广东省汕尾市陆丰市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（　　）  

A． B．

C． D．

3．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（　　）． 

A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定

4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

5．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） 

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图所示，，，要使，需添加条件是（　　）

A． B．

C． D．

9．化简结果正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　     　．

12．因式分解： 　            　．

13．已知点P(－2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是　           　

14．如图8，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD＝　     　，根据　     　可得△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝　     　．

15．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是　           　． 

16．计算的结果是　     　．

17．若，，则　     　．

三、解答题

18．解方程：

19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数.

20．如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

21．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（ 1 ）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'；

（ 2 ）写出点A'，B'，C'的坐标；

（ 3 ）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短．

22．先化简，再求值：，其中．

23．如图，已知中，，，AC边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于E．

（1）的度数；

（2）若，求AB的长．

24．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元

（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；

（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

25．如图，，，，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，求四边形的面积；

（3）求的度数．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】A

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】D

9．【答案】A

10．【答案】D

11．【答案】8

12．【答案】

13．【答案】(－2，－1)

14．【答案】∠COB；SAS；CB

15．【答案】15°或75°

16．【答案】

17．【答案】200

18．【答案】解：同乘得：

解得：

检验：当时

∴原分式方程的解为

19．【答案】解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝76°.

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD＝ ∠BAC＝38°.

在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，

∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝62°，

∴∠PDE＝∠ADC＝62°.

∵PE⊥BC于E，

∴∠PED＝90°，

∴∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝28°；

∴ ∠P＝28°.

20．【答案】证明： ， 

，

在 和 中，

，

，

．

21．【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求作；

（2）由图可得，A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；

（3）如图所示，连接AC′，交y轴于点P，则点P即为所求作．

22．【答案】解：

，

当时，原式

23．【答案】（1）解：∵AC边上的垂直平分线是DE，

∴CD=AD，DE⊥AC，

∴∠A=∠DCA=30°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=90°-30°=60°，

（2）解：∵∠B=60°

∴∠BCD=∠B=60°

∴BD=CD，

∴BD=CD=AD= AB，

∵DE=3，DE⊥AC，∠A=30°，

∴AD=2DE=6，

∴AB=2AD=12．

24．【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得，

.

解得，x=10.

经检验，x=10是原方程的根.

所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；

（2）解：共获利：（ -200）×13+200×13×0.9-（8000+17600）=5340（元）. 

在这两笔生意中商场共获得5340元.

25．【答案】（1）证明：，

，，

，

在和中，

，

．

（2）解：，

，

，

，

．

（3）解：，，

，

，

，

，

，

．