（期末押题卷）2022-2023学年六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）2022-2023学年六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）2022-2023学年六年级上册
期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题
1．把一根6.28厘米长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆．围成图形中面积最大的是（      ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆
2．一堆煤有吨，用去还剩下这堆煤的（    ）没有用。
A．吨 B． C．吨
3．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。
A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1
4．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。
A．1 B． C．1∶1 D．无法确定
5．（    ）的倒数一定大于1。
A．真分数 B．假分数 C．小数 D．任何数
6．月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多，求合唱队人数。正确列式为（    ）。
A．36× B．36÷ C．36÷ D．36×
7．下面几幅图中，能表示的意义的是（    ）。
A． B． C． D．
8．六年级三个班植树，任务分配是，甲班要植树总棵数的，乙、丙两班植树的棵数的比是4∶3，已知乙班总共要植树24棵，则三个班一共要植树（    ）棵。
A．54 B．63 C．70 D．90

二、填空题
9．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆( )方向上。
10．一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩下( )m。
11．在一块半径是5m的圆形草地中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地的面积还剩下( )m2。
12．人的身上有许多有趣的比，如成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，王老师穿40码（相当于250毫米）的鞋子，他的身高约为( )米。
13．把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是( )。
14．把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
15．把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )m。
16．一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。
17．∶0.25化简后最简的整数比是( )，比值是( )。

三、判断题
18．一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。( )
19．一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，如果在这杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么这杯糖水的浓度不变。( )
20．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
21．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。( )
22．一个数除以分数，结果一定大于这个数。( )
23．大圆的圆周率比小圆的圆周率要大一些。( )
24．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( )
25．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。( )
26．一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。( )
27．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( )

四、计算题
28．直接写得数。
765－397＝        1.28＋7.2＝         （－）×15＝            4×0.2÷0.2×4＝
×＝          0.375＋＝         1－－＝                21×203＝

29．脱式计算，能简算的要简算。
                              

五、解答题
30．果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的。梨树有多少棵？
31．修一条公路，甲单独修30天完成，乙单独修20天完成。两队合修多少天可修这条路的？
32．蚂蚁家在风景秀丽的半山坡上，以蚂蚁家为观测点，看一看，填一填。

（1）小河的位置是南偏西60°，距离蚂蚁家（    ）。
（2）大树的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离蚂蚁家（    ）。
（3）沙丘的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离蚂蚁家（    ）。
（4）要下雨了，蚂蚁决定搬家，搬到东偏北70°，距现在20m处，请你用•标出大概位置。
33．某小学劳动实践基地有一块平方米的菜地，种植了4种蔬菜。其中萝卜的面积和玉米一样多，白菜面积是玉米的一半。
（1）如图属于（    ）统计图，根据已知信息把它补充完整。

（2）玉米的种植面积是多少平方米？
（3）萝卜的种植面积比白菜多多少平方米？
34．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？
35．（1）为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。
（2）火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。

36．书香小学的学生每天在校时间是8时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。
（1）学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几？
（2）学生每天上课多长时间？
37．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？

