第6章 反比例函数 数学北师大版九年级上册单元测评2(含答案)

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单元测评挑战(六)(第六章　反比例函数)(45分钟　100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．(2021·青岛质检)已知反比例函数的图象经过点(1，3)，则这个反比例函数的表达式为(B)A．y＝－　      B．y＝C．y＝　       D．y＝－ 2．已知k＜0，则y＝的图象大致为(B)3．反比例函数y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k值可以是(A)A．3      B．2      C．1      D．－14．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是(D)A．4      B．－4      C．8      D．－85．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是(A)6．(2020·牡丹江中考)如图，点A在反比例函数y1＝(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2＝(x＞0)的图象于点C.P为y轴上一点，连接PA，PC.则△APC的面积为(B)A．5      B．6      C．11      D．127.(2020·苏州中考)如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过C，D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为(B)　　　　　　　　　　　　　　　A．    B．    C．    D．二、填空题(每小题5分，共25分)8．(2021·太原质检)面积一定的长方形，长为8时，宽为5，当长为10时，宽为__4__．9．如图所示，点P(3a，a)是反比例函数y＝(k＞0)与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则k＝ __12__.  10．(2020·大连中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y＝(x>0)的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，点B的坐标为(0，2)，则k的值为__8__．11．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为__12__.12.(2020·呼伦贝尔中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的正半轴上．直线y＝x－1分别与边AB，OA相交于D，M两点，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D并与边BC相交于点N，连接MN.点P是直线DM上的动点，当CP＝MN时，点P的坐标是__(1，0)或(3，2)__.三、解答题(共47分)13．(9分)(2021·襄阳质检)一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示．(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)用电器的输出功率的范围多大？【解析】(1)根据电学知识，当U＝220时，有P＝，即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数表达式为P＝.(2)从(1)中的函数表达式可以看出，电阻越大则功率越小．把电阻的最小值R＝110代入表达式，得到输出功率的最大值P＝＝440，把电阻的最大值R＝220代入表达式，得到输出功率的最小值P＝＝220，因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 14．(12分)(2020·徐州中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－4)，B(2，0)，交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点C(3，a)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为n(0＜n＜3)，PQ∥y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD，QD.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△DPQ面积的最大值．【解析】见全解全析15．(12分)(2020·恩施州中考)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax－3a(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与反比例函数y＝(x＞0)的一个交点为C，且BC＝AC.(1)求点A的坐标；(2)当S△AOC＝3时，求a和k的值．【解析】见全解全析16．(14分)(2020·荆州中考)九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝的图象与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图1.列表：如表是x与y的几组对应值，其中m＝________；x…－3－2－1－123…y…12442m…描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；(2)通过观察图1，写出该函数的两条性质；①__________________；②__________________；(3)①观察发现：如图2.若直线y＝2交函数y＝的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C.则S四边形OABC＝________；②探究思考：将①中“直线y＝2”改为“直线y＝a(a＞0)”，其他条件不变，则S四边形OABC＝______；③类比猜想：若直线y＝a(a＞0)交函数y＝(k＞0)的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于C，则S四边形OABC＝________．【解析】见全解全析 关闭Word文档返回原板块