中考数学一轮考点复习数与式《实数》精练(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮考点复习数与式

《实数》精练

一、选择题

1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（      )

A.3℃                                      B. 8℃           C. 11℃                                                    D.17℃

【答案解析】答案为：D

2.据统计我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示

为（       ）

  A.4.0570×109                   B.0.40570×1010                   C.40.570×1011                  D.4.0570×1012

【答案解析】答案为：D

3.下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，﹣π， ，﹣，无理数的个数有(　  　)

A.1个       B.2个        C.3个      D.4个

【答案解析】B

4.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A处，下列说法正确的是(        )

A.点A所表示的是π

B.OA上只有一个无理数π

C.数轴上无理数和有理数一样多

D.数轴上的有理数比无理数要多一些

【答案解析】A

5.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b＋c的值为(　　)

A.－1            B.0          C.1            D.2

【答案解析】答案为：C.

6.已知a是小于1的正数，则-a，-a2，-，-的大小关系为(        )

A.-a>->-a2>-     B.-a2>-a>->-    C.->->-a2>-a     D.-a>-a2>->-

【答案解析】答案为：B

7.下列说法正确的是（      ）

A.任何数都有算术平方根；

B.只有正数有算术平方根；

C.0和正数都有算术平方根；

D.负数有算术平方根。

【答案解析】答案为：C

8.设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是(　　)

A.a＞b        B.a=b         C.a＜b       D.a≥b

【答案解析】B

9.下列说法：

①－3是的平方根；

②－7是(－7)2的算术平方根；

③125的立方根是±5；

④－16的平方根是±4；

⑤0没有算术平方根.

其中正确的有(　　)

A.1个         B.2个       C.3个         D.4个

【答案解析】A

10.实数－，－2，－3的大小关系是(　　)

A.－＜－3＜－2     B.－3＜－2＜－

C.－2＜－＜－3     D.－3＜－＜－2

【答案解析】答案为：D

11.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.按此规定[－＋1]的值为（                  ）

A.－4                                                     B.－3                                                                 C.－2                                                     D.1

【答案解析】C

12.在一列数:a1,a2,a3,...,an中，a1=7,a2=1,从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是(       )

A. 1      B. 3      C. 7     D. 9

【答案解析】D

二、填空题

13.已知3x- 8与2互为相反数，则x=         .

【答案解析】答案为：2

14.若|x+3|+|y﹣4|=0，则x+y的值为　　   .

【答案解析】答案为：1.

15.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为　　.

【答案解析】答案为：81.

16.比较大小：－_______－3

【答案解析】答案为：<

17.已知≈44.92，≈14.21，则≈________.

【答案解析】答案为：4.492

18.计算：①；②；③④，观察你计算的结果，

用你发现的规律直接写出下面式子的值=　      　.

【答案解析】答案为：406；

三、计算题

19.计算：(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.

【答案解析】解：原式=(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2=6﹣100+4=﹣90.

20.计算：﹣22+(﹣3)2÷(﹣4.5)+|﹣4|×(﹣1)2025．

【答案解析】解：原式=﹣10．

21.计算：－＋－(－)2；

【答案解析】解：原式=－.

22.计算：.

【答案解析】解：原式=0.

四、解答题

23.a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|

(1)求出a、b、c各数的绝对值；

(2)比较a，﹣a、﹣c的大小；

(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.

【答案解析】解：(1)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，

∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；

(2)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，

∴﹣a＜a＜﹣c；

(3)根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，

则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|=0+a-b﹣a﹣c+b-c=﹣2c.

24.阅读理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整数部分为1．

∴﹣1的小数部分为﹣2．

解决问题：

已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．

【答案解析】解：∵＜＜，

∴4＜＜5，

∴1＜﹣3＜2，

∴a=1，b=﹣4，

∴(﹣a)3+(b+4)2

=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16，

∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．

25.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：

∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.

请解答：

（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　.

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.

【答案解析】解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；

故答案为：3；﹣3；

（2）∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，即a=﹣2，

∵36＜37＜49，

∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；

（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，

∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.

26.从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：

(1)若n=8时，则S的值为_____________．

(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=_____________．

(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2018的值．

【答案解析】解：

(1)∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×(1+1)，

第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×(2+1)，

第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×(3+1)，…

则第n个加数的个数是n时，S=n(n+1)；

如果n=8时，那么S=8×(8+9)=72；故答案为：72；

(2)根据(1)得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n(n+1)；故答案为：n(n+1)；

(3)根据题意可得：

300+302+304+…+2006+2018

=(2+4+6+…+2018)-(2+4+6+…+298)=1009×1010-149×150=1019090-22350=996740．