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人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学演示ppt课件
展开这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，知识点，不等式的性质，感悟新知，解分析如表等内容，欢迎下载使用。
不等式的性质利用不等式的性质解不等式带等号不等式的意义及表示方法
1. 性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 . 即如果a>b，那么a±c>b±c.2. 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 即如果a>b，c>0，那么ac>bc
3. 性质3： 不等式两边乘( 或除以) 同一个负数，不等号的方向改变 . 即如果a>b，c<0， 那么ac
若x>y，则下列式子中错误的是( )A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y
解题秘方：识别每个选项变形的方式，紧扣不等式的性质进行解答.
1-1.[中考· 湘潭] 若a ＞ b，则下列四个选项中一定成立的是( )A.a－2>b+2B. －3a>－3bC.D.a－1
解：∵关于x 的不等式(m－1)x>m－1 的解集为x<1，∴ m－1<0，即m<1.
解题秘方：根据运用不等式的性质得到的结果，识别变形的条件.
2-1. 关于x 的不等式(1－a)x>3 的解集为x< ， 则a 的取值范围是( )A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1
利用不等式的性质解不等式
1. 解不等式就是将不等式化为x>a 或x
特别解读●利用不等式的性质1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边.●利用不等式的性质2或性质3 可把未知数的系数化为1.
利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1) x<－ x+2；(2)5x－6<7x－4.
解题秘方：利用不等式的性质把题中的不等式化为x>a 或x
(2)利用不等式的性质1，不等式两边同时减7x 得－2x－6<－4.利用不等式的性质1，不等式两边同时加6 得－2x<2.利用不等式的性质3，不等式两边同时除以－2，得 x>－1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图9.1-8 所示.
不等式两边同时除以－2时，切记不等号的方向要改变.
3-1. 根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)10＜12－x；(2)6x+4＜2x；(3) +1＞ 4.
解：(1)不等式两边同时减10，得0<2－x.不等式两边同时加x，得x<2.在数轴上表示不等式的解集如图①
解：(2)不等式两边同时减2x＋4，得4x<－4.不等式两边同时除以4，得x<－1.在数轴上表示不等式的解集如图②.
带等号不等式的意义及表示方法
1. 像a ≥ b 或a ≤ b 这样的式子也常用来表示两个数量的大小关系.2. 带等号的不等式的解集在数轴上的表示如下所示：
特别提醒●其中符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”.● a ≥ b 或a ≤ b 的形式的式子同样具有与不等式的性质类似的性质.
某品牌的八宝粥，外包装标明净含量为330 g±10 g，写出这罐八宝粥的净含量x 的取值范围，并将此范围表示在数轴上.
解题秘方：紧扣题目中文字的意思揭示的不等关系，用带等号的不等式表示出不等关系是解题的关键.
解：根据“净含量为330 g±10 g”可知：净含量的最小值为330－10=320(g)；净含量的最大值为330+10=340(g).所以这罐八宝粥的净含量x 的取值范围是x ≥ 320 并且x ≤ 340.在数轴上表示x 的取值范围如图9.1-9 所示：
4-1. 小明网购了一本书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜. 甲说：“至少15 元.”乙说：“至多12 元.”丙说：“至多10 元.”小明说：“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为( )A.10
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