专题02 绝对值的化简

专题02 绝对值的化简

类型一  绝对值之间是加号的式子的化简

1．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（          ）

A． B． C． D．

2．如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简︱m︱＋︱1＋m｜的结果为________．

3．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（       ）

A．7 B．-7 C．2a -15 D．无法确定

4．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）

A．－1 B．1 C．3 D．－3

5．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．

6．（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离．

（）若，则__________．

（）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简．

7．如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为________.

8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c-b|+|a-c|+|b-c|＝_________．

9．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件．

（1）求a、b，c的值；（2）求的值．

10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）比较大小（填“＞”或“＜”号）

①c        0；

②a－c        0；

③a－b        0

（2）如图所示，化简．

11．若a 、b 、 c 为整数，且 | a  b |19  | c  a |99 1，则| c  a |  | a  b |  | b c |=________．

12．在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，如果为的中点，那么＋＋=________．

类型二 绝对值之间仅一减号的式子的化简

13．有理数，在数轴上的位置如图所示，则（       ）

A． B． C． D．

14．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式可化简为（       ）

A．3b B． C． D．－3b

15．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 （ ）

A．a B．a2b C．－a D．无法确定

16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（        ）

A．2a B．-2b C．-2a D．2b

17．实数、在数轴上的位置如右图所示，则化简的结果为 （ ）

A．3b B．-2a-b C．2a +b D．b

18．若，化简的结果是_______．

19．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则________．

20．数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．

21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．

22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－2 +3=（ ）

A．－2b B．0

C．－4a－b－3c D．-4a－2b－2c

23．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（ ）

A．（c﹣1﹣2a） B．（c+1） C．（﹣1﹣c） D．（2b+c﹣1）

类型三  绝对值之间有加有减的式子的化简

24．有理数a、b在数轴上如图所示：

(1)|a|+|b|+|2﹣a|；

(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．

25．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

（1）比较大小：a－b　 　0 ，a＋c　 　，c－b　 　0．（填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）化简：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|．

26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，c﹣a　 　0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．

27．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，

（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．

（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0

（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|

28．有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．

（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．

（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a　 　0，b﹣c　 　0，b﹣a　 　0．

（3）化简：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．

29．有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）______0；______0；

（2）化简．

30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）c__________0； b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）

（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．

31．有理数，,在数轴上的位置如图所示，试化简下式：

32．有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b    0， a＋b    0， a－c    0．

（2）化简：．

33．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：

化简代数式：．

34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c   0，a＋b   0，c－a   0；

（2）化简：．

35．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：.                    

36．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）a+b　   　0；a+c　   　0；b﹣c　   　0用“＞，＜，=”填空）

（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|