专题28 三视图中的面积和体积

专题28 三视图中的面积和体积

1．如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为 _____．

2．一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示，则这个长方体的体积为（）

A．15 B．30 C．45 D．62

3．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是_______________________．(结果保留)

4．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是_____cm3．

5．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2．则液体的体积为__________．

6．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米）．

(1)写出这个几何体的名称：　   　；

(2)根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积．

7．用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．

(1)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)若将其露在外面的面涂上一层漆（接触地面的底部不涂），则其涂漆面积为____________cm2．

8．如图是由7个相同小正方体组成的几何体，

(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)图中共有 　   　个小正方体．

(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 　   　cm2．

9．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)图中共有         个小正方体．

(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为          cm2．

10．如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体．

(1)在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图；

(2)该几何体的表面积(含底部)为       cm2．

11．如图是小明用10块棱长都为1cm的正方体搭成的几何体．

(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图并涂阴影；

(2)小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是 　      　．

12．如图，是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．

(1)请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

(2)该几何体的表面积（含下底面）是__________；

(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加__________个小立方块．

13．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．

（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；

（2）画出该几何体的三个视图．

（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为　     　cm2

14．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．

（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）这个几何体的表面积为　  　（包括底面积）；

（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放　  　个相同的小正方体．

15．如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体．

（1）该几何体的表面积是（含下底面）       cm2；

（2）分别画出该立体图形的三视图．

16．根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：

（1）说出这个几何体的名称______；

（2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积．（结果保留π）

17．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一直角三角形．

（1）这个几何体的名称是　   ；

（2）画出它的表面展开图；

（3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，它的表面积为132cm2，求该几何体的体积．

18．如图是由一 些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

（2）直接写出该几何体的表面积为　 　cm2；

（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加　 　个小正方体，