27.1 圆的认识 第一节 华东师大版九年级数学下册课时同步练习3(含答案)

【优选】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.1. 圆的基本元素课时练习

一、单选题

1．如图，点 、 、 在⊙O上， ， ，则 的度数是（　　）

A．110° B．125° C．135° D．165°

2．下列说法中，错误的有(　　) 

①任意三点确定一个圆 ②相等的圆心角所对的弧相等③各边相等的圆内接多边形是正多边形 ④若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5 －5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列命题中，是真命题的是（　　）  

A．平分弦的直径垂直于弦 B．圆内接平行四边形必为矩形

C．任意三个点确定一个圆 D．相等圆心角所对的弧相等

4．下列说法中，正确的是（　　）  

A．三点确定一个圆

B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等

5．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　） 

A． B．

C． D．

6．下列说法中正确的个数有（　　）
①直径不是弦；
②三点确定一个圆；
③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；
④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（　　） 

A．a > b > c B．a =b =c C．c > a > b D．b > c > a

8．下列命题不正确的是(　　)

A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个

C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆

二、填空题

9．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为　     　，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于　     　°．

10．要确定一个圆，需要知道　     　和　     　． 

11．如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=　     　．

12．圆是轴对称图形，它的对称轴是　               　.

13．如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有　     　条弦，它们分别是　           　．

14．　             　上的三个点确定一个圆． 

三、解答题

15．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

16．已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合．

17．如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由． 

参考答案与试题解析

1．B

2．B

3．B

4．D

5．B

6．A

7．B

8．A

9．6；90

10．圆心；半径

11．30°

12．直径所在的直线

13．三；AE，DC，AD

14．不在同一直线

15．解：设圆形草坪的半径为r，

则由题意知，2πr=62.8，

解得：r≈10m．

所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．

16．解：如图：

阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形

​

17．解：有，∠AEB=∠ACB．理由如下： 

∵∠3=∠4，

∴四点A、B、C、E共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）．

∴∠AEB=∠ACB