中考数学一轮考点复习几何图形《等腰三角形》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习几何图形《等腰三角形》精练一              、选择题1.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是(    )A.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶3B.a∶b∶c＝2∶2∶3C.∠B＝50°，∠C＝80°D.2∠A＝∠B＋∠C2.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(    )A.40°                      B.50°                      C.60°                        D.70°3.等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于(     )A.腰上的高                   B.腰上的中线                    C.底角的平分线                    D.顶角的平分线4.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是(    )A.等腰三角形的两底角相等B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形是轴对称图形D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合5.如果等腰三角形的一个底角为α，那么(      )A.α不大于45°                  B.0°＜α＜90°                   C.α不大于90°                  D.45°＜α＜90°6.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(     ) A.102°         B.100°        C.88°          D.92°  7.如图，已知∠ABC＝50°，BD平分∠ABC，过D作DE//AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为(    )A.25°        B.130°        C.50°或130°      D.25°或130°8.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若BP＝4，则PF的长(      )A.2                          B.3                       C.1                          D.89.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为(　　)cmA.1         B.2         C.3         D.410.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N.有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN.其中正确结论的个数是(    )A.3个                                B.2个                                C.1个                                D.0个  11.如图，已知∠ABC＝120°，BD平分∠ABC，∠DAC＝60°，若AB＝2，BC＝3，则BD长是(　　)A.5           B.7         C.8          D.912.如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA＝6cm，∠B＋∠C＝150°，CD与BA的延长线交于E点，A刚好是EB中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BP＋PQ最小值是(　　)A.12         B.15         C.16          D.18二              、填空题13.一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是       .14.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝    .15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC＝BC，点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，6)，则点C的坐标为　       　.16.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝12cm，∠ABC＝30°，底边上的高AD＝　    cm.17.如图，△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若AE=4，则BD=       .18.如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出下列四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF＝AB；④S四边形AEPF＝S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).三              、解答题19.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE＝4cm，求△ABD的周长.   20.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数.   21.如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB＝AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC.选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明.    22.如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线.求证：△ADE是等边三角形.      23.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E.  (1)判断△DBC的形状并证明你的结论.(2)求证：BF＝AC.(3)试说明BF＝2CE.       24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，∠EOF＝90°，OF交AB于点F，求证：AF＋CE＞EF.        25.如图，等腰直角△ABC中，CA＝CB，点E为△ABC外一点，CE＝CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE＝60°.(1)求证：△CBE为等边三角形；(2)若AD＝5，DE＝7，求CD的长.