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（期末押题卷）第五单元圆图形计算题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
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这是一份（期末押题卷）第五单元圆图形计算题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版），共25页。试卷主要包含了如图，计算如图阴影部分的面积，求下图阴影部分的面积，求阴影部分的面积，求阴影部分面积，求阴影部分的面积和周长，求下图中阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）第五单元圆图形计算题
六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．如图：求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米）
2．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
3．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
4．求阴影部分的面积。（单位：cm）
5．求阴影部分面积。（）
6．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
7．求下图中阴影部分的面积。
8．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的面积。
10．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？
11．求阴影部分的周长。
12．求涂色部分的面积。
13．计算下图涂色部分面积。（单位：cm）
14．计算下面图形阴影部分的面积。
15．计算下面黑色部分的面积。
16．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
17．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。
18．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
19．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
20．计算阴影部分的面积。
21．计算下面涂色部分的面积。（单位：米）
22．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
23．计算阴影部分的面积。
24．看图求阴影部分的面积。
25．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
26．求出下面阴影部分的周长和面积。
27．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
28．计算下面图形的周长。
29．求出下图中阴影部分的面积。
30．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
31．看图计算：求下图阴影部分的面积。
32．求下面图形中阴影部分的面积。
33．求涂色部分的面积。
34．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。
36．求阴影部分面积。（单位：厘米）
37．求阴影部分的面积。
38．求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。
39．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
40．下图是一个半圆，已知AB＝10cm，阴影部分的面积是24.25cm2，求图中三角形的高。
41．先测量数据，再计算出扇形的面积。
42．求阴影部分的周长和面积（单位：dm）。
43．求阴影部分面积。（单位：cm）
44．正方形的边长是10厘米，计算下面图形阴影部分的面积。
45．计算下图阴影部分的面积。
46．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
47．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
48．计算阴影部分的周长与面积。
49．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
50．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．4平方厘米
【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
2．3.72cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（4÷2）厘米；半圆的半径为（4÷2）厘米；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2
＝10×2÷2
＝20÷2
＝10（cm2）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
10－6.28＝3.72（cm2）
3．8平方厘米
【分析】如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。
【详解】
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，阴影部分面积是8平方厘米。
4．21.5平方厘米
【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
5．9.435dm2
【分析】观察图形可知，右边空白直角三角形的其中一个锐角是45°，所以该三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都是4dm；左边圆的半径是3dm；整个图形是一个梯形，这个梯形的上底是3dm，下底是4dm，高是3＋4＝7dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－×半径是3dm圆的面积－右边空白三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－×3.14×32－4×4÷2
＝7×7÷2－×28.26－8
＝24.5－7.065－8
＝17.435－8
＝9.435（dm2）
6．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
7．13.5cm2
【分析】如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
8．8cm2
【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。
【详解】8÷2＝4（cm）；
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm²）
9．243平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径是20厘米的半圆面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
400－157＝243（平方厘米）
阴影部分的面积是243平方厘米。
10．14.28厘米；3.44平方厘米
【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4；
阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。
【详解】周长：
4×2＋2×3.14×4÷4
＝8＋25.12÷4
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
面积：
4×4－3.14×42÷4
＝16－50.24÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
11．89.12dm
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的两条长＋长方形的一条宽＋半圆的周长，根据长方形周长公式和圆的周长公式代入数据即可解答。
【详解】16＋24×2＋3.14×16÷2
