3×4
＝3×16+12
＝48+12
＝60．
故答案为：60．
【点评】本题主要考查了求代数式的值，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
13．化简：6x2﹣[4x2﹣（x2+5）]＝　3x2+5　．
【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．
解：6x2﹣[4x2﹣（x2+5）]
＝6x2﹣4x2+x2+5
＝3x2+5．
故答案为：3x2+5．
【点评】本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是　8　．
【分析】有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．
15．已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2003＝　﹣1　．
【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．
解：∵|a﹣3|+（b+4）2＝0，
∴a＝3，b＝﹣4，
∴（a+b）2003＝（3﹣4）2003＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
16．n边形过每一个顶点的对角线有　（n﹣3）　条．
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线即可求解．
解：n边形过每一个顶点的对角线有（n﹣3）条．
故答案为（n﹣3）．
【点评】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．
17．已知P是数轴上表示﹣4的点，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是　﹣6　．
【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．
解：根据题意，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，
实际将P向左平移2个单位，
则P点表示的数是﹣4﹣2＝﹣6，
故答案为﹣6．
【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．
18．若﹣1＜a＜0，则a、a2、的大小关系是 　＜a＜a2　.（用“＜”连接）
【分析】利用取特殊值法，取a＝﹣0.1，然后计算出a、a2、的值，再比较大小即可．
解：若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是：
＜a＜a2，
故答案为：＜a＜a2．
【点评】此题主要考查了比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
19．某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是　1.04a　元．
【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数＝售价，代入计算即可．
解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%＝1.04a元．
∴答案为1.04a元．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．
20．如图：阴影部分的面积是：　3.5xy　．

【分析】用大长方形的面积减去空白部分的面积，即可得出阴影部分的面积．
解：阴影部分的面积是：（2y×2x）﹣[y×（2x﹣x﹣0.5x）]
＝4xy﹣（y×0.5x）
＝4xy﹣0.5xy
＝3.5xy．
故答案为：3.5xy．
【点评】此题考查了列代数式，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键．
三、解答题
21．计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣4）×（+3）÷4．
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）从左到右的顺序进行计算．
解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18﹣7﹣15
＝8；
（2）（﹣4）×（+3）÷4
＝﹣12÷4
＝﹣3．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22．（16分）计算
（1）；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；
（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）﹣（﹣5）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020；
（4）﹣32+2．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）先算乘方，再算乘，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（4）先算乘方，再算乘，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
解：（1）
＝9﹣×﹣6×
＝9﹣﹣9
＝﹣；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5；
（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）﹣（﹣5）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020
＝﹣8+6+5+3﹣1
＝5；
（4）﹣32+2
＝﹣9+×（﹣）+4﹣4×（﹣）
＝﹣9﹣+4+
＝﹣5．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
23．化简下列各式
（1）2a﹣（5b﹣a）+b；
（2）；
（3）（4x2y﹣5xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）；
（4）2x2+（3x﹣1）﹣4（x﹣x2+1）．
【分析】先进行去括号的运算，然后合并同类项即可．注意合并同类项时，只是系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：（1）原式＝2a﹣5b+a+b
＝3a﹣4b；
（2）原式＝﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009
＝﹣14x+2y+2009；
（3）原式＝4x2y﹣5xy2﹣6x2y+8xy2
＝﹣2x2y+3xy2；
（4）原式＝2x2+3x﹣1﹣4x+4x2﹣4
＝6x2﹣x﹣5．
【点评】本题考查整式的加减，关键在于先去括号，然后就可以进行合并同类项的计算．
24．化简并求值．
（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5
（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1
＝x﹣8y﹣1，
将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；

（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab
＝﹣2a2﹣4a，
当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
　1.5　
2.0
﹣1.5
　﹣0.9　
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
【分析】（1）分别用16.5和14.1减去15即可；
（2）先求出记录的数的和，再加上标准数可得总里程，然后乘20即可．
解：（1）16.5﹣15＝1.5，14.1﹣15＝﹣0.9，
故答案为：1.5；﹣0.9；
（2）（0.1﹣0.8+0.9+1.5+2.0﹣1.5﹣0.9+1.0+0.8﹣1.1）+10×15
＝2+150
＝152（km），
152×20＝3040（千卡），
答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
26．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，并先将同号的相加，再求和，相对简单；
（2）先求绝对值，再根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：
15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6
＝（15+5+10+12+4+6）+[（﹣2）+（﹣1）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）]
＝52+（﹣13）
＝39．
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处．
（2）这天下午小李共走了：
15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6＝65（千米）．
若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油：65×0.08＝5.2（升），
答：这天下午小李共耗油5.2升．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用单位耗油量乘以行驶路程是解题关键．
27．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
28．小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．
（1）试求A+2B的正确结果；
（2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值．
【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；
（2）把x＝﹣3代入（1）的式子，求解即可．
解：（1）∵A﹣2B＝﹣7x2+10x+12，B＝4x2﹣5x﹣6，
∴A＝﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）＝x2，
∴A+2B＝x2+2（4x2﹣5x﹣6）＝9x2﹣10x﹣12．
（2）当x＝﹣3时，A+2B＝9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12＝99．
【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键．
29．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）

【分析】根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可．
解：如图所示：

根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积＝＝5（cm3）．
【点评】本题主要考查的是截几何体，判断出被截取的几何体的形状是解题的关键．
30．已知数m，n在数轴的位置如图：

化简：﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m+n|+|m﹣n|．

【分析】由图可知：n＜m＜0，进一步化简绝对值，合并得出答案即可．
解：由图可知：n＜m＜0，
则﹣（m+n）﹣|﹣m|+|m+n|+|m﹣n|
＝﹣m﹣n﹣（﹣m）﹣（m+n）+（m﹣n）
＝﹣m﹣n+m﹣m﹣n+m﹣n
＝﹣3n．
【点评】此题考查了数轴以及绝对值，利用绝对值的意义化简是解决问题的关键．
31．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第n个图形有多少颗黑色棋子？

【分析】（1）结合图形分析可知，后一个图形总比相邻的前一个图形多3颗黑色棋子，据此解答；
（2）结合（1）中的规律即可解决问题．
解：根据图形可知，后一个图形总比相邻的前一个图形多3颗黑色棋子．
（1）由图形可知：
第1个图形有2×3＝6个黑色棋子；
第2个图形有3×3＝9个黑色棋子；
第3个图形有4×3＝12个黑色棋子；
第4个图形有5×3＝15个黑色棋子；
第5个图形有6×3＝18个黑色棋子；
……
（2）依次类推可知，第n个图形有3（n+1）个黑色棋子．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个图形总比相邻的前一个图形多3颗黑色棋子是解题的关键．