人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例备课ppt课件

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【教材P36练习T2改编】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，要得到CD2＝BD·AD这个结论需证明(　　)A．△ADC∽△ACBB．△BDC∽△BCAC．△ADC∽△CDBD．以上都不对
如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于(　　)
【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)
【2022·广元】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；
证明：如图，连接OD，CD.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC.∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°.∴∠CDB＝180°－∠ADC＝90°.∵点E是边BC的中点，
(2)若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径．
【2022·滨州】如图，已知AC为⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，直线PD经过⊙O上的点B且∠CBD＝∠CAB，连接OP交AB于点M.求证：(1)PD是⊙O的切线；
证明：连接OB，如图所示．∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC.∵AC是⊙O的直径，∴∠CBA＝90°.∴∠CAB＋∠OCB＝90°.∵∠CBD＝∠CAB，∴∠CBD＋∠OBC＝90°.∴∠OBD＝90°.又∵OB是⊙O的半径，∴PD是⊙O的切线．
解：由PD是⊙O的切线，直线PA与⊙O相切，易得PO垂直平分AB.∴∠AMP＝∠AMO＝90°.∴∠APM＋∠PAM＝90°.∵∠OAP＝90°，∴∠PAM＋∠OAM＝90°.∴∠APM＝∠OAM.
(2)AM2＝OM·PM.