中考数学一轮考点复习图形变换《图形的平移》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习图形变换《图形的平移》精练一              、选择题1.下列说法正确的是（　　）A.一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化B.一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化D.图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化【答案解析】C.2.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是(　　)A.   B.    C.    D.         【答案解析】答案为：A.3.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）  A.3          B.4          C.5         D.6【答案解析】D.4.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(    )【答案解析】答案为：B；5.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为（        ）  A.4，30°                       B.2，60°                        C.1，30°                         D.3，60°【答案解析】B6.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（　　）A.①②         B.①④           C.②③             D.②④【答案解析】B.7.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为(       )A.(a-2，b＋3)     B.(a-2，b-3)     C.(a＋2，b＋3)    D.(a＋2，b-3)【答案解析】A.8.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     )  A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)【答案解析】答案为：B9.如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(      )A.(－2，－4)     B.(－2，4)       C.(2，－3)     D.(－1，－3)【答案解析】答案为：A10.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m2.A.168   B.128   C.98     D.156【答案解析】A.11.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(    )A.(1，2)         B.(2，9)      C.(5，3)         D.(－9，－4)【答案解析】答案为：A.12.如图,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=.动点D在边AC上,以BC为边作等边△BDE(点E、A在BD的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线长为（      ）    A.                B.                C.          D.【答案解析】A二              、填空题13.如图,台阶的宽度为1.5米,其高度AB=4米,水平距离BC=5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为      ．  【答案解析】答案为：13.5平方米．14.下图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD)，AB=50米，BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为　　　　米. 【答案解析】答案为：9815.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向    平移    个单位得到三角形A′B′C′.【答案解析】答案为：左，2.16.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为           cm．（结果保留根号）【答案解析】答案为：6﹣2．17.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变化：①f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)；②g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1).按照以上变换有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)；那么g[f(－3，2)]＝          .【答案解析】答案为：(3，2).18.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到消防箱的边时的点为P2，……，第n次碰到消防箱的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　　　　;点P2 026的坐标是　　　　.  【答案解析】答案为：(8，3);(5，0).三              、作图题19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积. 【答案解析】解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；(2)略；(3)9.5；20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图7所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'(　　　　)、C'(　　　　); (2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是(　　　　). 【答案解析】解：(1)△A'B'C'如图所示.B'(-4，1)，C'(-1，-1).(2)点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2).四              、解答题21.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.【答案解析】解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，对应点的横、纵坐标分别互为相反数；(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，答：a=2，b=1.22.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).(1)请写出三角形ABC平移的过程；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△A′B′C′的面积.【答案解析】解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)； (3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.23.如图1，长方形OABC边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为      ．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为      ．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=      ；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且3OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．  【答案解析】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；  ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．24.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题： （1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为     厘米2.（2）当S =3.6厘米2时，t=   .（3）当2＜t≤4时，S =   .  【答案解析】解：（1）3；（2）1.8（3）4.25.如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？【答案解析】解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)=558(m2)．26.探究题：(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？【答案解析】（1）相等，过E作AB的平行线即可;（2）∠B+∠D+∠E=360°;（3）∠B=∠D+∠E;（4）相等.