中考数学一轮考点复习数与式《二次根式》精练(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮考点复习数与式

《二次根式》精练

一              、选择题

1.下列式子中是二次根式的有(　 　)

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

A.3个　       B.4个       C.5个                                                 D.6个

2.如果代数式有意义，那么x的取值范围(　  　)

A.x≥0                               B.x≠1    C.x＞0                               D.x≥0且x≠1

3.已知(x﹣y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为              (　 　)

A.0                      B.﹣1        C.1                               D.5

4.已知x＜2，则化简的结果是(　　).

A.x﹣2      B.x＋2      C.﹣x﹣2      D.2﹣x

5.下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有(　　)

A.4个          B.3个       C.2个        D.1个

6.与2﹣相乘，结果是1的数为(   )

A.    B.2﹣    C.﹣2＋    D.2＋

7.在将式子(m＞0)化简时，

小明的方法是：；

小亮的方法是：；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是(　   　)

A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C.小明、小亮、小丽的方法都正确

D.小明、小丽、小亮的方法都不正确

8.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　   　)

A.        B.       C.      D.

9.下列计算，正确的是(    ).

A.2＋=2    B.5﹣=5        C.5＋=6      D.5﹣=4

10.当a＜3时，化简的结果是(     )

A.﹣1        B.1         C.2a﹣7          D.7﹣2a

11.若a、b分别是8﹣的整数部分和小数部分，则a﹣b的值是(      ).

A.3﹣    B.4＋     C.4﹣     D.

12.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是(　　)

A．7      B．11﹣6      C．1       D．11﹣3

二              、填空题

13.使有意义的x的最大整数值是　   　.

14.已知代数式，则x的取值范围是            .

15.比较下列实数的大小2　　3（在空格中填上＞、＜或=）

16.若|a﹣b＋1|与互为相反数，则(a＋b)2 01=______.

17.计算：(2＋3)2027(2﹣3)2027=________

18.若＋=＋，=﹣，则x＋y=_______.

三              、解答题

19.计算：(﹣2)2﹣|﹣3|＋×＋(﹣6)0；

20.计算：(﹣2)2﹣(2＋)(2﹣).

21.计算：﹣ ＋ ﹣＋﹣.

22.计算：2＋(﹣1)2 027＋(＋1)×(﹣1)﹣|﹣3×|；

23.已知＋=b＋3

（1）求a的值；

（2）求a2﹣b2的平方根.

24.已知实数a满足，求a﹣3002的值.

25.已知：a＋b=﹣5，ab=1，求的值.

26.已知x，y满足方程组，且x＋y＜0.

(1)试用含m的式子表示方程组的解;

(2)求实数m的取值范围;

(3)化简|m＋|﹣|2﹣m|.

27.阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，

如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝         ，b＝         ；

(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空：   ＋   ＝(   ＋   )2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.