2023维吾尔自治区和田地区民丰县高二上学期期中数学试题含答案

2022~2023学年度第一学期和田地区民丰县期中教学情况调研

                高 二 数 学            2022.11

注意事项：

1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．

3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的　　

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知直线l1：y＝x+2与l2：2ax+y﹣1＝0垂直，则a＝（　　）

A． B． C．﹣1 D．1

3．设，分别是椭圆：的左、右两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知直线的方程为，，则直线的倾斜角范围（    ）

A． B．

C． D．

5．对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是

A．都在圆内 B．都在圆外 C．在圆上.圆外 D．在圆上.圆内.圆外

6．已知直线的方程为，，则直线的倾斜角范围（    ）

A． B．

C． D．

7．若圆与圆外切，则（　　）

A．  B．19 C．9 D．-11

8．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（    ）

A． B． C． D．

二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．下列说法错误的是

A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．过，两点的所有直线的方程为

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

10．(多选)等差数列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则（    ）

A．公差d＝－4

B．a2＝7

C．数列{an}为递增数列

D．a3＋a4＋a5＝84

11．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C．或 D．的面积为6

12．已知直线，是直线上的任意一点，直线与圆相切．下列结论正确的为（    ）

A．的最小值为

B．当，时，的最小值为

C．的最小值等于的最小值

D．的最小值不等于的最小值

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知点，过原点的直线l与直线交于点A，若，则直线l的方程为______．

14．已知函数，则其值域为___________.

15．定义点到直线的有向距离.已知点到直线l的有向距离分别是，给出以下命题：①若，则直线与直线l平行；②若，则直线与直线l平行；③若，则直线与直线l垂直；④若，则直线与直线l相交.其中正确命题的个数是_______.

16．已知点，且F是椭圆的左焦点，P是椭圆上任意一点，则的最小值是_____________.

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）当切线的长度为时，求点的坐标；

（2）求线段长度的最小值．

18．已知圆

(1)求过点的圆的切线方程；

(2)点为圆上任意一点，求的最值．

19．已知向量，

（1）若求的值；

（2）设，求的取值范围.

20．在正四棱柱中，，为的中点.

求证：（1）平面.

（2）平面.

21．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.

（1）求证：AC⊥平面BDEF；

（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.

22．已知椭圆：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值.

数学参考答案

1．C2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．ACD10．BC11．ABD12．ABC

13．，或

14．

15．1

16．3

17．（1）或；（2）．

18．(1) 和  (2)的最大值为；的最小值为

19．(1) ；(2)

20．（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21．（1）证明见解析；（2）1.

22．（1）；（2）.