＝16＋48＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm）
12．21.5cm2
【分析】涂色部分的面积＝正方形面积－扇形面积，正方形面积＝边长×边长，扇形面积＝πr2×。
【详解】10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
13．5.13cm2
【分析】涂色部分的面积＝圆面积的一半－三角形面积，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】
14．75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
15．197.82cm2；18.24cm2
【分析】利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
16．50.24cm2
【分析】阴影部分是一个圆环，求圆环的面积用外圆面积减去内圆面积即可。
【详解】3.14×52－3.14×32
＝78.5－28.26
＝50.24（cm2）
所以，阴影部分的面积是50.24cm2。
17．1.86cm2
【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2
＝6－3.14×4÷4－2×1÷2
＝6－3.14－1
＝1.86（cm2）
18．19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
19．19.625平方厘米
【分析】看图，以虚线为分界线，将虚线左边的三角形阴影部分剪拼到虚线右边，那么阴影部分恰好就是圆。据此，先根据圆的面积公式，求出圆的面积，再将其乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝19.625（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是19.625平方厘米。
20．15.7平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径为6厘米的圆的面积－半径为2厘米的圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．3.44平方米；15.44平方米
【分析】左图涂色部分的面积等于正方形面积减去直径为4米的圆的面积；右图涂色部分的面积等于梯形面积减半径为4米的四分之一圆的面积。据此解答。
【详解】左图面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
右图面积：
（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方米）
【点睛】把不规则的阴影面积转化为规则图形面积的加减运算是解答本题的关键。
22．9.12cm2
【分析】如图所示，①和②的面积相等，扇形的半径为8cm，扇形的圆心角为45°，扇形的面积占整个圆面积的，阴影部分的面积＝扇形的面积－空白大三角形的面积，据此解答。
【详解】
×3.14×82－8×（8÷2）÷2
＝×3.14×82－8×4÷2
＝×82×3.14－8×4÷2
＝8×3.14－32÷2
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
所以，阴影部分的面积是9.12cm2。
23．65.12平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积×＋长方形面积－圆的面积×，据此列式计算，圆的面积＝πr²。
【详解】3.14×4²×＋10×4－3.14×4²×
＝37.68＋40－12.56
＝65.12（平方厘米）
24．6.88cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分面积＝长为（4＋4）cm、宽为4cm的长方形的面积－直径是4cm的圆的面积×2。然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝进行解答。
【详解】（4＋4）×4－3.14×（4÷2）2×2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
25．4.56平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积可以由直径是4厘米的半圆的面积与扇形的面积之和减去三角形的面积计算得到，结合各图形的面积计算公式，代入相应数值即可计算。
【详解】
（平方厘米）
26．12.56cm；3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长；空白部分合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
27．15.44cm2
【分析】阴影面积＝梯形面积－扇形面积（即圆面积），应用S＝πr2和S＝（a＋b）×h÷2解答。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
28．90.24m
【分析】根据图形周长的定义，观察图形可知是求组合图形的周长，它的周长等于直径为16米的圆的周长加2条长20米的直边，通过圆形的周长公式：C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】16×3.14＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24m
29．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
30．4.56cm2
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
31．20.3m2
【分析】根据正方形的边长计算出小圆的直径，进而算出半径，用正方形面积减去5个小圆的面积即可得到阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷3÷2）2×5
＝36－3.14×1×5
＝36－15.7
＝20.3（m2）
32．344平方厘米
【分析】看图，先求出正方形的面积和圆的面积，再将正方形面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】40×40－3.14×（40÷2）2
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是344平方厘米。
33．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
34．3.87平方厘米
【分析】圆的直径为6厘米，则半径＝6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，即空白部分的面积；长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，利用长方形的面积公式求出整个长方形的面积，再减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2
＝6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
35．39.25cm2
【分析】如图所示，右边阴影部分的面积和左边两个空白部分的面积相等，则整个阴影部分的面积等于直径10cm的圆面积的一半，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
36．16平方厘米
【分析】如图，将右边的弓形移动到左边，则阴影部分为一个平行四边形，再求出面积即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
37．25.74cm
【分析】由题意分析可得，阴影部分的面积等于直角梯形的面积减去扇形的面积，据此解答即可。
【详解】（6＋12）×6×－3.14×6×
＝54－28.26
＝25.74（cm）
38．3.44平方厘米；1398平方厘米
【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；
图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少前后两个长为（20－6）厘米，宽为（15－6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2
＝600＋600＋450－14×9×2
＝1650－252
＝1398（平方厘米）
