人教版六年级上册1 分数乘法教案设计

《分数乘整数》教学设计

    【教学内容】人教版小学数学教材六年级上册第2页例1及相应练习。

【设计思考】

《分数乘整数》是人教版小学数学教材六年级上册第一单元的起始课，是学生省学习分数乘分数、分数乘小数的重要基础。如何让孩子从整体关注单元内容？如何让孩子在“大任务”背景下研究知识，研究知识之间的内在联系？看似简单的课，如何让学生的思维走向更深处？带着种种问题和困惑，基于学生的学，确定以下教学目标。

    【教学目标】

1. 通过知识迁移，使学生理解几个相同分数相加可以用乘法进行计算。

2. 运用已有的知识和经验，主动运用直观图理解分数乘整数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘整数的计算方法，并能熟练计算。

3. 使学生体会数学知识间的内在联系，感受数学学习的乐趣。

【教学重点】掌握分数乘整数的计算方法，并能熟练计算。

【教学难点】理解分数乘整数的算理。

【教学准备】课件、投影

【教学过程】

一、直接导入

师：我们已经学习了“整数乘法”、“小数乘法”，今天开始我们学习“分数乘法”的相关知识。想一想，“分数乘法”会有哪几种情况？

生：分数乘整数、分数乘小数、分数乘分数。

师：今天这节课我们重点研究这个单元的第一节课“分数乘整数”。

板书课题：分数乘整数

（设计意图：从整数乘法、小数乘法引出分数乘法，将分数乘法置于有关数的“乘法”计算这样一个大背景下展开，让学生感知“分数乘整数”只是乘法运算中的一种类型，暗示学生可根据乘法的意义来研究分数乘整数的算理。）

二、探究算理

1. 提出问题，自主探究（布置大任务）

出示：×3

师：会算吗？×3等于几？你是怎样算出结果的，请围绕以下三个任务展开说明。

出示任务：

（1）计算：写清计算过程；

（2）思考：为什么这样计算？请你用画图或文字表述的方式来说明理由。

（3）发现：分数乘整数计算过程和已学的什么知识有联系？分数乘整数的计算方法？

2. 学生活动，完成任务

师：独立完成任务单；再同桌交流想法。

《分数乘整数》任务单

3. 借助图示，理解算理（任务1、2的探究）

师：我们先研究任务1和任务2，我们来看看他是怎么做的？又是怎么想的？听听他的理由。

呈现学生的任务单。

×3=＋＋====

说明理由：

生1：×3就是3个相加，也就是＋＋==

生2：×3表示3个相加，表示2个，2个＋2个＋2个=6个=，约分后是。

师：请画图的同学把你的作业纸拿上来（投影），你来给大家介绍一下你的想法。

生3：

生4：

生5：

师追问：分子6怎么来，联系图和算式再来说说。

4. 沟通联系，整体感知（完成任务3）

    师：通过刚才的学习，我们知道了分数乘整数，为什么分子乘整数的积做分子，分母不变的道理。通过刚才研究交流，你发现分数乘整数计算过程和已学的什么知识有联系？

生1：分数乘整数可以写成几个相同分数相加，这和整数乘法一样。

生2：分数乘整数转化成同分母分数相加，这样我们就会算了。

生3：我们可以先约分再相乘。

    师小结：分数乘整数的道理其实就是就是几个相同分数相加，分母不变，分子相加。明白道理，再计算的过程中，我们可以在中间的过程省略。

师板书操作：                                               

×3=＋＋====            

师：仔细观察计算的过程，你发现分数乘整数怎么算的？

学生交流归纳。

    5. 再次尝试，深刻理解

师：回顾一下，计算 ×3= 的道理是什么？                                     

生：先把分数乘法转化为几个相同分数相加，分母不变，分子相加，可以约分先约分再相乘。 

师：那么，下面这几题你又会怎样计算呢？

出示习题：×4，×6，2×

请学生再次尝试计算，并指名板演。学生完成后反馈算法和结果

师追问：为什么计算分数乘整数，都用分子乘整数的积作分子，分母不变？你的脑海中有一个怎样的图示过程？选择一题，用画图的方法说明这样算的道理。

学生独立画图，同桌交流。

    观察讨论，归纳算法

    观察讨论：请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘整数。

    学生归纳小结分数乘整数的算法。

（设计意图：运算教学不仅要关注学生会算，更要明白“为什么这样算”的道理。因此整个探究环节我们设置挑战性的大任务，以三个任务的研究巧妙地引领整个探究环节的步步展开，让学生从整体上建立知识间的联系，借助知识联想，图示表征、图式类比，实现算法、算理的沟通和联系。分数乘整数的学习，让学生结合图示探究算法、理解算理，有助于学生体验数形结合的思想，为接下来分数乘分数、分数乘小数的积累相应的数学活动经验。）

三、实践应用

师：同学们学得特别棒，有没有信心接受下面的挑战？

1. 基本练习

（1）课本第2页做一做第1题

（2）先判断，再改错

    2. 变式练习

出示：用12个边长都是dm的正方形可以拼成多少种形状不同的长方形？它们周长分别是多少？

师：仔细阅读，画草图，并列式解决。

生独立解决后，小组交流反馈。   

（设计意图：本节课的练习作业，一是通过基础练习，进一步明确算法，知晓算理；二是通过综合变式练习，鼓励学生画草图分析，从而在运用知识解决问题的过程中加深对所学知识的应用。）

四、全课总结

师：今天这节课学了什么？你还有哪些疑问？猜测一下分数乘小数、分数乘分数怎么算？它们的计算方法和分数乘整数之间又会有怎样的联系呢？接下来的课再来细细研究。

（设计意图：关注知识及方法的总结，让学生在课尾学会反思，学会质疑。同时在再次猜测中暗示学生联系起来思考问题，体会数学知识方法之间的连贯性。）