初中人教版4.3.2 角的比较与运算一等奖ppt课件

这是一份初中人教版4.3.2 角的比较与运算一等奖ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习旧知，引入新课，角平分线，∠AOC，因为∠AOB，得出概念，∠BOC，度量法，课堂练习，∠AOD等内容，欢迎下载使用。
学习目标：（1）能说出角平分线的定义及角的数量关系，会用图形语言、符号语言进行描述.（2）类比线段的中点学习角平分线，体会类比思想.学习重点： 结合图形理解角平分线的意义，并会用符号语言进行描述.
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.
因为AM=MB= AB，
所以点M是线段AB的中点.
因为点M是线段AB的中点，
所以AM=MB= AB.
前面的学习中，我们通过折叠得到线段的中点。类比这种做法，如果折叠一个角，会得到什么呢？
问题：∠AOB、∠BOC、∠AOC之间存在怎样的数量关系？
∠AOB=∠BOC=
所以射线OB是∠AOC的平分线．
因为射线OB是∠AOC的平分线，
所以∠AOB=∠BOC= ∠AOC.
从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．
问题：除了折叠，还有什么方法可以得到一个角的平分线？
所以射线OB是∠AOC的平分线．
练习1：⑴如图，射线OC为∠AOB的平分线，∠AOC=35°，则∠BOC= ，∠AOB= ．
⑵如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( 　) ． A.20° B.40° C.70° D.80°
∠2= ∠BOC= ×140°=70°
∠AOB-∠1=180°-40°= 140°
类似的，还有角的三等分线．
所以射线OB、OC是∠AOD的三等分线．
同理可以得到角的四等分线、五等分线…… n等分线．
例1.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
分析：1个周角为360°，把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出．
答：每份是51°26′的角.
51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
例2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度数．
所以∠2= ∠COE
所以∠BOD=∠1+∠2= 40°+30°=70°.
解：因为OB是∠AOC的平分线，
所以∠1=∠AOB=40°.
因为OD是∠COE的平分线，
= ×60°=30°，
练习2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度数？
解：因为OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，
所以∠COE=2∠COD=60°，
所以∠AOC=∠AOE－∠COE =140°－60°= 80°.
又因为OB是∠AOC的平分线，
因为∠AOB=∠BOC=∠COD= ∠AOD,
3.同理可以得到角的四等分线、五等分线…… n等分线．