辽宁省营口市2022-2023学年七年级上学期数学期中试题(含答案)

这是一份辽宁省营口市2022-2023学年七年级上学期数学期中试题(含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省营口市2022-2023学年七年级上学期数学期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数的倒数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017
2．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
3．（3分）单项式2amb1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2017＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1
4．（3分）关于整式，下列说法正确的是（　　）
A．x2y的次数是2 B．0不是单项式
C．3πmn的系数是3 D．x3﹣2x2﹣3是三次三项式
5．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a
6．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．7﹣2×（﹣）＝5×（﹣）＝﹣1 B．﹣3÷7×＝﹣3÷1＝﹣3
C．﹣32﹣（﹣3）2＝﹣9﹣9＝﹣18 D．3×23﹣2×9＝3×6﹣18＝0
7．（3分）若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab﹣2，那么，这个代数式是（　　）
A．3ab2+7ab﹣2 B．﹣ab2+ab﹣2 C．ab2﹣ab+2 D．ab2+ab﹣2
8．（3分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（　　）

A．﹣3a B．2c﹣a C．2a﹣2b D．b
9．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
10．（3分）如图，小明用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个白子组成，第2个图案由1个白子和5个黑子组成，第3个图案由5个黑子和11个白子组成，……，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（　　）个白子．

A．60 B．61 C．31 D．96
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值是 　 　，n的值是 　 　．
12．（3分）在代数式、1、3x2﹣x、、﹣ab、、、、（a﹣b）2、，单项式有 　 　个，多项式有 　 　个．
13．（3分）m，n互为相反数，则（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）＝　 　．
14．（3分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是 　 　．
15．（3分）已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，则x﹣y的值是　 　．
16．（3分）若m2+2m＝2，则4m2+8m﹣3的值是 　 　．
17．（3分）已知多项式x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y）不含xy项，则k的值为 　 　．
18．（3分）根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 　 　．

三、解答题（共102分）
19．（10分）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来．
|﹣3|，﹣5，4，﹣2，﹣22，﹣（﹣1），0
20．（20分）计算：
（1）；
（2）18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5；
（3）；
（4）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．
21．（10分）合并同类项．
（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）；
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
22．（20分）（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）+4（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
（2）先化简，再求值：5（3a3b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中，．
23．（10分）回答问题：
（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．
（2）若（a﹣6）2+|b+|＝0，求（1）中所求整式的值．
24．（10分）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
25．（10分）设A＝3ax3﹣bx，B＝﹣ax3﹣2bx+8．
（1）求A+B；
（2）当x＝﹣1时，A+B＝10，求代数式9b﹣6a+2的值．
26．（12分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
（2）若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．

辽宁省营口市2022-2023学年七年级上学期数学期中试题
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数的倒数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017
【分析】直接利用相反数的定义结合倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣的相反数是，则的倒数是：2017．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数的定义以及倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A．0.05019≈0.1（（精确到0.1），所以A选项不符合题意；
B．0.05019≈0.050（（精确到千分位），所以B选项符合题意；
C．0.05019≈0.05（（精确到百分位），所以C选项不符合题意；
D．0.05019≈0.0502（（精确到0.0001），所以D选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
3．（3分）单项式2amb1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2017＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解：∵单项式2amb1﹣2n与a3b9的和是单项式，
∴单项式2amb1﹣2n与a3b9是同类项，
则m＝3，1﹣2n＝9，
解得m＝3，n＝﹣4，
则（m+n）2017＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
4．（3分）关于整式，下列说法正确的是（　　）
A．x2y的次数是2 B．0不是单项式
C．3πmn的系数是3 D．x3﹣2x2﹣3是三次三项式
【分析】根据单项式的系数与单项式的次数的定义对A、C进行判断；根据单独的一个数字或字母也是单项式对B进行判断；根据多项式的次数和项数的定义对D进行判断．
【解答】解：A、x2y的次数是3，所以A选项错误；
B、数字0是单项式，所以B选项错误；
C、3πmn的系数是3π，所以C选项错误；
D、x3﹣2x2﹣3是三次三项式，所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．也考查了多项式的定义．
5．（3分）下列去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a
【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a+b2，故本选项错误，不符合题意；
B、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2，故本选项错误，不符合题意；
C、2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+15，故本选项错误，不符合题意；
D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确，符合题意．
去括号正确的是D．
故选：D．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
6．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．7﹣2×（﹣）＝5×（﹣）＝﹣1 B．﹣3÷7×＝﹣3÷1＝﹣3
C．﹣32﹣（﹣3）2＝﹣9﹣9＝﹣18 D．3×23﹣2×9＝3×6﹣18＝0
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：∵7﹣2×（﹣）＝7+＝7，故选项A错误；
∵﹣3÷7×＝﹣3××＝﹣，故选项B错误；
∵﹣32﹣（﹣3）2＝﹣9﹣9＝﹣18，故选项C正确；
∵3×23﹣2×9＝3×8﹣18＝24﹣18＝6，故选项D错误；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
7．（3分）若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab﹣2，那么，这个代数式是（　　）
A．3ab2+7ab﹣2 B．﹣ab2+ab﹣2 C．ab2﹣ab+2 D．ab2+ab﹣2
【分析】这个代数式是ab2+4ab﹣2﹣（2ab2+3ab），化简即可确定．
【解答】解：ab2+4ab﹣2﹣（2ab2+3ab）
＝ab2+4ab﹣2﹣2ab2﹣3ab
＝﹣ab2+ab﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了多项式的加减，正确去括号是关键．
8．（3分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（　　）