参考答案：
1．D
2．A
【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去就是还剩下这堆煤的分率，再用这堆煤的总质量乘剩下这堆煤的分率即可解答。
【详解】1－＝
×＝（吨）
故答案为：A
【点睛】此题考查分数乘法应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量是已知的，求未知量，用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，用除法计算。
3．A
【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。
【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。
5．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数就是1除以这个数；小于1的数的倒数大于1。由此解答。
【详解】由分析可知：
小于1的数的倒数大于1即真分数的倒数大于1。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是1除以这个数。
6．B
【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（1＋），根据分数除法的意义求解即可。
【详解】36÷（1＋）
＝36÷
＝27（人）
故答案为：B
【点睛】“的前比后”通常为单位“1”，确定好单位“1”，再明确标准量和比较量之间的关系。
7．B
【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。
【详解】由分析可知：
能表示的意义。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
8．C
【分析】把三个班植树的总棵数看作单位“1”，乙、丙两班植树棵数占总棵数的（1－），根据乙班的植树棵数求出比中每份的量，乘丙班占的份数求出丙班植树的棵数，最后根据“量÷对应的分率”求出三个班的植树总棵数，据此解答。
【详解】（24÷4×3＋24）÷（1－）
＝（18＋24）÷
＝42÷
＝70（棵）
所以，三个班一共要植树70棵。
故答案为：C
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和分数除法的应用是解答题目的关键。
9．东偏北35°
【分析】根据位置的相对性，角度相同，方向相反，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
【点睛】本题考查位置与方向，明确角度相同，方向相反是解题的关键。
10．3
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出第一次剪去的部分的长度，然后用绳子的长度分别减去第一次和第二次剪去的长度即可求出剩下的长度。
【详解】5－5×－
＝5－－
＝5－2
＝3（m）
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
11．69.5
【分析】剩下草地的面积＝圆形的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×52－3×3
＝3.14×25－3×3
＝78.5－9
＝69.5（平方米）
【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
12．1.75
【分析】根据题意，成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，又已知王老师的脚长是250毫米，占1份，身高占7份，用250毫米乘7，就是王老师的身高，再根据进率1米＝1000毫米换算单位即可。
【详解】250×7＝1750（毫米）
1750毫米＝1.75米
【点睛】掌握比的意义及应用是解题的关键。
13．20%
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算即可。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是20%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的计算方法，注意糖水的质量是糖的质量加上水的质量。
14．     25.12     50.24
【分析】以正方形的中心为圆心，正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用和求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】
周长：3.14×8＝25.12（分米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15．         
【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空；
用总长米除以3，求出每段的长度，填出第二空。
【详解】÷3＝（米），所以把米的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。
16．         
【分析】用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出行1千米用汽油的升数；用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可供这辆汽车行驶的路程。
【详解】÷＝（升）
÷＝（千米）
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
17．     12∶5    
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空根据第一空的答案，利用比与除法的关系，转化成分数即可。
【详解】∶0.25
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶5
12∶5＝12÷5＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
18．√
【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。
【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。
故答案为：√
【点睛】掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。
19．√
【分析】一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，根据按比例分配方法得出糖水中糖和水的重量；保持糖水浓度不变，即糖和水的比还是1∶5，根据比的化简即可得出答案。
【详解】一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，则糖水中糖的重量为：（克），水的重量为：（克）。加入糖和水后糖的重量为25克，水的重量为125克，此时糖和水的比为：，与原糖水浓度相同，即浓度不变。
因此本题正确。
【点睛】本题主要考查的是按比例分配及比的化简，解题的关键是计算出糖水中糖和水的重量，再进行计算得出答案。
20．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。
如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多。
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去了的多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多。
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去了的少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意题目中前一个分数表示占总量的分率，后一个表示具体数量。
21．√
【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。
【详解】根据分析得，9－6＝3
3÷9＝
21×＝7
所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
22．×
【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数，据此解答。
【详解】一个数除以分数，所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数。
所以原题说法错误。
所以答案为：×
【点睛】本题考查了商的变化规律的应用，掌握规律是解题关键。
23．×
【分析】圆周率是圆的周长和直径的比，是一个常数π，是不变的，据此判断即可。
【详解】因为圆周率是一个常数π，是不变的所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆周率，熟练掌握并灵活运用圆周率的相关知识是关键。
24．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
25．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。
故答案为：×
【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
26．×
【分析】根据假分数的定义，结合积和乘数的关系，分析判断即可。
【详解】假分数大于等于1，当假分数等于1时，一个数（0除外）乘1，积恰好等于这个数。所以，一个数（0除外）乘假分数，积不一定大于这个数。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确假分数的概念是解题的关键。
27．×
【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
【详解】5＋4＝9
48÷9＝5……3
48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
故答案为：×
【点睛】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。
28．368；8.48；4；16；
；1.25；；4263
【详解】略
29．9；；0.1
【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝9
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝1.6－1.5
＝0.1
30．30棵
【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，可依据题中的数量关系“梨树的棵数＋苹果树的棵数＝48”列方程解答即可。
【详解】解：设梨树有x棵，
x＋x＝48
x＝48
x÷＝48÷
x＝30
答：梨树有30棵。
【点睛】此题是简单的分数乘法应用题，要先找准题中的数量关系，再据数量关系列式解答。
31．9天
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，两队合修需要的天数＝工作总量×÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）；据此解答。
【详解】假设工作总量为1
1×÷（＋）
＝÷
＝9（天）
答：两队合修9天可修这条路的。
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
32．（1）18米
（2）北；西；30；25米
（3）南；东；45；15米
（4）见详解
【分析】（1）（2）（3）
在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，再结合每条线段与4个方向所形成的角度以及具体距离来描述每个被观测点的位置，注意观测点是蚂蚁家。
（4）可用20除以30，求得20是30的几分之几，再根据具体分率截取线段，并标记上蚂蚁搬家后的位置。
【详解】（1）小河的位置是南偏西60°，距离蚂蚁家18米。
（2）大树的位置是北偏西30°，距离蚂蚁家25米。
（3）沙丘的位置是南偏东45°，距离蚂蚁家15米。
（4）20÷30＝
如图：

【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解答本题的关键。
33．（1）扇形；统计图见详解；
（2）150平方米；
（3）75平方米
【分析】（1）这幅图为扇形统计图，玉米占了30%，萝卜的面积和玉米一样多，可知萝卜也是30%，白菜面积是玉米的一半，用玉米所占的百分比除以2，即可求出白菜所占的百分率，最后用1减去玉米、萝卜、白菜所占的百分率，可得出茄子所占的百分率；
（2）用总面积乘玉米所占的百分率，即可求出玉米的种植面积是多少平方米；
（3）分别算出萝卜和白菜的种植面积，然后再相减即可。
【详解】（1）30%÷2＝15%
1－30%－30%－15%
＝70%－30%－15%
＝40%－15%
＝25%
如图属于扇形统计图，把它补充完整，如下：

（2）500×30%＝150（平方米）
答：玉米的种植面积是多少平方米。
（3）500×30%－500×15%
＝150－75
＝75（平方米）
答：萝卜的种植面积比白菜多75平方米。
【点睛】此题考查学生对统计图表的理解和应用。进一步考查学生的理解能力。
34．48平方厘米
【分析】用12×求出长方形的宽，再乘长即可求出面积。
【详解】12××12
＝4×12
＝48（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是48平方厘米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
35．（1）东；南；30；40；
（2）见详解
【分析】（1）以火神山为观测点，由图上角度30°可知，雷神山位于火神山东偏南方向，距离是10×4＝40千米；
（2）在火神山医院的北偏东50°方向截取30÷10＝3个单位长度，标出角度，终点处标注金银潭医院。
【详解】（1）根据位置示意图，雷神山位于火神山东偏南30°方向40千米处。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
36．（1）
（2）时
【分析】（1）把学生每天在校时间看作单位“1”，用“1”减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间、参加课外阅读的时间占在校时间的分率之和，求出学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几。
（2）用学生每天在校时间乘学生每天上课的时间占在校时间的分率，可以计算出学生每天上课的时长。
【详解】（1）1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：学生每天上课的时间占学生每天在校时间的。
（2）8×＝（时）
答：学生每天上课时。
【点睛】本题解题关键是把学生每天在校时间看作单位“1”，根据分数减法的意义与分数乘法的意义，列式计算。
37．12棵
【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
【详解】20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。