中考数学一轮考点复习数与式《分式》精练(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮考点复习数与式

《分式》精练

一              、选择题

1.下列式子：－3x，，，－，x－，a－2b，其中是分式的个数有(     )

A.2个          B.3个           C.4个          D.5个

2.使分式有意义的x的值为(      )

A.x≠1      B.x≠2      C.x≠1 且 x≠2    D.x≠1或 x≠2

3.如果分式的值为0，那么x的值为(　　)

A.﹣1      B.1        C.﹣1或1      D.1或0

4.分式的值为负，则x的取值范围是(　　)

A.任意实数                     B.x≠0                       C.x≠0且x≠±1                       D.x＞0

5.下列各式中，正确的是(　　)

A.－＝          B.－＝

C.＝          D.－＝

6.分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

7.已知a＝2﹣2，b＝(﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是(　 　)

A.a＞b＞c       B.b＞a＞c       C.c＞a＞b       D.b＞c＞a

8.石墨烯(Grann)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断，其中0.00001用科学记数法表示为(　　)

A．1×10﹣5         B．10×10﹣7         C．0.1×10﹣5         D．1×106

9.若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(     )

A.2         B.－2          C.3          D.－3

10.已知，则满足k为整数的所有整数x的和是(    ).

A.-1                                   B.0                                      C.1               D.2

11.已知，则的值等于(　　)

A.6       B.﹣6       C.       D.-

12.已知a2－3a＋1=0，则分式的值是(　　)

A.3          B.           C.7                 D.

二              、填空题

13.下列方程：①=；②x－=3；③=1；④=；⑤3x＋=10；⑥＋=7.

其中是整式方程的有________，是分式方程的有________.

14.若关于x的方程的解是x=2，则a=          .

15.若分式方程式无解，则m的值为       .

16.若= ＋，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；

17.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程___________.

18.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程      .

三              、解答题

19.计算：(2x－3y2)－2÷(x－2y)3；

20.计算：÷·(x－y)；

21.化简：－－；

22.解分式方程： = －1；

23.先化简，再求值：·＋，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数.

24.在解分式方程时，李丽的解法如下：

解：方程两边同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).

移项，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).

解得x＝5(c).

(1)你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.

(2)李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？

(3)请你写出正确解法.

25.观察下列等式：

第1个等式：a1＝＝×(1﹣)；

第2个等式：a2＝＝×(﹣)；

第3个等式：a3＝＝×(﹣)；

第4个等式：a4＝＝×(﹣)；

请回答下面的问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_________＝_____________；

(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝_________＝___________(n为正整数)；

(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.

26.已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－.求的值．

27.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.

(1)第一次购书的进价是多少元？

(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？