A．﹣3a B．2c﹣a C．2a﹣2b D．b
【分析】由a，b，c在数轴上的对应位置可知：b＜a＜0＜c，即可判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简．
【解答】解：|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|＝﹣a﹣（a+b）+（c﹣a）+b﹣c＝﹣3a
故选：A．
【点评】解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算．脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号．这道例题运用了数形结合的数学思想．
9．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．
【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b﹣a＜0，
甲的说法正确，
乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a+b＜0
乙的说法错误，
丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，
丙的说法正确，
丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，
丁的说法错误．
故选：C．
【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．
10．（3分）如图，小明用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个白子组成，第2个图案由1个白子和5个黑子组成，第3个图案由5个黑子和11个白子组成，……，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（　　）个白子．

A．60 B．61 C．31 D．96
【分析】观察图象得到第1、2图案中白子有1个，第3、4图案中白子有1+2×5＝11个，第5、6图案中白子有1+2×5+4×5＝31个，…，据此规律可得．
【解答】解：第1、2图案中白子有1个，
第3、4图案中白子有1+2×5＝11个，
第5、6图案中白子有1+2×5+4×5＝31个，
第7、8图案中白子有1+2×5+4×5+6×5＝61个，
故选：B．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值是 　1.24　，n的值是 　7　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1240万＝12400000＝1.24×107，
故a＝1.24，n＝7，
故答案为：1.24；7．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12．（3分）在代数式、1、3x2﹣x、、﹣ab、、、、（a﹣b）2、，单项式有 　5　个，多项式有 　4　个．
【分析】根据单项式、多项式的定义判断．
【解答】解：单项式有：1、﹣ab、、、，
故答案为：5；
多项式有：、3x2﹣x、﹣1、（a﹣b）2、
故答案为：4．
【点评】本题考查单项式、多项式，掌握单项式、多项式的定义是解题关键．
13．（3分）m，n互为相反数，则（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）＝　0　．
【分析】因为m，n互为相反数，所以m+n＝0．再对所求代数式进行化简，把m+n的值整体代入即可．
【解答】解：依题意得：m+n＝0，
∴（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）＝m+n＝0．
【点评】此题考查的是相反数的性质，通过做题学生可以提高做题的能力．
14．（3分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是 　5或﹣1　．
【分析】设与点A相距3个单位长度的点表示的数为x，然后根据题意可得：|x﹣2|＝3，进行计算即可解答．
【解答】解：设与点A相距3个单位长度的点表示的数为x，
由题意得：
|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝±3，
∴x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，
∴x＝5或x＝﹣1，
∴与点A相距3个单位长度的点表示的数是5或﹣1，
故答案为：5或﹣1．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．
15．（3分）已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，则x﹣y的值是　6或﹣4　．
【分析】根据题意，求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．
【解答】解：∵|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，
∴x＝3或﹣3，y+1＝2或y+1＝﹣2，
解得：x＝3，y＝﹣3；x＝﹣3，y＝1，
则x﹣y＝6或﹣4．
故答案为：6或﹣4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（3分）若m2+2m＝2，则4m2+8m﹣3的值是 　5　．
【分析】由m2+2m＝2可得4m2+8m＝8，再整体代入计算可求解．
【解答】解：∵m2+2m＝2，
∴4m2+8m＝4（m2+2m）＝4×2＝8，
∴原式＝8﹣3＝5．
故答案为5．
【点评】本题主要考查代数式求值，整体代入法的运用是解题的关键．
17．（3分）已知多项式x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y）不含xy项，则k的值为 　36　．
【分析】直接合并同类项，进而得出k的值．
【解答】解：原式＝x2﹣kxy﹣3x2+36xy﹣3y
＝﹣2x2+（36﹣k）xy﹣3y，
∵多项式x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y）不含xy项，
∴36﹣k＝0，
解得：k＝36．
故答案为：36．
【点评】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和根据题意列出k的方程是解题关键．
18．（3分）根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 　7　．

