27.1 圆的认识 第一节 华东师大版九年级数学下册同步练习2(含答案)

【优质】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.1. 圆的基本元素练习

一、单选题

1．下列命题不正确的是(　　)

A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个

C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆

2．下列说法中，错误的有(　　) 

①任意三点确定一个圆 ②相等的圆心角所对的弧相等③各边相等的圆内接多边形是正多边形 ④若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5 －5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法正确的个数是（　　） 

①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆； ③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④直径为圆中最长的弦．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（　　） 

A．a > b > c B．a =b =c C．c > a > b D．b > c > a

5．下列对称轴条数最多的图形是（　　） 

A．角 B．等边三角形 C．正方形 D．圆

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=（　　）.

A．140° B．40° C．70° D．50°

7．下列说法中，正确的是（　　）  

A．三点确定一个圆

B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等

8．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　） 

A． B．

C． D．

二、填空题

9．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为　     　cm.

10．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为　     　.  

11．如图，已知在半径为10的⊙O中，弦AB＝16，OC⊥AB，则OC的长为 　     　.

12．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为　     　，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于　     　°．

13．要确定一个圆，需要知道　     　和　     　． 

14．经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是　                           　．

三、解答题

15． 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．

16．车轮为什么都做成圆形的？

17．已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合．

参考答案与试题解析

1．A

2．B

3．A

4．B

5．D

6．C

7．D

8．B

9．10

10．3

11．6

12．6；90

13．圆心；半径

14．以A为圆心，1厘米为半径的圆

15．（1）证明：连结OC，如图，
∵FC=BC
∴∠FAC=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA
∴OC∥AF
∵CD⊥AF
∴OC⊥CD
∴CD是⊙O的切线
（2）解：连结BC，如图
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∵AF=FC=BC
∴∠BOC=×180°=60°
∴∠BAC=30°
∴∠DAC=30°
在Rt△ADC中，CD=2
∴AC=2CD=4
在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4
∴AB=2BC=8
∴⊙O的半径为4.
 

16．答：圆形车轮上的各点到车轮中心的距离相等（都等于半径），所以在行走时车轮中心与平面的距离保持不变，人感觉到平稳.

17．解：如图：

阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形

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