人教版六年级上册4 比教案设计

《比的意义》

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。

教学目标：

1．理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3.培养学生观察、比较事物的能力，并从中感受到数学与生活的密切联系性，渗透函数思想。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学过程：

一、直接导入

1.出示照片，推测人物之间是什么关系？

2.数与数之间有关系吗？以3与2为例，在3与2之间添加不同的数学符号，这表示了3与2的什么关系？

3＞2 大小关系

3- 2 相差关系

3÷2 倍数关系

2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还有一种新的数学表示方法──“比”来表示。（板书课题：比）可以在3和2之间点上2个点，记作3：2.

3.看着这个标题，你有什么想问的吗。

预设：①什么是比？

      ②比表示什么？

      ③比有什么用？

二、新知探究

带着这些问题，我们开始今天的学习。首先把时间留给你们，去认识比的有关内容。

自学教材48-49页，用3：2完成任务学习单。

1．自学比的相关知识。（学生自己展示）

学生答案反馈，说一说比的后项可以为0吗？

二、巩固提升，深化认知

（一）深化认知3：2

1. 出示小国旗，小国旗长12cm，宽8cm，长和宽的比是多少？（12：8）

2.国旗法规定，制作国旗时长和宽的比为3：2，这个小国旗符合规定吗？

3.量一量，分一分。动手操作感受3：2.

4.根据长和宽的比是3：2制作小国旗，学生展示不同的方案，长是多少厘米，宽是多少厘米？

预设：①长15cm  宽10cm

      ②长21cm  宽14cm

      ③长150cm  宽100cm

教师出示长240cm，宽180cm，问是3：2吗？怎么变成3：2？

5.观察长与宽的变化，其中长和宽的倍数关系不变。所以，比就表示了这两个量之间的倍数关系。

6.怎么得到这种倍数关系的，15÷10=3/2, 21÷14=3/2 …,所以比还表示了这两个数相除。

（二）生活中的比

师：你在生活中有见过比吗？出示足球比赛比分2:1和我们所学的比一样吗？

足球比分只表示一个队和另一个队具体的进球得分，并没有表示两个队得分之间的倍数关系。

出示生活中不同的比，做馒头时,面粉和水的质量比是2∶1。有一张建筑图纸，实际长度和图上长度的比是100∶1。买东西时，买的物品与赠品的数量比是2：1。搅拌混凝土，沙子、石子和水泥的质量比是3∶5∶2。感受比表示量与量之间的关系更加简单、直观。

师：认识了这么多的比，相信你对比应该有了一些自己的认知，你能来说一说你对比的认识吗？把你的想法对你的同桌说一说。

（三）不同类量的比

出示信息：孙云同学在运动会100米跑步比赛中用时13秒.100米表示这个跑步比赛的路程，13秒表示这个跑步比赛的路程。这两个量能比吗？

比一比看，100：13=100÷13=100/13,表示速度。

小结：不同类量的比，这个比会产生一个新的量。

数学中还有其他的数学关系式，也可以用比表示吗？

总价：数量=单价

工作总量：工作时间=工作效率

四、回顾总结，交流收获

师：经过这节课的学习，再来回顾一下这几个问题，你有答案了吗？