北师大版 九上 第3章《概率》单元能力测试卷（一）原卷+解析

答案解析

第一部分

1.  C

【解析】列表如下：

由表格可知，共有 种等可能的情况，幂为奇数．偶数各有 种情况，

所以在该游戏中甲、乙获胜的概率都是 ，游戏公平．

2.  B

3.  C

【解析】（）小明上学途中路过红绿灯路口，遇到了红灯，是随机事件，这个事件发生的概率大于 且小于 ．

（）地球绕着太阳转，是必然事件，这个事件发生的概率是 ．

（）三角形的内角和是 ，是必然事件，这个事件发生的概率是 ．

概率为 的事件有（）（），共 个．

故选C．

4.  D

5.  A

【解析】设袋子中有 个红球，根据题意，得 ．

解得 ，

  袋子中红球的个数最有可能是 ．

6.  C

【解析】由中心对称图形的性质可知，甲、乙两部分的面积相等，所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性一样大．

7.  C

8.  B

9.  C

10.  B

【解析】如图，基本事件是 ，颜色都对号了的事件是 ，所以答案是

第二部分

11. 

12. 

【解析】

13.  枚举法，树形图，树形图，等可能，个数

14.  必然，随机，随机，不可能

15. 

【解析】 在 ，，，， 中无理数有 ， 这 个，

  从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 ，

故答案为：．

16. 

第三部分

17. （1） 填表（略）；

      （2） 过程略；

      （3） 过程略，依据第（）问的频率，但要注意选择大次数的试验进行计算；

      （4） 图 的图钉落下后钉尖朝上的概率接近 ，安全性更高．

18. （1） ．

      （2） ．

      （3） ．

19. （1） 随机事件．

      （2） 必然事件．

      （3） 必然事件．

20. （1） 随机事件；

      （2） 必然事件．

      （3） 答案不唯一，例如：在去掉大小王的 张扑克牌中抽取 张牌，其中有 张 ．

21.  落在黄色区域的可能性大，落在蓝色区域的可能性小．

22. （1）

      （2） 将球按奖品价值排列：，，，，，

任取 个等可能的结果有 ，，，，，，，，，，共 种结果，

其中“超过 元”的结果有 种．

设事件 ：“获得的奖品价值超过 元”．．

23. （1） 树形图如下：

      （2） “点数和为 ”有 种结果，“点数和为 ”也有 种结果，故相应的概率都是 ．

      （3） （点数和大于 ）．

24. （1） 小明的试验中针尖朝上的频率为 ，小杰的试验中针尖朝上的频率为 ．

      （2） 图钉针尖朝上的概率估计是 ，因为大数次试验的频率才稳定于概率附近．

25. （1） （摸到红球）（摸到同号球），故不利．

      （2） 每次的平均收益为 ，故每次平均损失 元．