39．16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为6厘米的圆的面积－左下角空白部分的面积；其中左下角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为4厘米的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×4－×3.14×42
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×62－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）
40．3cm
【分析】根据半圆的直径是10cm，结合圆的面积公式，先求出半圆的面积。再将半圆面积减去阴影部分的面积，求出三角形的面积。用三角形的面积乘2除以底，求出它的高即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
39.25－24.25＝15（cm2）
15×2÷10
＝30÷10
＝3（cm）
所以，这个三角形的高是3cm。
41．3.14平方厘米
【分析】测量可得扇形的半径是2厘米，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
42．25.12dm；13.76dm2
【分析】阴影部分的周长等于4条弧长的和，4条弧长合在一起刚好是一个直径为8dm圆的周长；图中空白部分4个扇形合在一起是一个直径为8dm的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×8＝25.12（dm）
面积：8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
43．9.42cm2
【分析】根据图形的特点，可以通过平移转化为半径是2cm的圆面积减去直径是2cm的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
44．21.5平方厘米
【分析】图中4块空白部分可组合成一个完整的圆，圆的直径相当于正方形的边长，则圆的半径为（10÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式：S＝，代入边长的数据，求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是21.5平方厘米。
45．19.26cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2
＝3.14×9－6×3÷2
＝28.26－9
＝19.26（cm2）
46．47.1厘米；78.5平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分的周长为直径是10厘米的一个整圆的周长加半径是10厘米的圆周长的的和；通过旋转可知阴影部分的面积是半径是10厘米的圆面积的。
【详解】10×3.14＋×2×3.14×10
＝31.4＋15.7
＝47.1（厘米）
×3.14×10²
＝×314
＝78.5（平方厘米）
则阴影部分的周长和面积分别是47.1厘米和78.5平方厘米。
47．48平方厘米
【分析】把梯形外的阴影部分通过平移，与梯形内的空白处重合；阴影部分转化为梯形面积；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底＝6厘米；下底＝10厘米；高＝6厘米；代入数据；即可解答。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
48．62.8dm；157dm2
【分析】由图可知，小圆的直径为10dm，大圆的半径为10dm，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝6.28×10÷2＋31.4
＝62.8÷2＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（dm）
面积：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（dm2）
49．98.91cm2
【分析】通过平移，上下两部分可以拼成一个大圆，阴影部分的面积＝半径6cm的圆的面积－直径6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×62－3.14×32÷2
＝113.04－14.13
＝98.91（cm2）
50．0.86平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，图中圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
（期末押题卷）第五单元圆图形计算题
六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．如图：求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米）
2．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
3．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
4．求阴影部分的面积。（单位：cm）
5．求阴影部分面积。（）
6．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
7．求下图中阴影部分的面积。
8．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的面积。
10．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？
11．求阴影部分的周长。
12．求涂色部分的面积。
13．计算下图涂色部分面积。（单位：cm）
14．计算下面图形阴影部分的面积。
15．计算下面黑色部分的面积。
16．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
17．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。
18．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
19．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
20．计算阴影部分的面积。
21．计算下面涂色部分的面积。（单位：米）
22．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
23．计算阴影部分的面积。
24．看图求阴影部分的面积。
25．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
26．求出下面阴影部分的周长和面积。
27．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
28．计算下面图形的周长。
29．求出下图中阴影部分的面积。
30．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
31．看图计算：求下图阴影部分的面积。
32．求下面图形中阴影部分的面积。
33．求涂色部分的面积。
34．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。
36．求阴影部分面积。（单位：厘米）
37．求阴影部分的面积。
38．求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。
39．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
40．下图是一个半圆，已知AB＝10cm，阴影部分的面积是24.25cm2，求图中三角形的高。
41．先测量数据，再计算出扇形的面积。
42．求阴影部分的周长和面积（单位：dm）。
43．求阴影部分面积。（单位：cm）
44．正方形的边长是10厘米，计算下面图形阴影部分的面积。
45．计算下图阴影部分的面积。
46．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
47．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
48．计算阴影部分的周长与面积。
49．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
50．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．4平方厘米
