人教版初一数学上册《几何初步》数轴绝对值动点讲义+练习（无答案）

一、解决动点问题，首先要弄清楚几个概念：

1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数.

2、两点中点公式：线段中点坐标= 

二、解决动点问题的思路和方法：

1、表示出题目中动点运动后的坐标（一般用含有时间t的式子表示）. 

2、根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度（一般用含有时间t的式子表示）.  

3、根据题目问题中线段的等量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程.  

4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果.

1、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|．

（1）求线段AB的长．

（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．

（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①|PM+PN|的值不变，②|PM﹣PN|的值不变

2、如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

（1）PA=　_________　；PB=　_________　（用含x的式子表示）

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．

3、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值

4、先阅读材料：如图,在数轴上点A示的数为B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB,线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即．

      图
解决问题：如图,数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,且有，点C表示的数是6．

      图

若数轴上有一点D,且,则点D表示的数为________.

若点A以每秒个单位长度的速度向左运动到,同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动分别到,假设t秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为．则点表示的数是________,=________用含t的式子表示．

(3)请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变,请求其值.

(4)若点A点C分别以4个单位每秒和2个单位每秒的速度相向面行，则几秒后A、C两点相距2个单位长度？