2022-2023学年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷(含解析)
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一、选择题(本大题共8小题,共24分)
- 等于( )
A. B. C. D.
- 下列各式中,不是代数式的是( )
A. B. C. D.
- 已知下列方程:;;;;;其中一元一次方程的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 对于下列四个式子:;;;其中不是整式的是( )
A. B. C. D.
- 三个连续的偶数,若设中间的偶数为,那么与它相邻的另两个偶数为( )
A. , B. , C. , D. ,
- 某城市某天的最高气温为,最低气温为,则这一天的日温差为( )
A. B. C. D.
- 一个两位数,它的十位数字是,个位数字是,那么这个两位数是( )
A. B. C. D.
- 一组单项式按照如下规律排列:,,,,,,则第为正整数个单项式是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
- 已知,利用等式性质可求得的值是 .
- 的减去的差是,可列方程为______.
- 写出的一个同类项:______.
- 钓鱼岛面积是,将这个数据用科学记数法可表示为______.
- 计算:______.
- 有理数,在数轴上的位置如图所示,试比较,,,四个数的大小关系:________________________.
- 若,则______.
- 瓶水倒满个大杯和个小杯后,还余克的水;或倒满个大杯和个小杯后,还余克的水,这瓶水可以倒满______个大杯和______个小杯后,没有剩余.
二、填空题(本大题共7小题,共52分)
- 计算:
;
. - 先化简再求值:,其中,.
- 已知、互为相反数,、互为倒数,,且,求的值.
- 已知下列有理数:,,,,,,,.
画出数轴,并在数轴上表示这些数;
这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于的两个数?若存在,请指出来.
- 王明在准备化简代数式时一不小心将墨水滴在了作业本上,使得前面的系数看不清了,于是王明就打电话询问李老师,李老师为了测试王明对知识的掌握程度,于是对王明说:“该题标准答案的结果不含有”请你通过李老师的话语,帮王明解决如下问题:
的值为______;
求出该题的标准答案. - 如图,一只甲虫在的方格每一格边长为上沿着网格线运动.它从处出发去看望、、处的其它甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从到记为:;从到记为:
其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
填空:______,______;______,______
若甲虫的行走路线为:,请计算甲虫走过的路程.
若这只甲虫去处的行走路线依次为:,,,,请依次在图上标出点、、、的位置.
- 观察下列等式
,,,
将以上三个等式两边分别相加得:.
仿照上面的等式写出式子:
______;
______;
直接写出下列各式的计算结果:
______;
探究并计算:.
答案和解析
1.【答案】
【解析】解:.
故选:.
直接利用相反数的定义分析得出答案.
此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.
2.【答案】
【解析】解:选项,是代数式,不符合题意;
选项,是代数式,不符合题意;
选项,是等式,不是代数式,符合题意;
选项,是代数式,不符合题意;
故选:.
代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子.根据代数式的定义逐项判断即可.
此题主要考查了代数式的定义,正确把握代数式的定义是解题关键.
3.【答案】
【解析】解:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式.
;;是一元一次方程,
故选:.
根据一元一次方程的定义即可求出答案.
本题考查一元一次方程,解题的关键是正确理解一元一次方程,本题属于基础题型.
4.【答案】
【解析】解:;;是整式,
故选C
根据整式的概念对各个式子进行判断即可.
本题考查的是整式的概念,对整式概念的认识,凡分母中含有字母的代数式都不属于整式,在整式范围内用“”或“”将单项式连起来的就是多项式,不含“”或“”的整式绝对不是多项式,而单项式注重一个“积”字.
5.【答案】
【解析】解:三个连续偶数中若中间的一个是,连续偶数之间相隔,
较小的偶数是,最大的偶数是,
故选:.
连续偶数之间相隔,那么较小的偶数应是中间的偶数减,较大的偶数应是中间的偶数加.
考查用代数式表示知道一个偶数求其余偶数;用到的知识点为:连续偶数之间相隔.
6.【答案】
【解析】解:,
则这一天的日温差为,
故选:.
根据有理数的减法法则计算即可.
本题考查的是有理数的减法,有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
7.【答案】
【解析】解:一个两位数,它的十位数字是,个位数字是,这个两位数.
故选:.
它的十位数字是,它表示是个,个数数是,表示个一,这个两位数是.
此题是考查列代数式,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量.一个多位数,就是个位上的数字乘,十位上的数字乘,百位上的数字乘再相加的和.
