人教版数学九年级下册集训课堂测素质锐角三角函数的计算课件

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人教版 九年级下第二十八章 锐角三角函数测素质　锐角三角函数的计算集训课堂 CBCCABD答 案 呈 现习题链接D60°答 案 呈 现习题链接【2022·滨州】下列计算结果，正确的是(　　)C1一、选择题(每题4分，共32分)B2【教材P69习题T6改编】如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则(　　)A．c＝bsin B B．b＝csin BC．a＝btan B D．b＝ctan BC3如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，4)，则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值为(　　)C4如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70°，∠C＝50°，那么cos ∠AEB的值为(　　)5如图，梯子与地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是(　　)A．sinA的值越小，梯子越陡B．cosA的值越小，梯子越陡C．梯子的长度决定倾斜程度D．梯子的倾斜程度与∠A的三角函数值无关BD6已知cosA＝0.265 9，运用科学计算器求锐角∠A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　　)D7如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接EO.若AC＝6，BD＝8，则cos∠AEO＝(　　)A860°9二、填空题(每题4分，共24分)10【2022·扬州】在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若b2＝ac，则sin A的值为________．11【中考·玉林】如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos E＝______.12已知锐角∠A的正弦sin A是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．13一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cos 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的解析式为______________．14【中考·包头】如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE.若∠ADB＝30°，则tan∠DEC的值为______．15(10分)【教材P69习题T3变式】计算：三、解答题(共44分)1617(12分)【2022·扬州】如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB＝CP.(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；解：直线BC与⊙O相切．理由：如图所示，连接OB.∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA.∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP.∵∠APO＝∠CPB，∴∠APO＝∠CBP.∵OC⊥OA，∴∠A＋∠APO＝90°，∴∠OBA＋∠CBP＝90°，∴∠OBC＝90°.∵OB为⊙O的半径，∴直线BC与⊙O相切．∵∠OBC＝90°，∴BC2＋OB2＝OC2.∵CP＝CB，OB＝OA＝8，∴BC2＋82＝(BC＋4)2，解得BC＝6，∴CB的长为6.18(12分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至点E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．解：在正方形ABCD中，AB＝AD＝1，∠ABC＝∠BAD＝90°，设AE＝x，则BE＝x＋1.在Rt△BEF中，∠FEB＝45°，∴BE＝BF.∵BF＝DH，∴DH＝BE＝x＋1.∴AH＝AD＋DH＝x＋2.