中考数学一轮考点复习函数《反比例函数》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习函数《反比例函数》精练一              、选择题1.下列函数中，不是反比例函数的是(　　)A．y＝－ B．y＝ C．y＝ D．3xy＝22.反比例函数y＝－的图象在(　　)A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3.点(﹣1，4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　　)A．(4，﹣1) B．(﹣，1) C．(﹣4，﹣1) D．(，2)4.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣365.反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是(　　)A．图象经过点(1，﹣3) B．图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大 6.如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)A．2 B．4 C．6 D．87.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y=(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A．B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小8.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(　 　)A． B． C． D．9.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(      )10.已知反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k=﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2=0，则y1＋y2=0.其中真命题个数是(        )A．0 B．1 C．2 D．311.如图，A，B是双曲线y＝(k≠0)上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(　　)A． B． C．3 D．412.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　)A．6 B．10 C．2 D．2二              、填空题13.反比例函数的比例系数k是_______.14.若反比例函数y=图象在第二、四象限，则m的取值范围为______.(填在横线上)15.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为________.16.如图，反比例函数y=图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC面积为     .17.直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1值为     .18.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，＋1).其中正确结论的序号是____________.三              、解答题19.如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围.   20.如图，已知反比例函数的图象经过三个点A(﹣4，﹣3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.(1)当y1﹣y2=4时，求m的值；(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).   21.如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝(x＜0)的图象相交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4.(1)试确定反比例函数的解析式；(2)求△AOC的面积.    22.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)     23.如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A．B，交反比例函数y2=(x＞0)的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1，30A=2OE．(1)点A的坐标为　   　；(2)求直线和反比例函数的解析式；(3)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．   24.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．(1)求函数y＝的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；(2)求△AEF的面积．    25.如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：(1)S1＝________；(2)S10＝________；(3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和.    26.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围.(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0).①求出该反比例函数的解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则点P的坐标为________；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有________个.