8.【答案】
【解析】解:,,,,,,
第个单项式为,
故选:.
通过观察发现,单项式的系数是从开始的奇数,字母的次数是从开始的整数,由此可得规律.
本题考查数字的变化规律,通过观察所给的单项式,探索出单项式的系数与次数的规律是解题的关键.
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值,整式的性质,利用整体的思想来解决是解题的关键.
先把,化简为,然后进行计算即可.
【解答】
解:因为,
所以,
即,
故答案为:.
10.【答案】
【解析】解:根据题意得.
故答案为:.
根据“的减去的差是”,即可得出关于的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
11.【答案】答案不唯一
【解析】解:单项式的一个同类项可以为:答案不唯一.
故答案为:答案不唯一.
直接利用同类项的定义分析得出答案.
此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.
12.【答案】
【解析】解:,
故答案为:.
科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正整数.
此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要确定的值以及的值.
13.【答案】
【解析】解:
.
故答案为:.
利用有理数的乘方,有理数的乘法,有理数的除法运算计算即可.
本题考查了有理数的乘方运算,乘法、除法运算,解题的关键是掌握有理数的乘方运算,乘法、除法运算法则.
14.【答案】
【解析】解:从数轴可知:,,
所以,
故答案为:,,,.
根据数轴得出,,再根据实数的大小比较法则比较即可.
本题考查了数轴,相反数和实数的大小比较等知识点,能根据数轴得出和是解此题的关键.
15.【答案】非正数
【解析】解:,
为非正数,即负数或.
故答案为:非正数.
根据的绝对值等于它的相反数,即可确定出.
此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
16.【答案】
【解析】解:设每个大杯可装水克,每个小杯可装水克,
依题意得:,
,
增加个大杯减少个小杯时,剩余的水减少克,
这瓶水可以倒满个大杯和个小杯后,没有剩余.
设每个大杯可装水克,每个小杯可装水克,根据这瓶水的总量没变,即可得出关于,的二元一次方程,变形可可得出,进而可得出这瓶水可以倒满个大杯和个小杯后,没有剩余.
本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.
17.【答案】解:
;
.
【解析】先算绝对值,除法与乘法运算,最后算加减即可;
先算乘方,利用乘法的分配律运算,再算绝对值,最后算加减即可.
本题主要考查有理数的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
18.【答案】解:原式,
把,代入得:原式.
【解析】原式去括号合并得到最简结果,把与的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.【答案】解:、互为相反数,、互为倒数,,
,.
,,
.
.
当时,原式.
【解析】根据、互为相反数,、互为倒数,,先确定、及的值,再求的值.
本题考查了有理数的运算,掌握“互为相反数的两数和为”、“互为倒数的两数积为”是解决本题的关键.
20.【答案】解:如图所示:
这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于的两个数,它们是与,与.
【解析】在给定的数轴上表示出各数即可求解;
根据两点间的距离公式即可求解.
此题主要考查了数轴和两点间的距离,正确在数轴上表示出各数是解题关键.
21.【答案】
【解析】解:设的值为.
则
.
由于结果不含有,
所以.
所以.
故答案为:.
.
所以该题的标准答案为:.
设的值为,代入准备化简的代数式,根据李老师的话得到关于的方程,求解即可.
把的值代入准备化简的代数式,计算得标准答案.
本题考查了整式的加减,掌握去括号法则与合并同类项法则是解决本题的关键.
22.【答案】, ; , ;
甲虫的行走路线为:,
甲虫走过的路程为:;
如图所示:
【解析】
【分析】
此题主要考查了新概念,利用定义得出各点变化规律求出是解题关键.
根据题意,向上向右为正,向下向左为负,进而得出答案;
根据甲虫的行走路线,借助网格求出总路程即可;
结合各点变化得出其位置,进而得出答案.
【解答】
解:根据题意得出:;
故答案为:,;,;
见答案;
见答案.
23.【答案】
【解析】解:,
故答案为:;
,
故答案为:;
,
故答案为:;
.
根据所给的等式,直接写出即可;
根据所给的等式,直接写出即可;
通过观察所求的式子可变形为,再求和即可;
通过观察所求的式子可变形为,再求和即可.
本题考查数字的变化规律,通过观察所给的等式,探索出等式的一般规律是解题的关键.
2022-2023学年湖南省常德市澧县九年级(下)期中数学试卷(含解析): 这是一份2022-2023学年湖南省常德市澧县九年级(下)期中数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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