人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定一等奖ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定一等奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，新课导入，知识讲解，相似三角形，相似的表示方法，探究新知，平行线分线段成比例，l3l4l5，判定三角形相似，典型示例等内容，欢迎下载使用。

对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.
　　三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
则△ABC 与△A1B1C1 相似，
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
在△ABC 与△A1B1C1 中，
则△ A1B1C1 与△ ABC的相似比为　.
符号：∽ 读作：相似于
△ABC 与△A1B1C1 相似，
记作△ABC ∽ △A1B1C1.
如果△ABC 与△A1B1C1 相似比为k，
可以发现，当l3//l4 //l5 时，
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
∵l3//l4//l5,
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况，如图所示.
平行线分线段成比例基本事实可以得到结论：
在△ABC中，DEl/BC,且DE分别交AB,AC于点D，E ， △ABC与△ADE有什么关系？
过点E作EF∥AB交BC于点F,
因为四边形DBFE是平行四边形，所以DE=BF.
因为∠A=∠A , ∠ADE=∠ABC , ∠AED=∠ACB.
所以 △ABC∽△ADE.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
那么△ABC∽△ADE
在△ABC和△ADE中，
平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的对应线段成比.
即：在△ABC中，如果DE∥BC，
如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,找出图中的相似三角形.
△ADE∽△ AFG∽△ABC
2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
图中共有____对相似三角形.
1.已知：如图，AB∥EF ∥CD，
1.. 如图，在 △ABC中，DE∥BC，则△____∽△____， 对应边的比例式为 ＝ ＝
2. 如图,A、B　两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN=38cm,则AB的长为 　　　.
3.如图，在△ ABC 中，DE ∥ BC，GF ∥ AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
解析：与△ ABC相似的三角形有3个:　　
△ADE　 △GFC　△GOE
4. 如图，在 △ABC 中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm， BC = 4 cm，EF 长 为( 　 )
A. 1cm B. cm C. 3cm D. 2cm
∴△BDM∽△BAC.
∴△CEM∽△CAB.
本节课学习了哪些主要内容？
平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例.
三角形相似的判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
教科书第31页练习第1－2题．