中考数学一轮考点复习几何图形《圆》精练(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮考点复习几何图形

《圆》精练

一              、选择题

1.如图，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为(       )

A.38°      B.52°        C.76°      D.104°

2.下列说法正确的是(    )

A.长度相等的两条弧是等弧

B.平分弦的直径垂直于弦

C.直径是同一个圆中最长的弦

D.过三点能确定一个圆 

3.如图，弦CD垂直于⊙O直径AB，垂足为H，且CD＝2，BD＝，则AB长为(  )

A.2                     B.3                      C.4                        D.5

4.已知⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM长最小值为(  )

A.2         B.3           C.4          D.5

5.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

A.110°      B.130°      C.140°      D.160°

6.如图，已知点C，D是半圆上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.

则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③2OE=AC，④四边形AODC是菱形.

正确的个数是（  ）

A.1                       B.2          C.3              D.4

7.下列命题中正确的有(　 　)

(1)平分弦的直径垂直于弦；

(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；

(3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；

(4)平面内三点确定一个圆；

(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等.

A.1个        B.2个　      C.3个        D. 4个

8.如图,已知直线l解析式是y=x﹣4,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动时间为（    ）

  A．3秒或6秒                      B．6秒                        C．3秒                        D．6秒或16秒

一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于(    )

A.21              B.20 　       　C.19               D.18

9.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　）

A.6﹣π      B.6﹣2π     C.6+π      D.6+2π

10.如图,阴影部分是两个半径为1的扇形,若α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为（   ）

  A.         B.       C.          D.

11.如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l=1：3(l表示的长)，若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为(　　)

A．1：3      B．1：π     C．1：4       D．2：9

二              、填空题

12.若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________.

13.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为　　　　　　．

14.如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为　　      ．

15.如图,已知AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是          ．

16.如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，D，E，F为切点，若AD=6，BD=4，则△ABC面积为      .

17.如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为　　　　　　．

三              、解答题

18.如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

19.已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，

过点P作PD⊥OP交圆O于点D.

（1）如图1，当PD//AB时，求PD的长；

（2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长.

20.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G.

(1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长.

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3.

(1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求⊙O的面积.

22.如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．
(1)求证：∠C=90°；(2)当BC=3,sinA=时，求AF的长．

23.如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

24.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）求证：2DE2=CD•OE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的长．