【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
2．3.72cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（4÷2）厘米；半圆的半径为（4÷2）厘米；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2
＝10×2÷2
＝20÷2
＝10（cm2）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
10－6.28＝3.72（cm2）
3．8平方厘米
【分析】如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。
【详解】
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，阴影部分面积是8平方厘米。
4．21.5平方厘米
【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
5．9.435dm2
【分析】观察图形可知，右边空白直角三角形的其中一个锐角是45°，所以该三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都是4dm；左边圆的半径是3dm；整个图形是一个梯形，这个梯形的上底是3dm，下底是4dm，高是3＋4＝7dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－×半径是3dm圆的面积－右边空白三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－×3.14×32－4×4÷2
＝7×7÷2－×28.26－8
＝24.5－7.065－8
＝17.435－8
＝9.435（dm2）
6．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
7．13.5cm2
【分析】如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
8．8cm2
【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。
【详解】8÷2＝4（cm）；
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm²）
9．243平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径是20厘米的半圆面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
400－157＝243（平方厘米）
阴影部分的面积是243平方厘米。
10．14.28厘米；3.44平方厘米
【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4；
阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。
【详解】周长：
4×2＋2×3.14×4÷4
＝8＋25.12÷4
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
面积：
4×4－3.14×42÷4
＝16－50.24÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
11．89.12dm
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的两条长＋长方形的一条宽＋半圆的周长，根据长方形周长公式和圆的周长公式代入数据即可解答。
【详解】16＋24×2＋3.14×16÷2
＝16＋48＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm）
12．21.5cm2
【分析】涂色部分的面积＝正方形面积－扇形面积，正方形面积＝边长×边长，扇形面积＝πr2×。
【详解】10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
13．5.13cm2
【分析】涂色部分的面积＝圆面积的一半－三角形面积，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】
14．75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
15．197.82cm2；18.24cm2
【分析】利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
16．50.24cm2
【分析】阴影部分是一个圆环，求圆环的面积用外圆面积减去内圆面积即可。
【详解】3.14×52－3.14×32
＝78.5－28.26
＝50.24（cm2）
所以，阴影部分的面积是50.24cm2。
17．1.86cm2
【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2
＝6－3.14×4÷4－2×1÷2
＝6－3.14－1
＝1.86（cm2）
18．19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
19．19.625平方厘米
【分析】看图，以虚线为分界线，将虚线左边的三角形阴影部分剪拼到虚线右边，那么阴影部分恰好就是圆。据此，先根据圆的面积公式，求出圆的面积，再将其乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝19.625（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是19.625平方厘米。
20．15.7平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径为6厘米的圆的面积－半径为2厘米的圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．3.44平方米；15.44平方米
【分析】左图涂色部分的面积等于正方形面积减去直径为4米的圆的面积；右图涂色部分的面积等于梯形面积减半径为4米的四分之一圆的面积。据此解答。
【详解】左图面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
右图面积：
（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方米）
【点睛】把不规则的阴影面积转化为规则图形面积的加减运算是解答本题的关键。
22．9.12cm2
【分析】如图所示，①和②的面积相等，扇形的半径为8cm，扇形的圆心角为45°，扇形的面积占整个圆面积的，阴影部分的面积＝扇形的面积－空白大三角形的面积，据此解答。
【详解】
×3.14×82－8×（8÷2）÷2
＝×3.14×82－8×4÷2
＝×82×3.14－8×4÷2
＝8×3.14－32÷2
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
所以，阴影部分的面积是9.12cm2。
23．65.12平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积×＋长方形面积－圆的面积×，据此列式计算，圆的面积＝πr²。
【详解】3.14×4²×＋10×4－3.14×4²×
＝37.68＋40－12.56
＝65.12（平方厘米）
24．6.88cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分面积＝长为（4＋4）cm、宽为4cm的长方形的面积－直径是4cm的圆的面积×2。然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝进行解答。
【详解】（4＋4）×4－3.14×（4÷2）2×2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
25．4.56平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积可以由直径是4厘米的半圆的面积与扇形的面积之和减去三角形的面积计算得到，结合各图形的面积计算公式，代入相应数值即可计算。
【详解】
（平方厘米）
26．12.56cm；3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长；空白部分合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
