人教版数学九年级下册第27章全章热门考点整合应用课件

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人教版 九年级下第二十七章 相似 全章热门考点整合应用CC6答 案 呈 现习题链接下列各组线段，是成比例线段的是(　　)A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cmB．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cmC．3 cm，9 cm，6 cm，1.8 dmD．1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC12如图，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．3如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边放大到原来的2倍，记所得的图形是△A′B′C.设点B的对应点B′的坐标是(a，b)，求点B的坐标．解：如图，过点B作BM⊥x轴于点M，过点B′作B′N⊥x轴于点N，易证得△CBM∽△CB′N.∴MC：NC＝BM：B′N＝BC：B′C.又由已知条件知NC＝a＋1，B′N＝－b，BC：B′C＝1：2，∴MC：(a＋1)＝BM：(－b)＝1：2.4【教材P44习题T14拓展】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y.(1)求出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，△BDE的面积有最大值，最大值为多少？56证明：∵∠CDE＝∠BDA，∠A＝∠E，∴△CED∽△BAD.6【2022·无锡】如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点(点A，C除外)，BD的延长线交⊙O于点E，连接CE.(1)求证：△CED∽△BAD；(2)当DC＝2AD时，求CE的长．7如图，在离某建筑物CE 4 m处有一棵树AB，在某时刻，1.2 m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2 m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2 m，那么这棵树的高度是多少？8【2022·盐城】“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指竖直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10(人的手臂长度与眼距的比值一般为10)，得到的值约为被测物体离观测点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为(　　)A．40米　B．60米　C．80米　D．100米【点拨】观察图形，横向距离大约是汽车的长度的2倍．∵汽车的长度大约为4米，∴横向距离大约是8米．由“跳眼法”的步骤可知，将横向距离乘以10，得到的值约为被测物体离观测点的距离值，∴汽车到观测点的距离约为80米．【答案】C9【教材P51习题T2变式】如图，在方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位长度)有一点O和△ABC.请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，画出△ABC的位似图形．解：画出图形，如图中的△A′B′C′即为所求作的图形．【点拨】10【2021·泸州】如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是________．【点拨】