中考数学一轮考点复习统计与概率《数据分析》精练(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮考点复习统计与概率

《数据分析》精练

一              、选择题

1.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：

已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　　)

A.4                 B.5                  C.6                       D.7

【答案解析】B

2.某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本(      )

A.3件     B.4件     C.5件     D.6件

【答案解析】答案为：B

3.已知x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，

则x1，x2，x3，……，x20的平均数是(  )

A.5       B.4        C.3       D.8

【答案解析】答案为：B

4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(　　)

A.9分         B.8分         C.7分         D.6分

【答案解析】C

5.中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩(单位：环)是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是(  )

A.10.7   B.10.4   C.10.3    D.10.2

【答案解析】答案为：B

6.据统计，某校某班30名同学3月份最后一周每天按时做数学“小测题”的学生数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A.25和30   B.25和29      C.28和30      D.28和29

【答案解析】答案为：D.

7.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（  ）

A.20、20     B.30、20     C.30、30     D.20、30

【答案解析】C

8.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（  ）

   A．甲                         B．乙                         C．丙                              D．丁

【答案解析】9.某校举行“我说我校训”演讲比赛，参赛选手共有12名．梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（      ）

A．平均数                       B．众数                      C．中位数                       D．方差

【答案解析】C

10.为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（　　）                                         

A.众数                     B.中位数                           C.平均数                      D.方差

【答案解析】A．

11.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是(　　)

A．平均数     B．中位数      C．方差       D．极差

【答案解析】答案为：B.

12.下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(     )

A.平均数，中位数    B.众数，中位数    C.平均数，方差     D.中位数，方差

【答案解析】答案为：B

13.每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是(　　)

A.平均数、中位数     B.众数、中位数     C.平均数、方差     D.众数、方差

【答案解析】答案为：B.

二              、填空题

14.若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x=      .

【答案解析】答案为：-1.

15.某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：

若这个班的体育素质平均成绩是74分，则x=____，y=____.

【答案解析】答案为：10，8.

16.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．

则500只鸡质量的中位数为　   　．

【答案解析】答案为：1.4kg．

17.为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：

则关于这20名学生阅读小时的众数是_____.

【答案解析】答案为：3.

18.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是　   　．(填写所有正确结论的序号)

【答案解析】答案为：①②③．

三              、解答题

19.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：

(1)根据三项得分的平均分，从高到底确定三名应聘者的排名顺序；

(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

【答案解析】解：(1)x甲=84，x乙=80，x丙=81，

∴x甲＞x丙＞x乙，

∴排名顺序为甲、丙、乙

(2)由题意可知，甲不符合规定不能被录用，

又∵x乙′=85×60%＋80×30%＋75×10%=82.5，

x丙′=80×60%＋90×30%＋73×10%=82.3，

∴乙将被录用

20.参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为    人，并将图2的统计图补充完整；

（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；

（3）如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？

【答案解析】解：（1）20；补充统计图如图所示；

（2）A校区的平均分为8．

     第10名与第11名都得7分，所以中位数为7分；

     由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区的中位数，

     所以B校区的成绩较好．

（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，

21.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   ，图①中m的值是   ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

【答案解析】解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16，

∴这组数据的平均数为：16，

∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15；

（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

有1900×32%=608，

∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．

故答案为：50，32．

22. “知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A﹣﹣杆身橡筋动力模型；B﹣﹣直升橡筋动力模型；C﹣﹣空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．

(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人；

(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°；

(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

【答案解析】解：(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24，

∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10，

故答案为10；

(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：

360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，

(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75，

∴S2甲=[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，

S2乙=[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，

∵S2甲＞S2乙，∴选乙．

23.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的m=________，条形统计图中的n=_____；

(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；

(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．

【答案解析】解：(1)由图表中的数据可得：8÷20%=40人，

10÷40×100%=25%，即m=25，40×37.5%=15人，即n=15，

故答案为：40；25；15；

(2)由条形统计图可得：

∵睡眠时间诶7h的人数为15人，最多，

∴众数是：7，平均数是：7，方差是1.15，

(3)1080人，

∴该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数为1080人．

24.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．

(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

【答案解析】解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：

3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，

∴a=6，b=7.2.

(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，

∴小英属于甲组学生．

(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；

②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．

25.在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

(1)根据上述数据，将下列表格补充完成.

整理、描述数据：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：

得出结论：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共　   　人；

(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.

【答案解析】解：(1)由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、79、79、89、94、95、96、97、

97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，

所以初二年级成绩的中位数为97.5分，

补全表格如下：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数

共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；

(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，

∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，

∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.