27．15.44cm2
【分析】阴影面积＝梯形面积－扇形面积（即圆面积），应用S＝πr2和S＝（a＋b）×h÷2解答。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
28．90.24m
【分析】根据图形周长的定义，观察图形可知是求组合图形的周长，它的周长等于直径为16米的圆的周长加2条长20米的直边，通过圆形的周长公式：C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】16×3.14＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24m
29．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
30．4.56cm2
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
31．20.3m2
【分析】根据正方形的边长计算出小圆的直径，进而算出半径，用正方形面积减去5个小圆的面积即可得到阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷3÷2）2×5
＝36－3.14×1×5
＝36－15.7
＝20.3（m2）
32．344平方厘米
【分析】看图，先求出正方形的面积和圆的面积，再将正方形面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】40×40－3.14×（40÷2）2
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是344平方厘米。
33．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
34．3.87平方厘米
【分析】圆的直径为6厘米，则半径＝6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，即空白部分的面积；长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，利用长方形的面积公式求出整个长方形的面积，再减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2
＝6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
35．39.25cm2
【分析】如图所示，右边阴影部分的面积和左边两个空白部分的面积相等，则整个阴影部分的面积等于直径10cm的圆面积的一半，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
36．16平方厘米
【分析】如图，将右边的弓形移动到左边，则阴影部分为一个平行四边形，再求出面积即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
37．25.74cm
【分析】由题意分析可得，阴影部分的面积等于直角梯形的面积减去扇形的面积，据此解答即可。
【详解】（6＋12）×6×－3.14×6×
＝54－28.26
＝25.74（cm）
38．3.44平方厘米；1398平方厘米
【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；
图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少前后两个长为（20－6）厘米，宽为（15－6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2
＝600＋600＋450－14×9×2
＝1650－252
＝1398（平方厘米）
39．16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为6厘米的圆的面积－左下角空白部分的面积；其中左下角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为4厘米的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×4－×3.14×42
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×62－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）
40．3cm
【分析】根据半圆的直径是10cm，结合圆的面积公式，先求出半圆的面积。再将半圆面积减去阴影部分的面积，求出三角形的面积。用三角形的面积乘2除以底，求出它的高即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
39.25－24.25＝15（cm2）
15×2÷10
＝30÷10
＝3（cm）
所以，这个三角形的高是3cm。
41．3.14平方厘米
【分析】测量可得扇形的半径是2厘米，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
42．25.12dm；13.76dm2
【分析】阴影部分的周长等于4条弧长的和，4条弧长合在一起刚好是一个直径为8dm圆的周长；图中空白部分4个扇形合在一起是一个直径为8dm的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×8＝25.12（dm）
面积：8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
43．9.42cm2
【分析】根据图形的特点，可以通过平移转化为半径是2cm的圆面积减去直径是2cm的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
44．21.5平方厘米
【分析】图中4块空白部分可组合成一个完整的圆，圆的直径相当于正方形的边长，则圆的半径为（10÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式：S＝，代入边长的数据，求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是21.5平方厘米。
45．19.26cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2
＝3.14×9－6×3÷2
＝28.26－9
＝19.26（cm2）
46．47.1厘米；78.5平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分的周长为直径是10厘米的一个整圆的周长加半径是10厘米的圆周长的的和；通过旋转可知阴影部分的面积是半径是10厘米的圆面积的。
【详解】10×3.14＋×2×3.14×10
＝31.4＋15.7
＝47.1（厘米）
×3.14×10²
＝×314
＝78.5（平方厘米）
则阴影部分的周长和面积分别是47.1厘米和78.5平方厘米。
47．48平方厘米
【分析】把梯形外的阴影部分通过平移，与梯形内的空白处重合；阴影部分转化为梯形面积；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底＝6厘米；下底＝10厘米；高＝6厘米；代入数据；即可解答。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
48．62.8dm；157dm2
【分析】由图可知，小圆的直径为10dm，大圆的半径为10dm，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝6.28×10÷2＋31.4
＝62.8÷2＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（dm）
面积：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（dm2）
49．98.91cm2
【分析】通过平移，上下两部分可以拼成一个大圆，阴影部分的面积＝半径6cm的圆的面积－直径6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×62－3.14×32÷2
＝113.04－14.13
＝98.91（cm2）
50．0.86平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，图中圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
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