初中数学4.3.1角与角的大小比较教案

课题：角与角的大小比较

【教学目标】

1．通过实例，知道角的概念，会用三种方法表示角．

2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系．

3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明．

【教学重点】

角的表示方法及大小比较．

【教学难点】

用几何语言进行简单的说理．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

提示：一个顶点、两条边(射线)是角的两个要素，但角并不是两条射线，而是从一个公共端点出发的两条射线组成的图形．

表示角时应注意：不管用哪种方法，都不能漏掉角的符号．

教师提示：用数字或小写希腊字母表示角时，一定要把表示的角在图中用弧画出来．

提示：(1)是同一个角必须满足：顶点相同；两边所在的射线相同．

(2)             同一顶点有多个角时，切记不可用顶点的一个大写字母来表示．

情景导入　生成问题

下图给我们一个什么图形印象．

答：给我们角的印象．

自学互研　生成能力

(一)合作探究

教材P123“观察”．

1．如图，把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角．射线的端点叫做角的顶点，射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边．角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转的量的大小决定．

2．如图：当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角．当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角．

3．如图，请表示出下列各角：

(1)∠AOB，∠BOA或∠O　　　(2)∠1　　　(3)∠α

归纳：角的表示方法有4种：

(1)用三个大写字母可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把顶点的字母写在中间；

(2)用一个大写字母表示一个独立(以某一个字母为顶点的角只有一个)的角；

(3)在角的顶点处加上弧线，标注上数字，用这个数字来表示角；

(4)在角的顶点处加上弧线，标注上小写希腊字母，用这个小写希腊字母来表示这个角．

(二)自主学习

1．下图中表示∠ABC的图是(　C　)

提示：角的大小比较方法与线段的大小比较方法类似．

提示：角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改变．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　

2.下列四个图形中，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(　C　)

(一)合作探究

教材P124“探究”．

1．类似线段长短的比较，比较角的大小的方法有两种：度量法和叠合法．

2．以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线．

若射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．

(二)自主学习

1．下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．其中正确的个数是(　B　)

A．1　　　　　　　B．2　　　　　　　C．3　　　　　　　D．4

2．已知射线OA、OB、OC，能够判定OC是∠AOB的平分线的是(　A　)

A．∠AOC＝∠BOC  B．∠AOB＝2∠AOC

C．∠BOC＝∠AOB  D．都可以

3．如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE.那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有(　C　)

A．1对  B．2对

C．3对  D．4对

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　角的概念及表示方法

知识模块二　角的大小比较及角的平分线

课后反思　查漏补缺

1．收获：

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2．存在困惑：

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