【分析】观察图表可知，若输入x，则输出y＝3x2﹣5，但是y＞0，才能输出结果，否则y就作为x再输入，循环计算．
【解答】解：当x＝1时，计算结果＝3×12﹣5＝3×1﹣5＝3﹣5＝﹣2，
∵﹣2＜0，
∴再把x＝﹣2输入，
当x＝﹣2时，计算结果＝3×（﹣2）2﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7，
∵7＞0，
∴输出y＝7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
三、解答题（共102分）
19．（10分）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来．
|﹣3|，﹣5，4，﹣2，﹣22，﹣（﹣1），0
【分析】先把各数进行化简，再在数轴上表示出来，从右到左用“＞”号把这些数连接起来即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，﹣22＝﹣2，
各数在数轴上表示如图，

故4＞|﹣3|＞﹣（﹣1）＞0＞﹣2＞﹣22＞﹣5．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
20．（20分）计算：
（1）；
（2）18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5；
（3）；
（4）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．
【分析】（1）先算绝对值，将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（3）先算乘方，再算乘，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．
【解答】解：（1）
＝﹣3.5××
＝﹣3；
（2）18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5
＝18+16÷（﹣2）﹣9×5
＝18﹣8﹣45
＝﹣35；
（3）
＝﹣1﹣××（2﹣9）2
＝﹣1﹣××（﹣7）2
＝﹣1﹣××49
＝﹣1﹣8
＝﹣9；
（4）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]
＝×（﹣9×﹣8）
＝×（﹣4﹣8）
＝×（﹣12）
＝﹣18．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
21．（10分）合并同类项．
（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）；
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
【分析】（1）先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项；
（2）先去小括号，再去中括号，最后根据合并同类项法则合并同类项．
【解答】解：（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2；
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]
＝4y2﹣（3y﹣3+2y+2y2）
＝4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2
＝y2﹣5y+3．
【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，关键是熟记去括号法则与合并同类项法则．
22．（20分）（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）+4（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
（2）先化简，再求值：5（3a3b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中，．
【分析】（1）先去小括号，再合并同类项，把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
（2）先去小括号，再合并同类项，把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
【解答】解（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝3×4×3﹣（﹣2）×9＝54．
（2）原式＝15a3b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b
＝15a3b﹣8ab2﹣15a2b，
当，时，
原式＝15××（﹣）﹣8××﹣15×
＝﹣．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握做题步骤一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，去括号、合并同类项是解题关键．
23．（10分）回答问题：
（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．
（2）若（a﹣6）2+|b+|＝0，求（1）中所求整式的值．
【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可化简原式；
（2）由非负数的性质得出a、b的值，代入化简后所得整式计算可得．
【解答】解：（1）根据题意，得：2（a2+4ab﹣5）﹣（a2﹣6ab+9）
＝2a2+8ab﹣10﹣a2+6ab﹣9
＝a2+14ab﹣19；

（2）∵（a﹣6）2+|b+|＝0，
∴a﹣6＝0，b+＝0，
则a＝6、b＝﹣，
所以原式＝62+14×6×（﹣）﹣19
＝36﹣56﹣19
＝﹣39．
【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．
24．（10分）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
【分析】（1）把﹣3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；
（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．
【解答】解：（1）依题意得
﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）＝0，
∴蜗牛停在数轴上的原点；

（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷＝122秒．
∴蜗牛一共爬行了122秒．
【点评】此题主要考查了有理数的计算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键首先是熟练掌握有理数的计算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系．
25．（10分）设A＝3ax3﹣bx，B＝﹣ax3﹣2bx+8．
（1）求A+B；
（2）当x＝﹣1时，A+B＝10，求代数式9b﹣6a+2的值．
【分析】（1）将A与B代入A+B中，合并即可得到结果；
（2）将x＝1代入A+B＝10中，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）∵A＝3ax3﹣bx，B＝﹣ax3﹣2bx+8，
∴A+B＝3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8＝2ax3﹣3bx+8；
（2）当x＝1时，A+B＝2ax3﹣3bx+8＝﹣2a+3b+8＝10，即3b﹣2a＝2，
则9b﹣6a+2＝3（3b﹣2a）+2＝8．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
26．（12分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
（2）若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．
【分析】（1）直接利用甲、乙收费方案分析得出答案；
（2）直接利用x＝30代入求出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：
甲：a+，乙：0.6a（x+1）；

（2）当x＝30时，甲所需费用：16a元；
乙所需费用：0.6a（x+1）＝18.6a元
因为 18.6a＞16a，所以到甲旅行社更优惠．
【点评】此题主要考查了代数式求值以及列代数式，正确表示出所需费用是解题关键．